关于一个组合型Bernstein多项式的逼近阶

以Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点作为插值的节点,构造了一个组合型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式算子Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤５,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度均达到最佳。即｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ,（０≤ｊ≤５）．     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ（０≤ｊ≤３）｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏωφλｆ,１ｎδｎ（ｘ）１－λ（０≤λ≤１）     

五次(0,3)类缺插值样条的局部渐近性质

本文讨论［１］中所定义的五次（０，3）类缺插值样条Ｓｎ（ｘ），当ｆ∈ｃθ［０，１］时，的局部渐近性质。得到： 定理 设ｆ（ｘ）∈Cθ［０，１］，Sｎ（ｘ）是ｆ（ｘ）的五次（0，3）类（ｉ）型缺插值样条，＝Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，那么对于任意固定的ｘ∈（０，１），当 n→时有 Ｓｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－［Ｂθ（ｕ）－１／４２］·ｆ（６）（ｘ）·ｈ６／６！＋ｏ（ｈ６）和 Ｓｎ（ｒ）（ｘ）＝＝ｆ（ｒ）（ｘ）－Ｂ６－ｒ（ｕ）ｆ（６）（ｘ）·ｈ６－ｒ／（６－ｒ）！＋ｏ（ｈ６－ｒ），ｒ＝１，２，３，４，5。其中Ｂ１（ｕ）是首项系数为１的ｊ次Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式；u＝（ｘ－γｈ）ｉ　γ＝［ｎｘ］。     

广义Calderón-Zygmund算子的一个权模不等式

本文证明了如下的广义Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子的一个权模不等式∫Ｒｎ｜Ｔｆ（ｘ）｜ｐｗ（ｘ）ｄｘ≤Ｃ∫Ｒｎ｜ｆ（ｘ）｜ｐＭ［ｐ］＋１ｗ（ｘ）ｄｘ其中Ｔ是θ（ｔ）型Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子,Ｍｋ是取ｋ次Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,［ｐ］是ｐ的整数部分,１＜ｐ＜＋∞．同时也证明了如下的结果：ｗ（｛ｘ∈Ｒｎ∶｜Ｔｆ（ｘ）｜＞λ｝）≤Ｃλ∫Ｒｎ｜ｆ（ｘ）｜Ｍ２ｗ（ｘ）ｄｘ     

三级绝对连续函数的两个特征

证明了下列两组充分必要条件：ｆ（ｘ）∈ＡＣ３［ａ，ｂ］←→ｆ″（ｘ）∈ＡＣ［ａ，ｂ］←→ｆ＇（ｘ）∈ＡＣ２［ａ，ｂ］。     

Grbner基在一类成元问题中的应用

Ｆ是ｎ元多项式环Ｋ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］上以｛ｅ＿１，…，ｅ＿ｎ｝为基的自由模，ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ∈Ｅ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］，Ｋ［ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ］是ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ生成的子代数，利用Ｇｒｏｂｎｅｒ基给出了一个简单算法决定Ｆ的给定元素ｇ是否属于Ｍ；如果是属于Ｍ，该算法同时给出ｇ的表示，即求得ｔ元多项式ｈ＿１，…，ｈ＿ｔ使．特别当ｇ∈Ｋ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］时，该算法能决定ｇ是否属于子代数Ｋ［ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ］及相应的表示．     

非线性具偏差变元的时超泛函微分方程解的振动性

本文研究了一阶非线性具偏差变元的超前型泛函微分方程：ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）∏ｍｉ＝１［ｘ（ｔ＋ｒｊ（ｔ））］αｊ（＊）及ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ［ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），ｘ（ｔ＋ｒ２（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ）］＋ｇ［ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ））］（＊＊）解的振动性问题，给出了方程（＊）与（＊＊）解振动的充分条件     

角形域上二维Bernstein算子的一致逼近定理

１９８６年,Ｄｉｔｚｉａｎ在文献［１］中定义了单纯形上ｍ维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,并给出了单纯形上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的一致逼近的逆定理．本文引进Ｓ＝｛（ｘ,ｙ）｜０≤ｘ≤ｙ≤１｝上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子为　Ｂｎ（ｆ;ｘ,ｙ）＝∑ｎｋ＝０∑ｋｊ＝０ｆ（ｊｎ,ｋｎ）Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）式中　Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）＝ｎｋｋｊｘｊ（ｙ－ｘ）ｋ－ｊ（１－ｙ）ｎ－ｋ．本文应用Ｋ泛函,借鉴文献［１］中Ｄｉｔｚｉａｎ的处理方法,讨论了二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子在连续函数空间Ｃ（Ｓ）中的一些逼近性…     

