寻找四元域上n维线性空间中n/2维自对偶子空间的方法

本文讨论F4上n维线性空间的k维子空间W，这些子空间都有特定的自同构群(实际上是典型群GLn(F4)的一个子群)，根据群中元素形式的不同可将子空间W分为两类，并对寻找n维空间中形如这两类的n／2维自对偶子空间提供了一种采用降低维数寻找的方法。     

用多视技术抑制SAR图像斑点的新方法

为抑制合成孔径雷达图像中的相干斑,提出了一种新的滤波方法。利用多视技术,定义一个参数向量来描述场景中每一点,并估计其协方差矩阵。对该矩阵进行主成分分析,分解为代表信号子空间和噪声子空间的两个子阵。根据矩阵特征值能量集中程度,判定当前点处于何种区域,并采取不同的滤波策略。信号子空间中包含目标边界特征,将参数向量中非直流部分投影到信号子空间,得到场景内目标细节信息,然后据此估计场景各点的雷达反射截面(RCS)。对比已有的几种斑点滤波方法,该方法更有效地保持了目标细节,并且斑点抑制不逊色。由于无需假定统计分布模型,也不依赖对ENL的估计,新方法有很好的普适性。     

非阿贝尔规范场的一种解法

由于非阿贝尔(non-Abelian)规范场方程是非线性的,因此它存在一种无源的孤子(Soliton)解和瞬子(Instanton)解。自从't Hooft在1974年求得了第一个SU(2)群磁单极解之后,1975年又得到了BPST瞬子解。自此引起了粒子物理学工作者很大兴趣,很多人用各种不同的方法求得各种不同类型的解。目前,虽然还没有完全研究清楚孤子和瞬子在粒子物理学中的意义与作用,但人们都认为它可能会有助于解决目前粒子物理学中的困难。     

基于双层自适应集成残差主成分分析的复杂非线性过程监测

多元统计监测方法常使用正常数据选取特征,而现实过程中,不同的故障将影响不同的特征,并且这些特征可能随着时间和控制系统的作用而变化。当故障发生并随时间变化时,要想获得更好的故障检测能力,就需要聚集有效的故障敏感特征。本文提出了一种双层自适应集成残差主成分分析(AERPCA)模型,其子模型包含不同的特征,并突出地呈现一个或多个相关故障。首先,根据正常数据计算主成分分析（PCA）特征,利用不同特征构建线性子模型和相应的残差空间。考虑到残差空间的非线性特性及有效特征更为分散,采用核PCA(KPCA)提取不同的特征并组成同一残差空间下不同KPCA子模型。然后,利用贝叶斯方法获取集成KPCA子模型,完成各残差空间的划分和集成。最后,在主空间中获得多个线性子模型以及在残差空间中获得多个集成的非线性子模型后,利用滑动窗口确定当前时刻监控效果最好的模型。采用田纳西-伊士曼过程验证了AERPCA的有效性。     

二维正弦信号频率估计的ESPRIT方法研究

为了在噪声背景下估计二维正弦信号的频率,并获得较高的估计精度,给出了二维相关阵的大特征值所对应的主特征向量,位于由信号向量张成的信号子空间的结论,并因此提出了一种新的基于最大特征值所对应的第1特征向量的二维谐波频率估计ESPRIT(Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques)方法.该方法用此第1特征向量构造一个特殊矩阵代替MEMP(Matrix Enhancement and Matrix Pencil)方法中的数据矩阵,进一步用二维ESPRIT方法来估计谐波频率.该方法依赖于信号子空间,对噪声和数据长度敏感性小,同时它不需进行谱峰搜索,可以得到较高的估计精度.同时给出了较为简便的频率配对算法.仿真实验证明了算法的正确性.     

