一类非线性脉冲免疫接种SIR传染病模型的周期解与分支

由于受到医疗资源的限制,疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数,建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种SIR模型,利用频闪映射及差分方程的不动点,讨论了模型无病周期解的存在性;运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性;选取脉冲免疫接种周期为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件。     

基于演化博弈和网络拓扑结构的改进SIR模型——以疫情舆情分析为例

传统SIR模型的初始参数是随机设定的,同时状态转换之间没有考虑实际网络拓扑结构,导致传播收敛效果与实际不一致.为了解决该问题,本文提出一种基于演化博弈和网络拓扑结构改进的SIR模型.改进的模型首先通过演化博弈方法确定影响因子,接着根据影响因子确定好SIR模型的初始感染率参数,然后根据网络拓扑结构调整状态之间的转换概率....     

新型冠状病毒肺炎传播动力学模型构建与分析

为研究新型冠状病毒肺炎(简称新冠肺炎)传播机理和传播风险，预测疫情发展趋势，对政府制定相关疫情防控政策提供帮助，提出了一种新的新冠肺炎传播非线性动力学模型(SLEIR)。该模型考虑到疫情中采取保护措施的人群，将其作为低危群体加入到模型中；通过对模型的基本再生数、平衡点、稳定性和分岔等进行分析，揭示新冠肺炎传播机理；利用印度新冠肺炎真实数据对模型参数和部分状态初值进行最小二乘拟合，根据拟合的参数对印度疫情发展趋势做出预测。该模型对印度3～4月、4～5月两阶段疫情预测平均相对误差分别为4.107%和2.805%,对于印度10月最新的疫情，预测平均相对误差为3.266%,预测结果表明SLEIR模型具有较好的预测效果。与传统SEIR模型相比，该模型能适应印度疫情复杂的变化趋势，且具有更高的预测精度，可以为政府选择合适的防控措施提供技术支撑。     

考虑需求响应的多目标模糊机会约束动态经济调度

风电和需求响应参与电网调度带来了显著的经济效益并降低了负荷波动,但是风机出力的不确定性给电网动态经济调度带来挑战。针对上述问题,建立考虑需求响应的多目标模糊机会约束动态经济调度。首先,分析风电预测误差在不同功率的模糊特性,并拟合出模糊参数,进而获得风电的模糊隶属度函数。其次,根据模糊理论对系统约束形成可信性测度的模糊机会约束,建立考虑经济和负荷方差的多目标优化模型。在模型求解上,采用清晰等价类将机会约束清晰化,采用基于分解的多目标进化算法求解,然后采用模糊聚类的Pareto最优解集筛选最优解。算例结果表明,所提出的模型,能够有效权衡风电并网风险、系统利润和系统负荷波动。     

肿瘤放疗并发症概率预测模型参数拟合方法

为了建立具有群体特异性的肿瘤放疗NTCP预测模型,提出了一种模型参数拟合方法.首先,基于NTCP模型的特点构建最大似然函数;然后,分别采用确定性优化方法和随机性优化方法对最大似然函数进行优化,分析优化过程的时间成本及优化结果,探讨用于拟合NTCP模型参数的最优方法.实验结果表明,用于拟合NTCP模型参数的最大似然函数是非凸的,存在局部最优解;遗传算法是一种最稳定的最大似然函数优化方法,其运行时间比模拟退火算法短,而且可以在每次优化结束后给出全局最优解,以作为NTCP模型参数.所提方法可以帮助肿瘤放疗工作者在临床随访数据的基础上建立具有群体特异性的放疗并发症预测模型.     

基于易感-感染-恢复(SIR)模型的2019冠状病毒病早期传播分析及政府防控措施研究

2019新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情的暴发给中国乃至全球公共卫生带来了重大挑战,研究传染病动力学模型有助于更好地优化疫情防控政策、评估干预措施效果。在已知病毒传播规律的基础上,考虑城市间的有效距离因素,引入干预项参数,建立可用于COVID-19疫情评估的SIR传播动力学模型;根据疫情的早期数据,分析感染人数、死亡人数等指标性数值的发展趋势,评估政府干预手段对趋势变化产生的影响。通过计算和理论分析表明,防控隔离和集中收治等措施有效抑制了病毒的蔓延态势。修正的SIR模型在COVID-19传播趋势分析上是可靠的,可以为制订未来的疫情干预决策提供较好的理论支持。     

最优Box-Cox变换模型的反向动态规划求解

通过构造Box Cox变换模型加权最优目标函数,综合考虑回归系数t统计量对应p阀值、Theil系数U2及其误差分解、修正回归拟合优度、Durbin Watson检验量、回归残差。利用Excel矩阵向量数组函数三维动态建模,通过Excel基于稳健GRG2算法的规划求解,"反向"动态求解整体最优Box Cox变换模型估计参数。实例给出了建模过程,显示反求建模可较有效地克服变换模型的异方差、多重共线性和序列相关性。     

基于MATLAB的二孩政策下人口增长模型研究——以郑州市人口为例

综合考虑影响二孩的各种因素,以郑州市历年人口数据为基础,给出二孩政策下人口增长模型函数——改进的Logistic模型,并采用MATLAB进行参数预测和函数建模;在建模过程中着重分析影响MATLAB建模性能优劣的两个关键因素:初值的设定和曲线拟合的实现方式;用MATLAB仿真软件,尝试多种Logistic曲线拟合的方法,找出性能良好的Logistic函数实现方法,最终确定二孩政策下的郑州人口增长模型;对多种方法设置不同的初始值来检验拟合方法对初始值的宽容度,最终找出对初始值宽容度较高的两种MATLAB,实现Logistic曲线拟合的方法:nlinfit非线性拟合和lsqcurvefit最小二乘拟合.     

