蚁群算法在威布尔分布模型参数估计中的应用

针对威布尔分布模型参数的极大似然估计采用牛顿迭代法计算过程烦琐,粒子群算法求解过程中容易陷入早熟等问题,将蚁群算法引入到威布尔分布模型的参数估计中,提出了基于蚁群算法的威布尔分布模型参数估计,并与牛顿迭代法和粒子群算法进行对比,通过实例验证了该方法的可行性与有效性。     

基于威布尔分布的水电设备费用模型研究

对于现代设备管理信息系统的新模式,建立了水电设备全寿期费用定量模型．将设备在全寿命周期内的费用划分为购置费和维护费,分别建立了基于时间分摊的投资费用模型和基于威布尔分布的维护费用模型,分析了威布尔分布函数的各个参数的性质,讨论了水电设备的最小费用和最佳使用寿命的求解方法．针对维护费用模型中的不确定性问题,给出了两参数威布尔分布函数拟合方法,采用线性回归方法对参数进行估计,最后给出了参数求解的实例．     

威布尔分布三参数的拟合特性

利用Monte Carlo方法分别考察了由相关系数优化法、概率权重矩估计法和最大似然法拟合得到的威布尔分布三参数的分布规律和相关性，在指定置信度下给出了Monte Carlo模拟求得的三参数置信区间。以安全寿命的置信区间大小作为判据，对拟合参数的3种方法进行了比较。结果表明，3种方法拟合得到的参数和安全寿命近似服从正态分布，形状参数与尺度参数存在正相关，而位置参数与前两个参数存在负相关。拟合数据的最佳方案是先用相关系数法求参数初值，再用最大似然法进一步精确求解三参数。     

三参数威布尔分布疲劳寿命分散系数确定方法

推导建立了疲劳寿命服从三参数威布尔分布情况下的最小、最大疲劳寿命分散系数求解方法,阐明了所提方法的计算推导过程.结合算例,阐述威布尔分布的三个参数对最小、最大疲劳寿命分散系数的影响.     

循序Ⅱ型删失数据下可靠性参数置信区间估计方法

修正威布尔分布模型能够准确表征复杂航空装备故障率"浴盆曲线",利用该模型构建置信区间估计方法。以循序?Ⅱ型删失数据下修正威布尔分布的最大似然点估计方法为基础,设计了基于自助法的置信区间估计方法。通过案例分析,对一组失效数据进行拟合,根据按百分比排列的自助算法,获取了修正威布尔分布的参数估计值和置信区间,与Bayes区间估计结果进行了对比,得出以下结论:同等置信度水平下,用自助法进行区间估计避免了复杂的运算,方法简单且结果准确,为循序Ⅱ型删失计划下的可靠性评估问题提供了可行的理论分析方法。     

不同季节乌鲁木齐风能资源潜能评估

为评估乌鲁木齐地区的风能资源,分析了风速概率分布、风能功率密度和风能等模型.利用威布尔分布分析了该地区典型气象年不同季节的平均风速、标准偏差、尺度参数、形状参数、最频繁风速、最优风速和风能可利用时间;分别利用对数正态分布、威布尔分布和瑞利分布对该地区不同季节的风速概率进行了分析;利用威布尔分布和瑞利分布分析了该地区不同季节的风能功率密度和风能.结果表明:乌鲁木齐地区典型气象年不同季节的平均风速、标准偏差、尺度参数、形状参数、最频繁风速、最优风速和风能可利用时间的最大值都发生在冬天,除了形状参数外的其它参数的大小顺序依次发生在秋天、春天和夏天;该地区不同季节的风速威布尔分布形状介于对数正态分布和瑞利分布之间;威布尔分布算出的风能功率密度和风能略大于瑞利分布算出的值;这两种分布模型算出的冬天风能功率密度和风能都最大,其次是秋天的,再次是春天的,夏天的风能功率密度和风能都最小.     

威布尔分布参数的精确确定方法

本指出了现行确定威布尔分布参数方法的缺陷；说明了精神确定威布尔分布参数的方法和一组数据服从其分布的条件，并可用于求所有能直线化的三参数问题。     

混合加速寿命试验模型下威布尔分布参数的统计分析

在混合加速寿命试验模型（序进应力加速寿命试验和恒定应力加速寿命试验相结合）下，讨论了寿命分布为威布尔分布时的参数估计问题，给出了形状参数的逆矩估计以及加速系数的置信区间．并且随机模拟一组样本，验证了这个方法的有效性．     