复杂载荷历程简化方法的研究

通过局部应力-应变分析,阐明了载荷顺序对疲劳累积损伤的影响,它不仅取决于载荷历程本身,还与承载零件的几何特征有关。在此基础上,提出了一个能切实反应载荷顺序影响的简化复杂载荷历程的方法,通过对过载产生的残余应力的定量计算,着重分析了由于不同应力水平的载荷循环之间的相互作用引起的损伤加剧或减缓效应。     

辛空间上具有抑制因子的群测模型的构作

(d,r,k)-disjunct矩阵是一个可检测抑制因子的群测模型.利用辛空间上的一类全迷向子空间构作了这一模型,计算了它的参数并给出了它的界.     

基于PCA和LDA融合的手写数字识别方法

提出一种融合主成分分析(PCA)和线性判别分析(LDA)的手写数字识别方法.由于PCA能减少不同特征间的相关性和冗余性,而LDA获得的特征子空间具有良好的判别能力,对PCA和LDA特征子空间进行融合能实现两者优势互补,提高手写字符分类性能.实验结果表明, 提出的方法能有效提高手写数字的识别率.     

一种基于特征子空间扩展的自适应波束保形方法

基于特征空间(ESB)自适应波束形成算法，提出了一种扩展信号子空间的自适应波束保形方法(SESB)，该方法通过扩展信号子空间、舍弃噪声子空间，克服了当干扰信号和期望信号同时存在时，期望信号大范围的变化造成波束畸变这一缺陷，计算机仿真和分析证明该方法运算量小，具有良好的波束保形能力和稳健性。     

Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子及其谱空间

运用犹豫模糊集和拓扑学的方法及原理对Fuzzy蕴涵代数的滤子问题做深入研究。首先,引入Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子概念并考察其性质特征,建立并证明了并半格Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子定理;其次,在一个给定的Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体素犹豫模糊滤子之集PHFil(X)上构造了一个拓扑τ,获得拓扑τ的一个基,证明拓扑空间(PHFil(X),τ)是T₀空间。     

基于多维缩放和KICIC的电力负荷聚类

电力负荷曲线聚类在电力大数据研究中有重要的应用。针对传统负荷聚类方法难以有效处理海量化的高维负荷数据,以及存在簇间样本模糊导致算法聚类质量不高、聚类效率低下等问题,提出一种结合多维缩放(multi-dimensional scaling, MDS)和一种新的集成簇间、簇内欧式距离的加权K-means方法(weighting k-means clustering approach by integrating intra-cluster and inter-cluster distances, KICIC)的聚类算法(MDS-KICIC)。该方法首先采用MDS算法对高维负荷数据进行数据降维处理,得到降维后的低维矩阵和归一化的特征值向量作为KICIC算法的输入矩阵和权重向量,KICIC通过在子空间内最大化簇中心与其他簇数据对象的距离来融合簇内和簇间的距离进行聚类,得到最终聚类结果。通过算例表明该方法运算时间短、聚类质量高,进一步提高了负荷曲线的聚类性能。     

随机学习萤火虫算法优化的模糊软子空间聚类算法

传统软子空间聚类算法在利用局部搜索策略解决等式约束的连续非线性的变量加权问题时,易陷入局部最优导致聚类效果不佳.针对该问题,该文提出了一种随机学习萤火虫算法优化的模糊软子空间聚类算法.该算法利用具有全局搜索能力的萤火虫算法对新算法的目标函数进行优化,同时,为弥补萤火虫算法易提前收敛和寻优精度较低的缺陷,对萤火虫种群进化...     

一种求解高阻尼PageRank问题的加权块Arnoldi算法

提出了一种加权块Arnoldi方法求解PageRank问题．为了加快算法的收敛速度，采用子空间迭代法作为加速策略．数值实验结果表明，当阻尼因子。靠近1时，提出的加速加权块Arnoldi算法比现有的一些Krylov子空间方法优越．     

基于传播算子的二维波达方向估计新算法

针对目前用旋转不变空间技术(ESPRIT)估计2-D DOA时存在计算量大和需要二维参数配对的问题,提出了把传播算子原理引入ESPRIT算法的新方法,用线性变换代替特征分解求取旋转不变关系矩阵,并且利用估计出的方位角估计俯仰角,大大提高了计算速度,实现了方位角和俯仰角的自动配对.阵列结构设计采用三平行线立体阵,使得阵列对任意方向入射信号都可以正确估计.计算机仿真结果表明,该方法运算速度快,精度高.     

