关联色噪声对肿瘤细胞生长的影响

我们主要研究了由双色噪声驱动的肿瘤细胞Logistic生长模型.推导了近似福克-普朗克方程,分析了相关参数对定态概率分布函数和平均首通时间的影响,发现色噪声强度和关联时间在对稳态概率密度的影响方面起着相反的作用;平均首通时间随关联噪声时间的增大而增大,随乘性色噪声强度和色交叉关联噪声强度的增大而减小,因而可以通过控制乘...     

捕食-食饵模型中的随机共振

由统一色噪声近似理论和随机共振的双态理论研究了耦合的乘性色噪声和加性白噪声驱动的捕食-食饵模型(The Predator-Prey Model)中的平均首通时间和随机共振现象,在噪声不同的关联时间和噪声间不同的耦合强度下求出了系统的平均首通时间T和信噪比SNR,讨论了系统的各种参数对信噪比的影响.     

在关联噪声驱动下双稳系统的MFPT

讨论了在关联噪声驱动下双稳系统的瞬变性质 ,计算了该系统的平均第一通过时间 (MFPT) .数值计算表明 :在正关联的条件下 (λ>0 ) ,MFPT随噪声关联τ增大而减少 ;在负关联的条件下 (λ <0 ) ,MFPT随τ增大而增大 .同时还发现 ,在完全正关联的条件下 (λ=1 ) ,若加性噪声强度等于乘性噪声强度 (α =D) ,则MFPT趋于无穷大 ;若α/D≈ 0 .87,则平均第一通过时间等于零 .     

色散型光学双稳系统中的随机共振

运用统一色噪声近似理论、最速下降法理论和随机共振的双态理论推导出在色散型光学双稳系统中由于注入相干光的强度和位相的波动所引起的乘性噪声并在外部周期性弱信号共同驱动下系统的平均首次通过时间和系统信噪比的解析表达式,分析了不同的初始条件下,噪声的关联时间和噪声的强度对首通时间和信噪比的影响,通过对信噪比曲线的研究,分析了系统的随机共振现象.     

非马尔可夫连续噪声驱动系统的MFPT

对非马尔可夫连续噪声驱动系统的平均第一通过时间进行研究，采用迭代法首次导出了转换时间分布为矩分布情形下的平均第一通过时间的精确解析表达式。     

色噪声激励下水轮机调节系统的分岔

基于水轮机饱和非线性比例积分(proportional-integral, PI)调节系统,建立了色噪声激励下的水轮机调节系统,研究了该系统的随机分岔行为。利用统一色噪声近似原理将系统简化为一个等效非线性白噪声模型;利用中心流形定理对系统降维处理,依据随机平均法得到了伊藤微分方程及FPK方程,讨论了系统的随机分岔条件;通过数值模拟,分别讨论了系统在不同自相关时间及噪声强度影响下的随机分岔行为,验证了随机平均法理论的有效性及分岔现象的发生。     

两个双态噪声驱动系统的近似几率密度研究

研究了由两个双态噪声驱动的随机系统。给出了该随机系统的几率密度方程组，借助几率密度的随机刘维方程和对双态噪声变换，求得了近似几率密度方程。运用这种方法导出了随机的化学反应系统的近似几率密度方程。利用“Ｈａｎｇｇｉ－ｌｉｋｅａｎｓａｔｚ”求得了此化学反应的近似Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｃｋ方程及其定态解。     

有色测量噪声下的输入白噪声估计算法

由于在实际工程中,测量噪声并不是白噪声而是时间相关的有色噪声．本文通过建立等效测量方程提出了测量噪声是有色的情况下输入白噪声的估计算法．     

在关联噪声驱动下双稳系统的MFPT

讨论了在关联噪声驱动下双稳系统的瞬变性质，计算了该系统的平均第一通过时间（ＭＦＰＴ）。数值计算表明：在正关联的条件下（λ〉０），ＭＦＰＴ噪声关联τ增大而减少；在负关联条件下（λ＝０），ＭＦＰＴ随τ增大而增大。同时还发现，在完全正关条件下（λ＝），若加性噪声强度等于乘性噪声强度（α＝Ｄ），则ＭＦＰＴ趋于无穷大；若α／Ｄ≈０．８７，则平均第一通过时间等于零。     

