分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

分形渗流中的定理新证明方法

分形渗流又称为Mandelbrot's渗流,这种渗流模型的建立大大扩充了概率论的研究领域,也为统计物理提供了严格的数学依据.本文利用分支过程证明了分形渗流理论中的重要定理.     

分形理论及其在生命科学中的应用

生命现象从微观到宏观的各个层次,都存在着分形现象.分形理论已在生命科学领域得到了广泛的应用.本文介绍了分形、分形维数的基本概念,综述了分形理论在生物学中的应用,并对分形理论在生命科学领域中的应用前景进行了展望.     

分形理论及其在城市地理学中的应用和展望

比较深入地讨论和评述了分形理论在城市地理学中的两个主要应用：一是在城市边界研究中的应用;二是在中心地理论研究中的应用．同时对城市地理学领域中进一步展开分形研究提出了自己的看法,并进行了必要的展望     

分形理论在大坝安全监测中的应用

针对大坝监测数据间复杂的非线性、动态性,将分形理论引入到大坝安全监控领域,在分析大坝监测量分形特征的基础上.研究了分形理论在大坝安全监控预测模型、混凝土坝裂缝分析和大坝安全性态评价中的应用,指出了需要研究的问题,为进一步应用分形理论研究大坝安全监控奠定了基础.     

关于地学中分形理论应用的思考

自曼得尔布罗特（MandelbrotB.B.）于20世纪70年代中期提出分形与分维的概念以来,分形理论已在包括地学在内的众多学科领域得到了广泛的应用,本文在总结大量有关研究文献的基础上,对分形理论的产生对系统自组织理论的完善及其对深化地学研究的方法论意义进行了必要的总结,并对分形理论在地学中的应用帮了简要的概括,在此基础上,针对应用现状,对应中存在的问题以及其未来的应用方向与发展前景等进行了必要的评述、讨论和展望。     

分形理论发展及在混凝过程中的应用

分形是组成部分以某种方式与整体相似的形 ,它研究的对象是具有自相似性的无序系统 ,其维数的变化是连续的 .据此总结了分形理论的发展过程 ,特别是在化学领域中的应用进展 ,并介绍了分形理论在混凝技术中的发展趋势 .通过对分形理论在絮体结构研究、混凝机理研究和分形动力学模型研究中的全面综述 ,以期对混凝过程进行深入研究     

分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

分形几何学在储层非均质性描述中的应用

本文综述了分形几何中的几个基本概念以及近年来分形几何理论在储层非均质性研究中的应用和发展。特别是在井间储层非均质性描述和随机建模中几个方面的应用。并指出了目前应用中的一些问题和将来研究的方向。     

分形几何学在储层非均质性描述中的应用

本文综述了分形几何中的几个基本概念以及近年来分形几何理论在储层非均质性研究中的应用和发展，特别是在井间储层非均质性描述和随机建模中几个方面的应用，并指出了目前应用中的一些问题和将来研究的方向。     

分形在水文水资源水环境中的应用研究与展望

较系统的论述了当前分形理论在水文水资源水环境中的应用,主要有:水文现象中分形特征的分析计算;分形在水文水资源评价、分类当中的应用;分形在水文水资源水环境的预测中的应用。总结了分形理论在水文中应用存在的问题:分形特征分析较多,但应用到评价、分类中较少,特别是在水文预测上应用较少。提出了未来研究的展望:将分形理论应用到评价、预测中,并加强分形理论与其它理论、方法的比较和结合,为水文评价、预测提供一种新思路。     

分形理论在混凝中的应用

介绍了分形理论基本要点,探讨了分形理论在混凝形态学和絮凝动力学中的应用,论述了在经典Smoluchowski方程基础上引入分形维数建立的聚合分形球体模型及其基本方程,探讨了水量、反应时间、搅拌速率、pH值、混凝剂投加量、助凝剂投加量对分形维数值的影响,     

潘集矿区松散沉积物颗粒的分形特征

根据分形理论,对潘集矿区底含沉积物的68个样品进行了颗粒分形计算。结果表明,所有样品皆具有良好的分形特征,分维值(D)在2.52~2.80之间,平均值为2.69;分维值与表征沉积物水理性质的指标黏土质量分数、不均匀系数以及渗透系数有较密切的关系,可以作为沉积物粒度分析的参数之一。     

分形理论及其在地理研究中的应用

首先介绍了分形与分维的基本概念及其几何意义,然后重点论述了分形理论在地理（包括自然地理和人文地理）研究中的应用情况,最后预言了分形地理学的发展前景。     

图像分维数特征提取的算法及分析

研究了分维数理论在图像特征提取上的应用，在分析图像分维数计算原理的基础上，提出了一种计算分维数及其辅助特征的方法，并进而研究噪声、遮挡及图像灰度对比度对分维数值的影响。实验结果表明，分维数反映了图像的纹理性质，加入图像噪声、云层遮挡或提高图像对比度都会使分维数不同程度的增大。     

基于频域扰动的分形艺术图案模拟及处理

根据分形理论用计算机模拟一些美丽、奇异的艺术图形，并把分形理论与数字图像处理技术结合起来，使生成的分形图形可人工干预，并创新地提出了对分形图形频域扰动的技术，以产生协调自然，丰富多彩，并具有较高艺术性的艺术图案．     

分形维数的能动作用

从应用实际出发,运用分形几何的关联,Hausdorff、计盒维数的理论和方法,找出一种求分形维数的切实可行的简捷实用的方法,从而研究实施发动机故障诊断中运用分形理论的问题,并且对几个振动故障信号进行了较为具体的分析。