单摆振动分析

研究单摆的非线性振动,从是否有无阻尼和驱动力方面来分析它们对单摆运动的影响;用第一类完全椭圆积分求出了单摆振动的周期;利用MAPLE9.0作出了单摆周期随参数θ0的变化曲线以及在不同情况下单摆的相图.所得结论为:周期随参数的θ0增加而增加;当f取变值由小到大时,非线性振动的相图会出现由单周期解→倍周期解→四周期解…混沌→单周期解….     

大角度单摆运动的周期研究

对单摆运动进行了讨论。单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。利用三角函数作为一种近似方法,对单摆的动力学方程进行了简化,给出了大角度条件下单摆运动的周期的近似公式。对近似公式和精确公式进行了对比,最后进行了数值计算,结果表明,所得到的单摆运动周期的近似公式在大多数情况下都与精确公式符合的很好。     

大幅度摆动单摆的高精度周期公式研究

研究了大幅度摆动的单摆高精度周期公式,由此公式计算出的单摆周期与精确周期相比其相对误差小于0.25%,与其他文献[3-5]得到的单摆周期的相对误差相比是最小的。在几乎没有空气阻力的环境中理论与实验结果符合的相当好,这表明我们推出的新单摆周期公式能够很好的解决大幅度(≤π/2)摆动问题。     

大摆角单摆的研究和C语言模拟

通过对大摆角单摆周期公式的推导，导出了一个大摆角单摆的周期公式的多项式表达式；通过对大摆角单摆的分析建立了合适的数学模型，用c语言编写了单摆模拟程序。     

单摆的角振幅对其周期的影响

从理论上分析了单摆的角振幅对其周期的影响，并给出了单摆周期的精确计算公式．     

单摆周期的数值计算

本文用数值积分的方法计算了单摆的周期，给 在不同振幅（摆动的最大角度）下单摆的周期值，由此可见单摆的周期是随着振幅的增大而增大的，只有在振幅很小的情况下它才近似的等于一个常数。     

单摆混沌现象的研究

利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响．研究结果表明：单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围肘,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子．通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性．最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数．     

单摆混沌现象的研究

利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响.研究结果表明:单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围时,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子.通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性.最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数.     

关于中学物理教材中单摆周期的讨论

现行全日制十年制高中课本第二册第八章机械振动和机械波第四节单摆的课后习题3中提出了升降机中单摆周期的问题。题中问:“升降机里挂一个周期为T的单摆,当升降机匀加速上升的过程中单摆的周期大于T还是小于T?”对这一问题在中学物理教学中常见的解释方法是:“当升降机匀加速上升时,摆锤的“视重”增加了,即重量G=mg变成了G′=mg′=m(g a)。因而单摆的周期(?)也就变成了(?),即周期T变小了。”但这样的解释方法并不十分令人满     

对单摆振动周期的讨论

单摆结构简单,生活中随处可见.本文通过对单摆振动周期与振幅、地理位置以及所处的环境条件展开讨论,以拓宽学生知识面,加深学生对单摆周期公式的理解,培养学生敢于探索、有旺盛的求知欲、有丰富的想象力,提高学生的科学思维能力.     

转动参照系中的圆锥摆

讨论了在转动参照系中考虑科里奥利力的作用后，圆锥摆运动的轨迹、半径、速度和周期，并与惯性系中的圆锥摆进行了比较，在转动参照后，若摆锤以惯系中锥摆的初速度和半径开始运动，则其轨迹是椭圆，轨迹以一定的周期顺时针方向转动；若分别以惯性系中的初速度和半径开始作圆周运动，则半径和速度都与惯性系中的不同；在摆锤作逆时针和顺时针方向运动时，以上情况也不相同。     

月食期间扭摆运动的观测

本文论述了利用一个通过改进的高精密扭摆对1984年11月8日至9日武汉地区半影月食的观测结果,尽管这次的测量精度比Sax1原来的精度要高近三个数量级,但没有观察到如Saxl所报道的引力异常现象。     

影响金割效应物理摆振动周期的因素

金割效应物理摆是用黄金分割法优选物理摆周期极值的自制仪器,摆的振动周期是重要的物理量,也是测量的主要参数.当存在空气阻尼、摆角过大或增加配重时都会使周期发生变化,只有把握好影响物理摆的振动周期的各种因素, 才能保证测量结果的准确可靠,收到良好的效果.     

摆角、摆长和摆锤大小对摆的周期影响研究

采用理论分析和实验研究相结合的方法,分别研究了摆角、摆长和摆锤大小对摆的周期的影响。在摆角小于5°、摆长在1 m左右和摆锤半径较小时,并忽略空气阻力的情况下,两种理论方法计算的结果与实验测量结果相一致,可把这种摆当作单摆来处理。     

单摆周期几种近似公式比较

导出了单摆运动周期的三种近似公式,并与椭圆积分得到的周期严格解进行比较,根据实际问题的不同精度要求,选择恰当的近似公式.     

对金割效应物理摆周期公式的讨论

介绍了自制的可优选周期极植的金割效应物理摆,以及摆的振动周期公式的特点。     

单摆周期与地球半径

本文证明,地球半径R的有限性将导致这样的一个结果:单摆周期与地球半径R有关;通常的周期公式仅仅是R为无限大时的理想情况.     

无阻力任意摆角下配重复摆振动的数值研究

从振动的非线性微分方程出发,采用Mathematica数值模拟不同摆角与配重位置下配重复摆的运动过程并得到其周期.当悬挂点和配重的位置固定时,数值研究配重复摆的周期与角振幅的拟合关系,得到任意摆角配重复摆的周期拟合公式,通过计算得出拟合周期并将之与数值周期进行比较.