平面向量及其应用

<正>向量及其运算是高中教材的新增内容。作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介。因此向量的引入,大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它问题时获得了广泛的应用。     

论平面空间的自然代数结构

所要探讨的问题是数与形的统一,提出了用一个代数数系的代数运算,把数与形相互统一起来的新方法,通过这种方法,可以发现,代数数系中的任一元素"数量",与构成几何理论体系的基本元素"矢量",在数学理论的逻辑结构中,实属同一数学元素.     

提高小学生的数学运算能力

计算是数学的基础，尤其是在学生的小学阶段，运算伴随着小学生数学学习的始终，学生运算能力的高低直接关系到小学生数学成绩的好坏，因此提高学生的运算能力是小学教师进行数学教学过程中的一项重要任务。     

注重数学教具的使用

中学数学教学的特点是抽象理论与实际解题能力的密切结合.培养学生数学思维能力是核心,逻辑推理、数学运算、空间想象、分析问题和解决问题的能力是关键.学生获得知识的途经是由感性认识逐步上升为理性认识.因此正确地使用教学用具,不仅能把抽象理论具体化,而且能巧妙地解答问题,开发学生智力,提高学习兴趣,从而收到事半功倍的教学效果.这里就数学教具的使用谈几个问题.     

矩阵运算在矩阵理论教学中的应用

矩阵运算是矩阵理论的基本内容之一。分析矩阵运算与数的运算的不同点,把握矩阵运算在矩阵理论中的应用及其要点,以提高课程教学质量。     

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

刍议学生运算能力的培养

运算能力是数学教学大纲要求的主要教学目的之一.目前有些学生运算能力不强,运算方面大多存在错用公式、违反运算法则、不能灵活运用所学知识、方法死板、解题速度慢等问题.因此,在教学过程中应注意学生运算能力的培养.     

浅谈如何学好初中数学

初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程.初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习.     

小学数学课程标准第一学段“数的运算”内容剖析

《课程标准（正式版）》与《课程标准（实验稿）》在课程第一学段“数的运算”内容有不少变化。较之《课程标准（实验稿）》，《课程标准（正式版）》在课程内容核心概念中新增了“运算能力”一词，预示着“运算能力”成为运算教学的核心概念之一，注重和强调了学生运算能力的发展。作为应用性广泛的运算教学，《课程标准（实验稿）》中“应用意识”依然被《课程标准（正式版）》保留。应用意识的含义主要体现在两个方面：一方面，有意识地利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含有大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。     

边远民族地区初中学生运算能力初考

<正> 运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力是中学数学教学所要培养的三大基本能力。数学运算贯串于整个数学学科,不具备一定的运算能力是不可能学好数学和其他学科的;而且,学生运算能力的发展与他们思维的发展有着紧密的联系,儿童心理学研究的一个重要途径,就是通过研究学生的数学概念与运算能力的发展来确定他们的发展思维规律性。因此,无论是从数学的角度还是从心理学的角度来说,运算能力应予重视。     

引导学生建立数学应用意识

2000年人民教育出版社出版的全日制中学数学教学大纲(试验修订版)明确指出:"中学数学的教学目的是:使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识,并形成基本技能;进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决问题的能力,以及创新意识;进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点."同时指出"解决实际问题的能力是指:会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题;会使用数学语言表达问题、进行交流,形成用数学的意识."因此,我们在教学中要有目的、有步骤的引导学生建立数学应用意识.     

初中生数学运算能力的现状分析和培养

一、初中生数学运算能力现状分析 在数学教学中看到，部分学生在数学学习活动中，不明道理，机械地套用运算公式；不顾运算目标，进行盲目地推理演算；运算过程中缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率高。不少老师和学生对运算能力的内涵缺乏科学认识，常常将运算过程中的错误原因归结到非认知因素上，认为是“马虎”、“粗心”、“不注意”才造成运算错误。     

建立拓扑空间的一种新方法

拓扑学是近代数学的基础,拓扑空间的建立为近代数学的研究打下了坚实的理论基础.利用集合中满足一定条件的子集族建立拓扑空间的方法很多,文[1],[2],[3]应用开集公理建立拓扑空间,文[4]应用邻域系公理建立拓扑空间,文[5]则应用边界运算建立了拓扑空间.本文定义了不同于文[5]的边界运算,并应用这种方法建立了拓扑空间.     

开闭运算在消除图象噪声中的应用研究

本文讨论了数学形态学开阔运算的滤波性质，并探讨了应用开闭运算恢复噪声污染图象的算法及其实现方法。     

浅谈高三学生的运算能力培养

数学运算能力是高中数学重要能力之一,运算能力的强弱是影响数学学习成绩的一个重要因素。在目前高考题量大、时间紧的情况下,扎实的运算能力显得尤为重要。高三学生只有熟练掌握必要的运算能力,才能为解题提供正确的数据参考和解题思路,才能"节约"出宝贵的时间去探究新题型、新问题,否则只能"干着急","望洋兴叹",纵有浑身力气也使不出来。     

从解题策略看布依族、汉族地区初中学生的数学运算能力

立足于解题策略 ,从跨文化角度 ,对布、汉地区初中学生数学运算能力的发展进行研究。研究表明 ( 1)汉族地区初中学生的数学运算能力发展水平明显高于布依族地区的学生 ;( 2 )布、汉文化背景差异影响学生运算能力的发展 ,其中学校教育环境和家庭教育环境是影响布、汉地区初中学生数学运算能力发展的两个重要的文化因素。     

极限运算中的几种数学思想

解决数学问题有很多种思想方法，学会运用数学思想方法是学好数学的关键。数学思想的建立，会形成一种良好的、高效的思维模式。这对提高高职学生的数学素质和解决问题的能力很有帮助。结合极限运算中的几个实例，介绍几种数学思想在极限运算中的应用。     

极限运算中应注意的问题

函数极限的概念是高等数学中最基本的概念,微分法、积分法均运用极限运算予以描述。由此可见,正确求出函数极限具有非常重要的意义。但是,在教学实践中常常发现学生由于对极限运算的相关概念、定理、运算方法的含义缺乏正确理解,常常出现解题错误,影响了解题技能的提高。针对这一情况,该文提出极限运算中应注意的几个问题,希望对初学者有所帮助。     

线性代数的教学思路——矩阵运算理论的教学思路

本文讨论非数学专业线性代数矩阵运算理论的教学思路，并且应用关系映射反演思想方法简要论述矩阵运算理论。     

关于复合函数的求导方法

微分学的基础之一是求导数运算，掌握求导数运算的关键是学会求一元复合函数的导数。本文旨在对其进行教与学的研究。为中学数学、大学数学在这部分教与学时提供参考。