东江流域降水时间序列的混沌特征分析

以广东省东江流域月降雨序列为例,在介绍相空间重构原理的基础上,探讨了混沌分析的主要定量指标:饱和关联维数D2和最大Lyapunov指数λ。得到该时间序列的饱和关联维数D2=3.93,最小嵌入维数m=8,最佳嵌入滞时τ=3个月,最大Lyapunov指数λ=0.253。并且采用主分量方法进一步验证了该序列具有混沌特性,指出该序列的预测时限不应超过4个月,对此结论则用ARMA(p,q)模型作了验证,为东江流域月降雨预测提供了较为科学的依据。     

南水北调西线工程调水区径流序列特性分析

应用重构相空间技术和混沌理论对月径流时间序列的特性进行了分析.以南水北调西线工程调水区主要河流附近的甘孜、朱巴等4个水文站月径流时间序列为对象,研究了嵌入相空间维数和关联维数之间的变化关系,得到了饱和关联维数和最小嵌入维数,结果表明:当最小嵌入维数超过6时,关联维数逐渐趋于稳定,即达到饱和,得到饱和关联维数在1.1～1.5之间,说明这些月径流序列可能具有混沌特性,这一研究结果为利用混沌理论来建立径流的预测模型提供了较为科学的依据.     

风电场风速时间序列的复杂动力学特性分析

利用混沌理论对风电场风速数据进行了相空间重构,首先由C-C方法计算出嵌入维数和延迟时间,然后采用G-P算法计算出吸引子关联维数,最后用小数据量改进算法得出风速时间序列的最大Lyapunov指数,由计算结果发现风电场风速时间序列具有混沌特性,为利用混沌预测方法进一步提高风速预测精度提供参考.     

福州市区降雨序列多时间尺度的混沌特征

利用多时间尺度(Δt=1,2,3,6月)对福州市区近60 a来降雨序列进行混沌分析,以相空间重构、相空间嵌入维数m、饱和关联维数D2、饱和关联维数D2与相空间嵌入维数m的比值和最大Lyapunov指数λ等参数揭示了福州市区降雨序列的混沌特征.结果表明:各种时间尺度的相空间重构m都为8、饱和关联维数D2分别为3.19,3.24,3.15和3.13,D2/m分别为0.400,0.405,0.394和0.391,最大Lyapunov数λ分别为0.33,0.50,0.34和0.25,体现了各种时间尺度下福州市降雨量存在着混沌现象;通过对比分析,得出以Δt=6时的时间尺度分析降雨序列的混沌特征较好.     

煤与瓦斯突出前瓦斯涌出动态混沌特性

为了分析煤与瓦斯突出前瓦斯涌出量时间序列的混沌动力学特征,对某矿突出前的瓦斯涌出量实测数据的时间序列进行了相空间重构,采用G-P算法计算了突出前瓦斯涌出量时间序列的饱和嵌入维数和关联维数,采用Wolf方法计算了最大Lyapunov指数。结果表明:突出前瓦斯涌出量时间序列是一混沌序列,具有混沌特性;对于研究的瓦斯涌出量时间序列,当嵌入空间维数m取6～7时,Lyapunov特征指数趋于稳定值0.074,即为最大Lyapunov指数LE1;可以应用混沌理论分析突出前瓦斯涌出量时间序列的非线性特征。为煤与瓦斯突出预测研究提供了一种新思路。     

基于Lyapunov指数的预报方法及在气象预报中的应用

介绍了混沌时间序列的 Lyapunov指数预报分析方法 ,并应用混沌方法对气象预测时间序列进行处理 ,把其混沌特性应用于气象预报中。根据气象时间观测数据计算了重构相空间嵌入维数 D2 和 Lyapunov指数。结合实际例子对 Lyapunov指数预测方法进行了验证。     

基于相空间重构的Internet业务流量非线性动力学分析

基于相空间重构的概念,即通过测量函数获得的L维时间序列来研究动力系统的动力学行为的方法,研究了TCP-Reno在RED和DropTail机制下的拥塞窗口变化特性,以及TCP和UDP共享链路时的流量特性.利用相空间重构将单一标量时间序列重构为高维相空间,从而进一步研究了高维相空间的混沌等特性.分析结果表明:在一定的实验条件下,拥塞窗口变化值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,高维相空间具有混沌特性且其Hurst参数接近于1,此时的空间同时具有严格的二阶自相似性;流量值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,该空间亦具有混沌特性.     

基于Lyapunov指数的预报方法及在气象预报中的应用

介绍了混沌时间序列的Lyapunov指数预报分析方法，并应用混沌方法对气象预测时间序列进行处理，把其混沌特性应用于气象预报中。根据气象时间观测数据计算了重构相空间嵌入维数D2和Lyapunov指数。结合实际例子对Lyapunov指数预测方法进行了验证。     

蛋白质序列与蛋白质结构关系的研究

蛋白质结构与功能的研究一直是分子生物学研究的热点之一.基于混沌理论对蛋白质序列特性进行研究,先将蛋白质序列转为时间序列,再对其进行相空间重构,通过计算确定时间延迟t、嵌入维数m等参数,最后计算得出蛋白质序列的最大Lyapunov指数,通过对蛋白质结构分类数据库SCOP中七类蛋白质结构的蛋白质序列最大Lyapunov指数计算和比较,发现蛋白质整体序列和蛋白质结构没有明显关联.     

噪声对离散混沌系统非线性特征量的影响

以Logistic映射为例，运用非线性动力学的方法，分析了不同信噪比时，噪声对离散映像在混沌区非线性特征量的影响。通过错误近邻分析法确定序列的嵌入维，计算了序列的关联维数、最大Lyapunov指数和近似熵，结果表明：随着信噪比的降低，关联维数和近似熵逐渐增大，最大Lyapunov指数呈下降趋势；当信噪比大于500时，噪声对非线性特征量的影响不大。并采用重现图形和重现定量分析法得出信噪比大于10时序列存在的确定性规律仍能显示出来。