基于支持向量机回归的机械零件可靠性分析

针对机械零件中隐式极限状态方程的可靠性分析,提出了一种基于支持向量机回归的机械零件可靠性分析方法.将支持向量机回归作为隐式极限状态方程的重构工具,用训练后的支持向量机模型替代隐式极限状态方程,结合改进的一次二阶矩法,给出了基于支持向量机回归的机械零件可靠性分析流程,并用2个算例验证了该方法的可行性、正确性和计算精度.结果表明,该方法能够正确有效地解决机械零件可靠性分析问题,具有一定的工程实用价值.     

连续函数的一种指数逼近方法

该文建立了半无穷区间上函数的一种指数逼近算法及误差估计。该法收敛速度快,能保证一致收敛且精度达到并超过0.1％,该精度被认为是当前现有指数逼近方法的极限精度。     

一类线性抛物型方程组弱解存在性证明

采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性,先构造逼近解,再对逼近解做估计,然后对逼近解取极限,通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性.     

基于切比雪夫最佳逼近的LVDT位移传感器信号处理

针对LVDT位移传感器两端输出信号的非线性问题,提出了一种基于切比雪夫最佳逼近原理的信号处理方法. 该方法将传感器有效量程自适应地分为线性和非线性区域. 线性工作范围和对应直线逼近函数利用切比雪夫一次最佳逼近自适应确定,非线性区域信号采用有理B样条函数进行线性化处理. 设计了基于MSP430单片机的信号处理器,搭建了基于步进电机直线台和标准激光传感器的试验平台,对该算法进行实验验证. 实验选用量程为85 mm的LVDT位移传感器,实验结果表明,该方法将传感器的非线性误差从2.47%降至0.30%,测量平均误差绝对值从0.64 mm降至0.12 mm,有效改善了传感器的线性度和精度,延展了其工作范围.      

用低维二次规划法求解高维线性互补问题

把高维线性互补问题转化为与之等价的高维二次规划问题，然后把高维二次规划问题分解为一系列低维二次规划问题．提出了一种算法，该算法运用这一系列低维二次规划子问题的解去逼近高维线性互补问题的解．证明了该算法的收敛性．数值实验的结果表明该算法是有效可行的，且具有存储量小、精度高等特点，是一类求解大规模线性互补问题的新途径。     

基于能量不变二次化法的Cahn-Hilliard方程的数值误差分析

基于能量不变二次化方法,构造了一个求解Cahn-Hilliard方程的线性数值格式,该线性数值格式对非线性项半显式处理,每步迭代相应的半离散化方程只需要求解一个线性方程;证明了该线性数值格式是无条件能量稳定的,而且是唯一可解的;讨论了该线性数值格式在时间方向的误差估计.数值例子表明:该线性数值格式的数值解在时间方向上基本达到二阶精度, 能够有效模拟相位变化过程.     

提高网格逼近精度的一种新方法

提出了一种空间三角形网格优化算法,该算法分为两部分：三角形网格顶点位置优化和局部优化．三角形网格顶点位置的优化方法是应用线性最小二乘法,通过调节网格顶点位置,提高网格逼近散乱点的精度．然后对于没有满足逼近精度的三角片,进行局部优化,即将该三角片细分,直至满足精度要求．该算法有效地提高了三角形网格对散乱点的逼近精度．     

分安全系数法在管道结构强度中的应用研究

为了研究管道结构强度设计中确定分安全系数问题,提出一种确定分安全系数的新计算模型。在已知极限状态方程时,如果是正态分布随机变量,可以采用一次二阶矩法计算出相关的设计点,如果随机变量中有非正态分布随机变量,则需要采用等效正态变化的一次二阶矩法计算,然后确定出参数相应的分安全系数。对于更为复杂而无法确定极限状态方程情况下,则可以首先利用蒙特卡洛有限元方法和概率统计方法计算,确定出结果响应的随机分布性质,然后再根据抗力和载荷效应极限状态方程确定分安全系数。为验证模型的有效性,文中给出了算例,其中对一个管道的分安全系数的计算结果,与前人用非线性有限元法计算的结果一致。     

基于超立方体分割的分片线性逼近

为了解决复杂非线性系统的建模问题,提出一种基于超立方体分割的分片线性逼近模型.该模型将定义域分割成超立方体,在每个超立方体内用一个线性函数描述原来的非线性函数.再借助格表示形式,通过选择合适的连接得到由这些局部线性函数构成的连续分片线性函数.证明对于任何二阶可导的非线性函数,该模型都能任意精度逼近.因为不用再把每个超立方体都分割成单纯形,该模型有助于构造出更加简单的连续分片线性函数,并能处理复杂的高维问题.     

可压缩流体Navier-Slip边界条件问题解的存在性研究

证明了在有界区域Ω■R~3中带Navier-Slip边界条件的可压缩Navier-Stokes方程的解的局部存在性.在证明过程中,首先利用线性化方法将方程转化为线性方程,再利用Galerkin逼近方法得到线性方程组的弱解,通过能量估计方法,得到关于逼近解的一致先验估计,取极限得到方程的解的局部存在性.