混沌系统奇异性分岔过程分析

通过对杜芬（Duffing）方程的分岔与奇异性的研究,利用弱正弦信号扰动下杜芬振子经过足够多的分岔会产生近似白噪声的频谱特性,对杜芬振子的分岔方程和解态频谱进行分析,证明白噪声信号与混沌信号属于同一类信号,本文首次验证了确定系统混沌信号的频谱与噪声随机信号的相似性。     

振动噪声和气动噪声统一分析方法的理论研究

首先对振动声学和气动声学理论进行了关联性分析,证明了振动声辐射的积分方程是FW-H方程的一种特殊形式,表明声比拟理论不仅适用于气动噪声的预测,而且同样适用于振动噪声的预测,是分析噪声产生机理的普适化理论。然后利用FW-H方程计算了球脉动和振动辐射噪声的声压级,计算结果和采用振动声学理论分析得到的结果完全一致。在此基础上,对流固耦合噪声的预测方法进行了探讨分析。结果表明,流体和弹性薄壳体耦合作用激发的噪声仅取决于流体的运动速度和流固界面的作用力,而与壳体边界的振动速度无直接相关。     

用FEM-BEM法预测箱型振动构件的声场辐射

以Helmholtz积分法为基础,应用有限元(FEM)和边界元(BEM)相结合的方法预测振动构件的辐射声场,推导出适合于计算机应用的预测公式,该预测公式结合补充方程对任意的频率都有效.对箱型结构的振动辐射声场进行了预测和实测,实测结果表明,该预测方法是有效的.     

非完整系统在Poisson白噪声下的广义F-P方程

讨论非完整系统响应的概率密度函数，首先给出非完整系统在Poisson白噪声下的概率密度函数所满足的广义Fokker-Planck方程,然后引入扰动法，以激励为高斯白噪声下的F-P-K方程的精确的平稳解为基本解，利用扰动方法来获得激励为Poisson白噪声时的各次修正项．     

环型激光器双模激光方程的推导和噪声分析

研究了固体介质环型激光器中两束沿相反方向平行传播的双模激光．获得了双模激光场的一个不同于通常立方模型的新Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程，并利用Ｌａｍｂ量子库理论，对该方程中各个系数、各种噪声的来源及噪声之间的关联（如：加法与乘法噪声之间的关联及两模加法噪声之间的关联）进行了讨论．     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

简化单模激光模型的序参量方程和福克—普朗克方程

本文用系统消去程序导出了简化单模激光模型的序参量方程．并且给出了其最低阶近似下的福克—普朗克方程，以及定态几率分布和极值点的位置．     

基于小波变换和偏微分方程的图像去噪方法

应用小波变换去除图像噪声时虽然能保持图像的细节信息,但是图像的边缘信息被平滑了.使用偏微分方程对图像去噪,并与使用小波变换去除图像噪声后效果进行比较,实验结果表明:使用偏微分方程对图像去噪在平滑噪声的同时可以使边缘得到保持.应用偏微分方程进行图像去噪是一种有效的工具.     

用谱分解法求涡动力方程数值解

随着车辆行驶速度的不断提高,气流噪声在车辆总体噪声中所占的比例越来越高因此,如何降低车辆的气流噪声成为国内外学者开始关注的问题由于车外脉动压力是产生气流噪声的源,而车外绕流流场中的涡则是脉动压力产生的原因,所以,弄清车外流场中涡的分布规律对于这一问题的研究至关重要涡动力方程是描述车外流场中涡量分布的控制方程,该方程是一个强非线性方程笔者采用谱分解方法,拟订了一种求解二维涡动力方程数值解的具体步骤,并给出了一个具体算例     

基于偏微分方程的图像去噪中差分格式的研究

为了提高图像去噪的效果,在对偏微分方程进行离散时使用恰当的差分格式是非常重要的,差分格式的精度越高稳定性越强越好。采用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,并与用一般的显示格式进行离散后的结果进行比较,实验结果表明,使用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,不仅能得到较高精度同时去噪效果明显,使用交替方向隐式的差分格式对偏微分方程进行离散是图像去噪的一种有效的工具.