关于山路定理的应用的一个注记

研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｕ（ｘ）＝ｆ（ｘ,ｕ）,ｘ∈Ω,ｕ∈Ｈ１０（Ω）,其中Ω是ＲＮ（Ｎ≥１）中的有界光滑区域．在一定条件下,得到了下列结论：（ｉ）当λ１＜ｌ＜＋∞且ｌ≠λｊ,ｊ≥２时,该问题存在正解;（ｉ）当ｌ＝λｊ,ｊ≥１,且ｌｉｍｔ→∞［ｆ（ｘ,ｔ）ｔ－２Ｆ（ｘ,ｔ）］＝＋∞时,存在非退化解;（ｉｉ）当ｌ＜λ１时,没有正解．     

有返回轨道的区间连续映射的周期问题

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即本文定理１）的基础上，给出该结论的另一种证法．该证明方法不必引用文献［２］的引理２．３和引理３．３．证明简洁、详尽．     

浅析万县话及其渐变

文章对万县话进行了界定,研究了万县话地域方言发音的特点及缺失,收集了万县话社会方言词汇,分析了万县话的形成和变化状况。     

赣、吴、徽语交接地带横峰葛源话的特点和性质

葛源位于横峰县北，与上饶县、德兴市辖境相邻接。葛源话系因唐初玉山县移民入迁定居而演变形成。葛源话的语音、词汇和语法特点表明，处于赣、吴、徽语交接地带的葛源话，是朝着赣语化方向发展的保留有吴语底子且受徽语影响的一种混合方言。     

鹤山市龙口话同音字汇

鹤山市龙口话属粤方言中的四邑次方言,它和粤方言的代表广州话比较,主要有以下独特之处:在声母方面,没有送气塞擦音,广州话念舌叶音 t∫′的字,龙口话都念 t′;在韵母方面,龙口话有七个广州话所没有的韵母εu、εm、εn、εp 、εt、om、op;在声调方面,龙口话共有七个调类,而广州话则有九个调类。     

粤北土话及周边方言国际研讨会述评

本文综述了粤北土话及周边方言国际研讨会的情况，扼要介绍了大会宣读的论文的主要观点及讨论的热点问题，并略加评述。     

论闽南方言岛

闽南方言岛是明、清以来随着闽南地区的居民小规模向外播迁而在其他方言区内形成的一种特殊的语言现象,它对于探索特定的语言环境下语言的交际、语言的接触和语言的演变都具有特殊的研究价值.闽南方言岛的地理分布、闽南方言岛的历史形成、闽南方言岛的语言生活、闽南方言岛的语言接触和语言演变是探讨闽南方言岛必须涉及的问题.     

丰城方言代词概要

丰城方言的代词构成方式较为丰富,其功能比较复杂,与宜春话略有不同.1.人称代词.丰城方言人称代词复数的表达法较丰富,显示了其不同的继承的底层.2.表处所的指示代词.其中远指分两个层次,第一层次是相对不远或看得见的,第二层次是相对很远或看不见的.远指和近指的不同是通过音长的差异来体现的.3.疑问代词.丰城话"许里、什里"等疑问代词多是由指示代词通过变调来表达的.     

“偃师‘方言普通话’”声调辨正

豫西方言与普通话的区别除了词汇、语法外 ,主要表现在语音 ,尤其表现在声调的差异上。这也是豫西学生说普通话的最大障碍。我们将这些已经以普通话为主要交际语言 ,却仍保留着地方语音特色的“普通话”称为“方言普通话”。本文试图找出豫西地区“偃师‘方言普通话’”与普通话在声调方面的差异及对应关系 ,从而达到辨正及推普的目的     

古城话与长汀(城关)话音系比较研究

古城话与长汀话均属客家方言,不过两者之间,无论是声母、韵母还是声调都有比较明显的区别.在古城话调查的基础上,与长汀话的声、韵、调进行比较,展现不同的语音面貌,对客家方言研究和汉语史的研究都有一定的参考价值.     

顺昌方言中的古语词

顺昌方言口语中保留着大量古语词，既有古方言词，也有古代通用词。追溯这些古语词的来源并对其解释和说明，不仅可以展示顺昌词汇的特点，还可以为方言研究提供一些语料。     

无名氏《三字杂》用韵

《三字杂》的用韵,有一定的特色,其所体现的读音可以与今洞口方言尤其是山门话语音相印证。此外,通过分析其韵脚字,还可以考证方言本字以及订正错别字。