一种多核神经网络集成的地震要素预测方法

为了提高地震要素的预测准确度,在同一个网络模型中构建多种不同类型的基核函数,对不同种径向基函数构建多核神经网络集成模型,以提高网络的精度.从确定最优径向基神经元数、适当加大训练的目标误差等多个方面加以优化,减小最小训练误差和提高预测精度.采用多元回归分析法,对样本进行拟合得到子预测的多元回归系数,对子预测模型进行多元回...     

带临时需求的预约系统最优能力计划与调度策略

建立带有临时到达需求的预约系统联合能力计划与调度模型，在服务时间服从指数分布且成本函数为单调增凸函数的条件下，证明目标函数是多模函数.基于多模函数的性质给出收敛于精确最优解的邻域搜索算法，同时确定最优调度人数和调度方案，使系统效用最大.通过大量数值实验分析了不同系统参数对最优效用的影响，以及临时到达需求对预约系统设计的影响.实验结果显示，最优调度策略超额预定首个时段，在大多数场景中，临时到达需求降低系统的效用.     

具有脉冲接种的SIR传染病模型的优化控制

将最优脉冲控制原理应用到具有脉冲接种的SIR传染病模型，使治疗费用和接种费用最省，并给出求最优接种量和最优接种周期的充要条件．     

具有非单调发生率的传染病模型的最优控制

研究了一类具有非单调发生率的SIR传染病模型,采用疫苗接种优化的方法使易感者和染病者个体的数量最小化,且移出者的数量最大化.在非线性最优控制框架下,讨论了最优控制的存在性,通过伴随变量建立最优控制的特征,最后通过数值模拟说明该方法的有效性.     

疫情期间模糊随机应急物资库存问题

针对新冠肺炎疫情这个突发性事件提出了在一定服务水平下总损失最小的库存模型;由新冠肺炎疫情的发展趋势不确定性以及其需求的应急物资也无法确定具体数量,引入了可信性理论,结合疫情特点在模糊区间建立的库存模型实际操作性较强;通过给出低成本应急物资以及高成本应急物资的算例,运用MATLAB软件计算出相应结果并结合数据图形分析,可以得到在考虑服务水平时总损失最小的最优订购策略;新冠肺炎疫情这个特殊的突发事件导致了需求无法完全照搬前人的经验来建立物资库存,模糊数是一个大致范围,在尽可能缩小需求范围的情况下可以达到高效率、低损失的期望,能够更好管理应急物资的库存。     

基于多隔离策略的新冠肺炎疫情建模及分析

针对已经爆发的新冠肺炎疫情,考虑多隔离措施建立了非线性传染病模型来研究新冠肺炎疫情的趋势.利用新冠肺炎疫情的全国数据与仿真实验结果的对比拟合,说明了隔离措施对于新冠肺炎防控的重要性.结果表明:如果隔离措施晚执行一周,那么整个疫情的感染人数就将增加近7倍.此外,针对湖北省新增临床确诊病例的措施,进行了仿真实验分析,结果表明:该措施有效地解决了之前可能存在漏诊病例的问题,并可以大幅加快疫情的消亡速度.后续官方公布的实际数据也验证了本文的仿真结果.     

媒体宣传影响下的脉冲控制双菌株SIR传染病模型

研究了一类媒体宣传影响下的脉冲控制双菌株SIR传染病模型.把脉冲控制策略应用于双菌株SIR传染病模型,分析了该模型无病周期解的稳定性,得到了疾病一致持续生存的充分性条件.     

感染率为βIS/(1+R)的SIR流行病脉冲接种模型

研究了具有感染率为βIS/(1 R)流行病SIR模型的脉冲接种策略,通过利用频闪映射的方法,得到了无病周期解的确切表达式,并且也给出了此周期解的全局稳定性分析,即如果R<1,疾病得以根除,无病周期解稳定,如果R>1,则疾病持续,无病周期解是不稳定的,疾病流行.     

一类新的含有垂直传染与脉冲免疫的SIR传染病模型的定性分析

建立一类具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIR模型,结合具有常数移民和垂直传染的情况对模型进行分析研究,得到无病周期解,给出此周期解的全局稳定性分析,并获得系统一致持续生存的条件。     

基于广义SEIR模型的新冠肺炎传播机制及干预效果仿真

 新型冠状病毒肺炎（新冠肺炎）已在全球多个国家和地区蔓延,且不同国家和地区新冠肺炎的传播扩散过程和传染预测模式不尽相同。以美国和中国新冠肺炎公开数据为样本,首先应用广义SEIR模型,对疾病传播参数进行估计。其次,确定基本传染数R₀中各参数对疾病的影响,进而基于Anylogic仿真,利用系统动力学模型进行参数敏感性分析,定量表征关键参数对疾病传播的影响。最后,根据分析结果提出针对性的防控干预措施,以中美为例模拟不同防控级别的干预效果。研究发现,广义SEIR模型对中国与美国新冠肺炎传播机制的拟合性较好,保护率、感染率和平均检疫时间对防控疫情影响显著,并可以通过针对性的措施来提高保护率、降低感染率、缩短平均检疫时间。