机器人在笛卡尔空间中直线运动轨迹规划的一种方法

本文给出用有理二次参数曲线连接直线路径的算法．该方法包含了用园锥曲线（抛物线．双曲线，椭园）连接的所有形式，且便于处理轨迹误差问题.     

大跨公路隧道截面仰拱连接形式优化分析

为实现隧道截面仰拱连接处最小弯矩应力的目标,应用有限元原理对目前我国采用较多的大跨公路隧道结构截面形式进行内力计算,通过Ansys优化分析边墙与仰拱的连接部位,找到最优的隧道横断面连接形式;同时考虑到现场支模等施工的需要,优化找出与仰拱直线连接时最优直线段高度．发现直线连接相对于曲线连接弯矩最大值约增大20－30％．在满足净空及工程要求条件下,最大弯矩随直线连接段高度增加出现先减小再增大的趋势,最大弯矩随围岩级别增高增大速率较大．     

关于数控铣削加工节点和基点的计算

直线与圆相交,圆与圆相交、相切,节点基点的计算。     

第一类中心二次曲线弦的部分性质

在平面直角坐标系中经常有研究关于过一定点的直线与圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）相交,求相交弦弦长或相交弦中点坐标的问题。其中,直线与抛物线相交的情形计算量相对小一些,求解问题不大,而直线与椭圆或双曲线相交时。只有直线斜率不存在或斜率为零的情形计算量才小,其余情形计算量相对大些,容易出错。所以本文重点探讨过定点的直线（直线斜率存在且不为零）与椭圆或双曲线（以下定义为第一类中心二次曲线）相交,求相交弦弦长或相交弦中点的问题,力求得到通用的弦长公式、中点公式。     

关于抛物线一个结论的证明及推广

“当直线与抛物线不相交时，抛物线上到已知直线距离最短的点是与已知直线平等的抛物线切线的切点。”的证明及推广。     

变截面超静定予应力钢筋混凝土结构的变位方程式及其有关问题的探讨

本文推导了确定变截面超静定予应力钢筋混凝土结构因予加应力、收缩、蠕变引起附加内力的变位方程式．为了便于实用,对直线及抛物线形予应力压力线的值梁与加腋梁的固端弯矩制成计算表格． 本文并介绍了采用协调压力曲线以消除因予加应力所引起的附加内力的方法,同时介绍了通过施工方法消除因收缩与蠕变所引起的附加内力的方法． 文中并对按极限状态理论计算超静定予应力钢筋混凝土结构的问题作了一般性的探讨．     

抛物线焦点弦的一个性质与推广

发现了抛物线焦点弦的一个性质:过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点Q是抛物线上任意一点,AQ、BQ与抛物线准线交于点M、N,则:FM⊥FN,并加以证明和推广.     

两条圆锥曲线相交的判定

直线和圆锥曲线相交的充要条件是由直线方程和圆锥曲线方程导出的一元二次方程的判别式△＞0，但若仅用△＞0来判定两条圆锥曲线相交则是错误的．例1已知椭圆与抛物线y2＝6（y-3/2），当m取什么数值时，椭圆与抛物线有交点？并指明交点个数及位置关系．误解：将y2=6（x-3/2）代入椭圆方程，整理得当△≥0时，两曲线有交点，解-32m＋128≥0得m≤4．当m≤4时，椭圆与抛物线有交点．剖析：上面的解答是错误的．举一个反例，当m＝4时，椭圆是显然它与抛物线y2＝6（x-3/2）无交点．不能用判别式的值来判定两条圆锥曲线是否相交的根本原因在于，圆…     

一种收敛较快的迭代法：二次抛物线弦割法

按照与传统弦割法类似的思路,提出一种收敛更快的迭代法：二次抛物线弦割法。即用过3点的曲线割线代替过2点的直线割线,进行迭代计算。根据拉格朗日插值函数构造了该法的迭代格式。算例分析表明,二次抛物线弦割法的收敛速度较简单迭代法、牛顿迭代法、单点弦割法和双点弦割法要快得多。     

空间梁单元模拟覆冰导线静平衡计算的有限元分析

导线的静平衡计算问题是输电线动力分析计算的基础.本文采用直线方程建立导线静平衡计算的有限元模型,在档距两端用两个三维空间梁单元模拟相邻档对其作用,然后施加初始张力和重力后进行数次非线性静力分析,最终可得到导线的初始平衡形状.理论抛物线模型与本文计算结果进行对比验证了本文找形方法的正确性.     

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。     

RLW-Burgers方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论，研究了RLW-Burgers方程在平衡点是鞍点或结点时，讨论它的抛物线解的存在性．由抛物线解的存在性，在不同参数条件下，得到了方程扭波解的精确参数表示．     

广义Fisher方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论，研究了广义Fisher方程在平衡点是鞍点或结点时，讨论了它的抛物线解的存在性．由抛物线解的存在性，在不同的参数条件下，得到了方程扭波解的精确参数表示．     

山区公路平面线形的优化设计

作为动态规划法与随机搜索法相结合进行公路线形优化设计的应用之一,本文提出了在山区狭长地带范围内对公路平面线形进行优化的有效方法。本方法选用了简单实用的带状方格网式数字地形模型。线形优化的目标函数采用以主导坡度控制时的“理想坡度线”作为纵断面设计线的假想工程量或假想工程费用。函数的状态变量和决策变量为平面转角点座标。一般情况下,优化的计算单元包含了圆曲线和缓和曲线的构成,并选用各转角点的直缓点作为分段点。此外,文中还列举了进行公路平面和纵断面线形优化前后的算例比较与成果分析。算例表明,采用本方法进行山区公路平面线形优化通常能缩短路线,增大平曲线半径和提高路线设计纵坡的均匀性,并明显降低工程造价。     

悬索式多模多馈天线的结构分析与计算

在对悬索式天线面的结构分析与计算中,若将悬挂线简单地视为直线,则难以保证天线施工后的成型良好。为此,本文提出一种工程实用的悬索式多模多馈天线的较为精确的结构分析与计算方法。首先根据各悬挂点高度保持不变的特点,应用悬垂线方程式计算各悬挂点半径,然后应用力矩公式修正以上计算结果,确定振子线各节段的长度。本方法适用于不等大小、不等间距集中荷载作用下的线天线悬索,可以保证天线施工后的成型良好,与传统的几何计算方法相比,本方法得出的解更为精确。     

直线Bresenham生成改进算法研究

为了在数字设备上高质量地快速绘制任意方向的直线,采用了Bresenham直线生成算法中的误差参数控制方法,对误差进行补偿控制;采用递归式计算不做浮点运算,提高了运算速度;采用对称分析方法,简化了任意方向直线Bresenham程序代码设计。通过Bresenham直线生成算法研究,提出了一个完整的任意方向直线生成算法和程序。     

斜抛物线状态方程式的一种简易推导法

架空线的斜抛物线状态方程式是导线应力和弧垂计算中常用的计算公式 ,但是该公式利用线长公式进行推导的方法繁琐复杂 ,采用坐标变换法 ,能给出一种简单的公式推导方法