一种新的低阶罚函数的光滑化方法

对于约束优化问题,给出了一种用二次连续可微函数光滑低阶罚函数的方法;在一些弱的假设条件下,证明了光滑后的罚优化问题的最优解是原优化问题的ε-近似最优解.     

一个新的光滑低阶精确罚函数

对不等式约束优化问题提出了一种新的低阶精确罚函数的构造,使其转化为易求解的无约束优化问题;给出了光滑罚问题与非光滑罚问题,光滑罚问题与原问题的目标函数值之间的误差估计,并且在弱的假设条件下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似最优解.     

罚函数的性质及ι_1精确罚函数的存在性

本文讨论了一种常见的罚函数，给出并证明了罚函数的全局最优解存在的一个充分条件，及原问题的局部最优解与罚函数的局部最优解之间的关系的一个定理，并对［２］中ｌ１罚函数的一个精确罚函数存在性定理，给出了较为简单的证明．     

罚函数的性质及dl1精确罚函数的存在性

本文讨论了一种常见的罚函数，给出并证明了罚函数的全局最优解存在的一个充分条件，及原总是的局部最优解与罚函数的局部优解之间的关系的一个定量。     

化工过程中虚假宽松约束的修正预测控制

过程控制中广泛存在着对变量的各种约束条件,因此需要设计能够满足约束条件的控制策略。约束预测控制能够处理各种输入和输出约束,是一种有效的控制方法。但在实际过程控制中,由于预测控制不检测下层回路的实际执行信息,当控制作用超出系统实际最大能力而不能完全下载时,标称约束成为虚假宽松约束,导致系统响应偏离预期,约束条件无法满足。该文基于线性系统离散状态空间模型,讨论有输入和输出区间约束条件的基于区间控制思想的预测控制。为保证虚假宽松约束发生时预测控制仍能够正确有效实施,提出及时进行一系列预测模型数据和约束条件的修正算法,并使约束条件得到满足。利用绝热连续搅拌釜式反应器(CSTR)模型的控制仿真实验证明了该算法的有效性。     

不等式约束非线性规划的拉格朗日乘子的收敛

对于等式约束的非线性规划问题,一般的解决方法是在每次迭代中更新拉格朗日乘子且逐渐增大拉格朗日函数的惩罚因子,当罚因子充分大或充分接近局部最优解时,二阶充分条件是满足的;对不等式约束问题也采用了相应的方法.在凸的情况下,对于任意的罚因子或者在每次迭代中不要求精确极小化,就能全局收敛到最优解;证明了拉格朗日乘子是收敛的.     

一类带约束min-max-min问题的区间算法

建立了一类带约束Min-Max-Min问题的数值方法，其中目标函数和约束条件均为Lipschitz连续函数。利用区间分析方法，基于罚函数法和区域二分原则，针对问题及目标函数约束条件的不可微的特点，构造了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则，建立了区间算法，证明了该算法的收敛性。对算法进行了数值实验，并给出了数值算例，结果表明：该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解，是有效和可靠的。     

模糊动态罚函数遗传算法及其在钢筋混凝土梁优化设计中的应用

在遗传算法中,约束的处理一般采用罚函数法.罚函数有多种形式,通过对其进行分析研究,本文提出一种新的罚函数,即模糊动态罚函数;用模糊动态罚函数遗传算法对钢筋混凝土梁进行了离散变量优化设计.数值实验表明:由于模糊动态罚函数综合考虑了横向放宽约束和纵向加强约束,该方法能从纵向和横向,即时间和空间的组合领域进行搜索,从而有很好的全局搜索能力,并且搜索速度快,能够迅速收敛到约束最优解.     

求解非线性约束优化问题改进的粒子群算法

采用粒子群算法处理约束优化问题时，由于约束条件使得解空间成为非凸集合，粒子容易陷入局部最优，因此在搜索过程的不同阶段，提出变步长因子的粒子群算法，实验证明改进的算法在精度与稳定性上明显优于采用罚函数的粒子群算法和遗传算法等其他一些算法。     

求解非线性约束优化问题改进的粒子群算法

采用粒子群算法处理约束优化问题时,由于约束条件使得解空间成为非凸集合,粒子容易陷入局部最优,因此在搜索过程的不同阶段,提出变步长因子的粒子群算法,实验证明改进的算法是可行的,且在精度与稳定性上明显优于采用罚函数的粒子群算法和遗传算法等其它一些算法.     

