均匀阻尼电力大系统的暂态稳定性分析

应用标量李雅普诺夫函数分解法研究均匀阻尼ｎ机电力大系统的稳定性,通过选取适当的线性系统作为孤立子系统,并选择简洁的李雅普诺夫函数分析电力大系统的稳定性,给出其渐近稳定性区域的估计式。最后以一个三机系统为例,说明本文采用方法的有效性和简便性。     

关于一类三阶非线性系统全局稳定性

利用王联、王慕秋提出的三阶线性系统的李雅普诺夫函数,采用类比的方法,构造出李雅普诺夫函数,研究了一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分条件.     

稳定性理论中方程组的分解问题

本文分两部分,第一部分研究了由常微分方程所描述的大系统的稳定性,我们研究了常系数线性大系统的稳定性、变系数线性大系统的稳定性以及非自治非线性大系统的稳定性;第二部分研究了由差分方程所描述的大系统的稳定性,利用向量李雅普诺夫函数方法与标量李雅普诺夫函数方法,我们研究了具有时变系数的线性差分大系统的稳定性。对于每个系统,我们构造了具体的李雅普诺夫函数,并得到了关联项的界限。     

离散大系统周期解的存在性

本文的目的在于综合运用比较原理和李雅普诺夫函数分解法来讨论离散大系统周期解的存在性问题.首先改进了文[2]中的一个充分条件(Th1).主要结果是分别运用标量和向量李雅普诺夫函数分解法给出了离散大系统(3.1)的T-周期的存在性的充分条件(Th2.Th 3.).作为标量法的例子考虑线性离散大系统(ρ),得到了(ρ)存在T一周期解的较文[7]更简单的条件(Th4.).     

一类四阶非线性系统的全局稳定性及MATLAB实现

在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数公式的基础之上,借助于MATLAB软件,通过"类比法"构造出一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并获得了该非线性系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

含不稳定子系统的离散大系统的稳定性分析

应用李雅普诺夫分解法,对于离散大系统给出一种新形式的李雅普诺夫函数,并推出判定大系统渐近稳定(不稳定)的充分条件为只需验证2个阶数等于子系统个数的方阵的定号性。它对子系统是稳定或不稳定的系统均适用。     

非线性系统的一种不稳定性

Ander Rander的几乎全局稳定概念及其相应的定理可看作李雅普诺夫定理的一个对偶。基于原始文献,利用构造的一个最大值函数和Granwall不等式来证明：存在某一个标量函数满足某种不等式,它使非线性系统的几乎所有轨道都趋于∞。     

物理学中运动稳定性与二维定常系统零解全局渐近稳定性

应用变量分离方法构造李雅普诺夫函数,得到了几类二维定常系统零解全局渐近稳定的充分性条件,同时给出了其在物理学中的几点应用．     

利用代数方法证明地方病平衡点的全局稳定性

利用李雅普诺夫函数和拉萨尔不变性原理,给出了一种证明地方病平衡点的全局稳定性的代数方法.该方法是基于经典李雅普诺夫函数■,研究如何去选择合适的系数a_i,使得经典李雅普诺夫函数的导数是负定的或半负定的.作为一个应用,研究了具有复发的SIRI传染病模型的地方病平衡点的全局稳定性.     

一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造

在本文中,构造出了一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数,并给出这些系统全局渐近稳定的充分条件。显然,本文扩大了参考文献(3〕、(4)中所得的结果.     

离散大系统关于部分变元的稳定性

本文第一次提出了关于对不同方程的部分变元的稳定性和部分变元的不稳定性定理。分别用无向量和向量Liapunov′s函数方法,我们可给出充分条件来确定离散大系统的部分变元的稳定性。对离散大系统的部分不稳定性我们也进行了研究。     

离散大系统在结构扰动下的稳定性

在本文中,我们引进了离散大系统在结构扰动下稳定性的概念,并利用李雅普诺夫函数方法,得到了离散大系统关联稳定性的若干充分条件。     

离散大系统解的有界性与周期解的存在性

本文分别利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和标量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，给出了判定离散大系统解的有界性与周期解的存在性的充分条件，并讨论了一类具有非线性时变周期离散大系统的平稳振荡存在性问题．     

一类离散大系统的平稳振荡

利用Lyapunov方法研究离散大系统周期的存在性,给出m－周期解存在,唯一稳定即平稳振荡存在的几个新判据。     

具有可非可和关联的大系统的全局渐近稳定性

本文利用向量Liapunov函数方法,且通过具体地构造Liapunov函数给出具有可非可和关联的大系统??为全局渐近稳定的充分条件.该条件不仅适用于具有可和关联大系统,也适用于具有非可和关联大系统.     

广义离散线性大系统的稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题。由于广义大系统的复杂性，对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情。孤立的子系统的稳定性与线性大系统的稳定性之间的关系问题是一个非常有意义的问题，该文从广义线性大系统的等价变换和等价系统入手，应用标量和的Lyapunov函数法，研究了广义离散线性大系统的渐近稳定性和不稳定性，获得了系统的关联参数的稳定域和不稳定域。     

T-S离散模糊系统的二次稳定性

研究了T-S离散模糊系统的二次稳定性,目的是得到更简单的稳定性条件·首先,引入适合于T-S离散模糊系统的Lyapunov函数,得到了该系统稳定的充分条件·然后利用Schur补将非线性矩阵不等式问题转换成线性矩阵不等式问题,从而把被研究系统转化为凸组合系统,提出了基于LMI的更为简单的二次稳定性的充分条件·最后,给出了一个计算例子,计算结果说明可以使用LMI和MATLAB求解这类问题,同时证明了上述方法的优越性·利用该方法可以进一步研究T-S离散模糊系统的鲁棒控制、H∞控制等问题·