威布尔脆弱性比例危险模型的等级似然估计和应用

针对包含右删失的纵列生存数据,建立了威布尔分布的脆弱性半参数比例危险模型,为避免边际似然的积分运算,采用等级似然方法估计协变量系数和随机效应的实现值,采用调整的轮廓等级似然方法估计随机效应分布参数。并且通过模拟研究将威布尔脆弱性模型和对数正态脆弱性模型以及伽马脆弱性模型作了比较,发现威布尔分布最适合半参数比例危险模型的脆弱性因子的分布设定。最后,将建立的模型用于分析肾病感染数据和烧伤病人皮肤移植数据,结果表明威布尔脆弱性模型都给出了不弱于伽马脆弱性模型和对数正态脆弱性模型的估计结果,而且威布尔脆弱性模型有助于诊断异质性问题。     

不完全寿命威布尔分布三参数最大似然估计式求解

给出了采用二分法求解不完全寿命威布尔分布三参数最大似然估计式的原理、具体方法、框图、算例     

基于贝塔分布的最优置信区间研究

基于贝塔分布的概率特征性质,该文研究了一类特殊的贝塔分布的最优区间估计; 进而,将得到的区间估计与等尾置信区间进行了比较.结果表明:使用最短置信区间作为未知参数的区间估计,估计的精度得到显著提高.最后,利用数值模拟的方法给出了贝塔分布的最短区间估计用表.     

两正态总体方差比的优化置信区间

用传统方法得到的两正态分布方差比的置信区间显然不是最短的,因而就此意义而言也不是最佳的.本文得到优化后的置信区间,并将它与传统的置信区间比较.结果表明:优化后的最短置信区间比原置信区间有较明显的改进.     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

区间估计中一个问题的探讨

讨论了正态总体的均值已知时方差的区间估计．两种方法找到了不同的置信区间,通过举例和分析x2分布表,对这两个区间进行了甄别．     

Bootstrap在零膨胀泊松回归模型检验中的探索

根据零膨胀计数数据的特点,将Bootstrap统计技术运用到零膨胀泊松回归模型的置信区间计算及参数假设检验。通过计算机模拟,得到：第一,当样本量较小时,Bootstrap对参数估计进行假设检验的结果更为保守;第二,Bootstrap的学生氏置信区间优于零膨胀泊松回归模型的区间估计。     

单峰分布的置信区间

讨论了单峰分布的最短置信区间的问题。设单峰分布的概率密度为ｆ（ｘ），ｘ０为其峰点。若区间满足：１）；３）则为该分布置信度为１－α的最短置信区间。     

正态总体方差最短置信区间的估计

用传统对称方法得到的正态总体方差的置信区间显然不是最短的,因而从精确度这个意义上说也不是最佳的。从置信区间的定义出发,运用数值计算的方法,对于给定的置信度1-α=0.90,0.95和0.99,在样本容量n从6到35的范围内,求得了方差σ2的最短置信区间,并与用传统对称方法求得的置信区间与最短置信区间的长度进行了对比研究。结果表明,在样本容量n较小情形下,用最短置信区间来作方差σ2的区间估计,将会显著提高估计的精确度。     

Meta分析中异质性方差区间估计方法及改进

Meta分析中的异质性程度可以用异质性方差度量。为了估计异质性方差,人们研究并给出了各种估计方法,如矩估计、最大似然估计、经验贝叶斯估计等。在点估计的基础上,还进一步研究了异质性方差的区间估计,从而更加准确和有效地度量异质性大小。构建置信区间的方法也有很多,如似然估计,WALD型置信区间,基于Q统计量的置信区间等。本文在介绍已有的几种异质性方差区间估计方法的基础上,给出了假设 近似服从正态分布的情况下,异质性方差的区间估计方法,导出了异质性方差置信区间的解析表达式。仿真计算及实例分析表明该方法是稳健、可靠的。     

基于GARCH-CVaR与GARCH-VaR的人民币汇率风险测度及效果对比研究

运用GARCH-CVaR和GARCH-VaR方法,在不同模型、不同分布、不同置信水平的假定下,对人民币汇率风险进行测度,测度结果表明:GARCH模型的种类对CVaR和VaR的计算结果影响不明显,而分布假定和置信水平对CVaR和VaR的计算结果影响显著;同时,还对GARCH-CVaR和GARCH-VaR的风险测度效果进行了对比研究,对比结果表明:分布假定和置信水平会显著影响CVaR对VaR的改进效果.     

两均匀分布总体参数的比较

通过对两均匀分布总体的未知参数的研究,解决了未知参数比的点估计、区间估计及假设检验.置信水平为0.99时,对其常用置信区间和最短置信区间进行比较,结果表明:从两个均匀分布总体取样本容量相同时,两者长度的绝对误差随样本容量的增大而减少,两者的相对误差随样本容量的增加而增加.