一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法（GOM）来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解．     

逼近精确罚函数法求解单阶段随机规划

提出了一种求解单阶段随机规划的算法——逼近精确罚函数法.首先,通过离散化随机变量的方法得到逼近原问题的确定非线性规划序列,然后,建立精确罚函数并构造无约束最优化问题.在一定的条件下,证明了确定非线性规划序列与无约束最优化问题的等价性,同时也证明了离散序化的解序列收敛到原规划的解.     

约束最优控制问题的磨光罚函数算法

针对约束最优控制问题,分析了已有惩罚函数算法存在的缺陷,在原惩罚函数的基础上,通过引进磨光参数,对原惩罚函数进行了光滑处理,构造了带参数的连续可微惩罚函数,将原带约束的最优控制问题转化为含参数无约束光滑的最优控制问题.利用微分方程解对参数的连续依赖性,得到了无约束条件下近似的极小值原理,提出了磨光惩罚函数算法,并证明了此算法的收敛性.该方法克服了传统简单惩罚函数不可微的缺陷,简单可行,易于实现.最后给出仿真实例验证了该方法的有效性.     

半线性系统的最优化问题和弱近似解

研究在Dirichlet边界条件下抛物型方程的最优化问题及其弱近似解。首先给出近似解定义，利用罚函数法和Sobolev空间、变分法、偏微分方程、泛函分析等理论得出最优正则化问题解的存在性，并且以变分不等式的形式给出最优化成立的必要条件，最后构造出一个极小化序列，证明它是一弱极小化序列．从而得到弱近似解。     

Approximation-exact penalty function method for solving a class of stochastic programming

0　IntroductionSincethemultistagestochasticprogrammingcanusuallybetransformedintoasingle stagestochastic program ming[1 3] .Specifically ,two stageconvexstochasticprogrammingproblemwithcompletecourseisequivalenttominimizingsingle stageconvexstochasticprogramming[4,5] .Therefore,researchingtheoryandalgorithmsrelevanttothesingle stagestochasticpro grammingwillbesignificant.Inthispaper,weconsiderthefollowingsingle stagestochas ticprogramming.minimizef(x)s.t.gi(x ,ξ)≤ 0 ,i=1,… ,m ,x∈Rn (1)wh…     

基于动态罚函数的PSO-CO算法

本文分析了协同优化算法中所存在的问题,采用动态罚函数的解决思路,对系统级中的一致性等式约束问题进行改造,使其成为一无约束问题.另外,提出不同学科分配不同的惩罚权重的方法,大大提高了计算精度.同时,以粒子群算法替代了原有的求解算法,消除了初始解对优化结果的影响,也改善了算法的整体求解速度.在Matlab软件中实现该算法的运行,同时通过两个典型算例对该算法进行验证,表明其具有较好的优化性能.     

约束DC优化的双束法及对偶问题

针对带有凸不等式约束的非光滑DC优化问题,提出了一种基于罚函数的凸约束DC优化问题双束法,同时也刻画了双束法子问题的对偶问题;首先,利用L_1精确罚技巧把凸约束DC优化问题转化成无约束DC优化问题,便于直接对目标函数进行DC分解,然后分别建立了增广目标函数DC分量的凸分段线性近似模型,最后利用Lagrange函数得到了原问题和对偶问题最优解之间的等价关系,说明了利用对偶问题求解搜索方向的可行性和有效性。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性

提出一个关于不等式约束问题的SQP算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚因子具有自动调节性.通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,建立了问题的一个可行下降算法.在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度.     

分布式优化在智能电网经济调度问题中的应用

为了减少智能电网中节点之间信息交换的需求,降低智能电网的发电成本和用户的用电消费,提出了一种时变拓扑下的分布式优化算法,用以寻找经济调度问题的最优解;结合图论的相关理论,将节点之间的信息交换用时变无向图表示,并根据光滑精确罚函数的思想,简化经济调度问题,将优化问题中的不等式约束整理到目标函数中,从而得到一个只含有等式约束的新的优化问题,随后通过调整参数值求得最优值,因为算法考虑了每个节点的容量约束,所以在实际应用中具有更好的普适性;证明了当全局目标函数取得最小值时,各个节点共同达到最优解,最后通过实例验证了算法的有效性和可行性。