用于处理等式约束的网格法

提出了一种利用可变容差准则的概念,首先搜索出在等式约束条件下的可行域,再用网格法求出最优解。利用这种算法使网格法更广泛地适用于求解带有等式约束的一般工程问题的优化设计。     

四阶椭园变分问题的(SAOR、PAOR光滑子)多重网格法

本文讨论变分问题的多重网格法,对变分等式问题,采用SAOR作为迭代光滑子,给出了收效性的证明,对变分不等式问题,采用PAOR作为这代光滑子,并在一定的条件下讨论了其收敛性.     

浮动正交网格优化方法的研究

本文介绍一种新的优化方法——浮动正交网格法,这种方法吸取了复合形法,罚函数法和可变容差法的特点,在网格法的基础上引进了正交网格。用这种方法可以求解10维以下的等式和不等式约束的优化问题,能够合理地处理整形变量、离散变量和混合变量;用这种方法无需提供偏导数和搜索最优步长,所以占机容量小,计算速度快,其计算精度也比其它方法高。     

Hoelder不等式的推广与应用

本文利用Hoelder不等式逆，在一定条件下证明了Minkowski不等式逆的存在，同时证明Hoelder不等式逆的更一般情况，并导出一些有趣的结果．     

关于无网格法节点布置方案的研究和探讨

无网格法是一种新的数值计算方法，节点的布置方案和节点的性态特点则是无网格法的重点，也是难点，根据敏感性分析在有限元方法和形状优化设计中的应用以及节点敏感性这一概念，利用敏感性分析理论来分析无网格法中的节点布置方案，选择相应的响应变量，计算节点的敏感性系数，得出节点敏感性系数和节点布置方案之间的关系，并且指出相应的解决办法。     

Jensen不等式及其应用

构造辅助函数，利用Jensen不等式给出了一类初等等式统一的分析证法。     

构造等式和不等式讨论级数的敛散性

利用级数的收敛准则讨论级数敛散性时，常用到等式与不等式的变换。本文通过构造的等式与不等式来讨论级数的敛散性，可简捷讨论路经。     

关于广义H—L不等式

利用Holder不等式建立了一类广义的Hardy—Littlewood不等式(简称广义H—L不等式)。特别，当p=q=2时，在离散的情况下就是H—L不等式，在连续的情况下是H—L不等式的一种推广。     

利用函数差分性质证明数列前n项和等式

本给出了证明数列前n项和等式的两种具体方法，即选取等式左边或右边作为函数，然后再利用相应的差分性质进行证明，并辅以例题进行说明。     

关于Zeta函数值的一个注记

关于Zeta函数的特殊值，Browkin曾猜测有等式｜ζ（-1）｜=R2k2/ω2，然而，在F是有复素位的数域情形下，可判定此等式不成立。主要的方法是利用有关Bloch群的一个定理及zeta函数方程作一些计算，然后和猜测的等式进行比较，导出矛盾。     

车床上镗孔时镗刀杆尺寸的优化

在制定车床上镗孔的工艺规程时,镗刀杆尺寸的确定十分重要。本文以镗刀杆质量最轻为优化目标,根据镗刀杆强度、刚度和工艺要求建立约束条件,得到镗刀杆优化设计的数学模型。用约束随机方向法进行优化,合理的确定了镗刀杆的尺寸。     

土石坝广义模糊优化设计

将广义模糊优化设计理论引入土石坝的优化设计中，对设计变量的选取及约束条件中模糊性因素的隶属函数作了较为详细的研究，建立了土石坝断面广义模糊优化设计模型。采用满足度解法将广义模糊优化模型转化为确定性优化模型进行求解。结合某面板坝工程实例进行断面优化设计，考虑约束条件的广义模糊性，获得了满意的计算结果，通过初始方案与优化方案的分析比较，肯定了土石坝断面广义模型优化设计方案的经济性，合理性与安全可靠性。     

矩形渡槽最佳水力要素的确定

在渡槽的设计中，槽底纵坡、槽身净宽和槽内水流净深是水力计算关键的三要素，以矩形槽为例对渠道最佳水力断面下的各要素进行了公式推导，并以二分法为例，介绍了最佳水力断面下的最优水力要素的计算步骤。     

Probabilistic Optimum Design of Symmetric Laminates under First-Ply Failure

This paper proposes a procedure for the optimum design of composite laminates with initial imperfection under probabilistic considerations. The initial imperfection, strength parameters and ply-level thickness are considered as random variables. Ply-level failure probability is evaluated by the first order reliability method and system reliability is computed based on the first-ply failure criterion. The optimum design is formulated to consider the laminate thickness as the objective function and reliability requirement as the constraint. A numerical example is presented to demonstrate the methodology proposed.     

限制导弹落角和落点的最优制导律

推导一种能命中目标并保证大落角的最优制导律,在目标函数中用罚函数代替终点限制条件,利用拉格朗日乘子法和欧拉方程推导出使目标函数极小化的条件,得出以导弹侧向位移,侧向速度两个状态以及导弹速度,剩余飞行时间表示的最公有制导律,并可转化为可用硬件实现的由目标视线角和目标视线角速度两个状态表示的最优制导律。     

松约束模型运输问题的一种解法

文中以紧约束模型运输问题的最优解为基础,给出了一种解具有一次终止性的求解松约束模型运输问题最优解的计算方法。     

基于PSO算法的复合材料层合板可靠性优化设计

采用粒子群算法(PSO)分析了存在初始缺陷的复合材料层合板的可靠性优化问题.在层合板结构总厚度一定的情况下,以系统可靠度最大为目标函数,对复合材料的纤维方向角和相对厚度进行优化设计.单层板失效与否应用Tsai-Wu准则判断,采用一次二阶矩法(FORM)计算和评价失效概率.通过具体算例及借鉴遗传算法中的在线性能和离线性能评估准则,对粒子群算法的收敛性能进行评估,结果表明:与遗传算法相比,该方法具有操作简单、计算效率高等特点,对复合材料层合结构的可靠性优化设计十分有效.     

车床主传动系统的优化设计

机床变速箱的优化设计,是在已选定的传动方案的基础上,选择合理的设计变量,建立不等式约束、等式约束和目标函数,最后选用最合理的优化方法,上机计算.本文追求的目标函数为各轴中心距之和最小,使用SuMT法,上机计算10～20分钟,优化结果比常规设计所得中心距之和少10%以上。     

网络法在多室箱形截面优化设计中的应用

总结了一般优化方法用于薄壁多室箱形截面优化设计时失败的原因，描述了网格法进行截面最优设计的过程，给出了算例和结果。分析了网格法在这方面的优势。     

Ⅱ型截尾SSAL试验的优化设计

在线性加速方程下,以MLE渐进方差最小为准则,给出了指数分布下k 3个应力水平时,满足一定约束条件失效数分配的优化设计。