基于量子遗传算法的子空间拟合测向

针对子空间拟合算法对独立信源和相干信源求解过程中,多维搜索运算量大的问题,通过采用实数编码的量子位表示染色体和用量子旋转门更新量子位的方法,提出一种实数编码的量子遗传方法(RC-QGA)来实现加权信号子空间拟合(WSSF)测向,从而有效地降低传统算法的计算量.还研究了WSSF算法的一维解相干性能和二维波达方向(DOA)估计性能.实验仿真表明,RC-QGA方法在进化代数为10时就可以达到收敛,有效提高了传统遗传算法的收敛性能,并且具有计算量小和估计性能优良的特点.     

预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题．首先引入求解大型对称特征值问题的预处理技术，给出了改善后的算法及相应的算法收敛分析．而求解特征值问题的子空间迭代法，当矩阵的特征值的分布范围较大时，其收敛速度会受到限制．为了加速子空间迭代法的收敛速度，对每次迭代所得的残余矩阵直接进行预处理以改善矩阵特征值的分布而加速收敛．讨论了预处理技术对子空间迭代法的应用，从而给出了预处理子空间迭代法．最后给出了数值例子，结果表明预处理子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间．     

基于Parzen窗的投影聚类方法

研究表明,高维数据的聚类都隐含在低维的子空间内,而这些子空间就是把原始数据投影到某些维度上的交集,于是相应的聚类算法就变成如何寻找合适的子空间内容。在此提出了一种新的划分子空间方法——基于Parzen窗子空间划分方法,并在这基础上提出了新的投影聚类方法PCPW。通过与最新的EPCH算法的实验结果对比表明,两者聚类效果相当,但PCPW算法更简单,易于实现。     

仿生算法与主成分分析相融合的人脸识别方法

基于人脸特征提取问题可以转化为组合优化问题这一思路,提出了仿生算法与主成分分析相融合的人脸识别算法.该方法先通过主成分分析方法得到人脸特征子空间;然后在已有特征的基础上,分别通过遗传算法与离散粒子群算法进一步提取出可使识别正确率达到最高的人脸图像特征.在ORL人脸库上的实验结果表明:与传统的主成分分析相比,该方法不仅能进一步降低特征子空间的维数,从而提高识别速度,而且能获得更高的识别率.     

量化子空间分布隐马尔可夫模型的间接训练

研究了量化子空间分布隐马尔可夫模型(quantized subspace distribution hidden markov model，QSDHMM)间接训练所涉及的三个关键的问题：连续分布隐马尔可夫模型(continuous distribution hidden markov model，CDHMM)的训练、特征子空间的划分和子空间高斯分布的量化方案。提出了相关特征子空间的定义及实现算法。在仿真实验中，采用基于分类学的：Bhattacharyya距离测度的K均值高斯聚类算法对子空间高斯分布进行量化，用最相关子空间的概念划分特征子空间，并将这两者结合使用，提高了系统的识别精度和速度。     

一种新的子空间更新算法在DOA估计中的应用

为改进传统算法对突变信号跟踪慢的缺点,提出一种有效的可变遗忘因子的子空间更新算法———逼近特征分解方法.该算法采用可变遗忘因子对阵列输出信号协方差矩阵进行秩-1更新,在该协方差矩阵特征分解的基础上,结合先验信息构造新的代价函数,并利用该代价函数的最小二乘解实现对信号子空间的实时更新.仿真结果表明:新算法的波达方向估计误差仅为原算法的1/5,而对突变信号的跟踪速度达到原算法的5倍,证实该算法的准确性和有效性.