单位圆周上同胚映射的逆扩张

 在Douady Earle扩张基础上定义了单位圆周之间同胚映射的新共形自然扩张即逆扩张，并用一个反例证明了逆扩张不同于Douady Earle扩张。     

关于Teichmüller极值拟共形映照的三个Reich猜想

在附加条件下,应用Hamilton条件、极值拟共形映照唯一和Habn-Banach扩张唯一的充分性条件,证明了关于Teichmüller极值拟共形映照的三个Reich猜想。     

S1不变扩张解及S1不变G扩张解的显式构造

研究了从单连通区域Ω≌R2{∞}到酉群及其实形式的调和映射的S1不变扩张解,证明了S1-不变扩张解既是KerAQZ~一可交换的又是ImAQZ-可交换的;给出了S1不变扩张解的另一种代数构造方法,并且证明了经过旗变换得到的扩张解仍然是S1不变的.随后给出了S1不变G-扩张解的显式构造.     

调和拟共形Bloch函数的性质

将调和Bloch型函数的定义应用到调和拟共形函数，在给出调和拟共形Bloch函数定义的基础上，分析调和拟共形函数线性和复合性质。研究提出调和拟共形Bloch型函数的判别法则, 并给出它的一个判定定理以及β(f)的界限估计。     

调和拟共形映照双曲雅可比的偏差性质

研究两类调和拟共形映照双曲雅可比和双曲面积的偏差性质,给出上半平面到自身上的欧氏调和拟共形映照双曲雅可比的精确界限,以及达到极值的函数.研究双曲调和拟共形映照双曲雅可比的偏差估计,并应用于两类调和拟共形映照双曲面积的偏差估计.结果表明,这两类调和拟共形照是非爆破的.     

Beurling—Ahlfors扩张的推广

本文研究了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ扩张。在放弃了Ｍ条件之后，发现这种扩张仍然具有局部的拟共形性。     

群扩张的几个注记

本文给出了有限群扩张为分离扩张的一个充分条件,同时对扩张的性质进行了探索,证明了二个结果。     

紧区域边界上的调和平均测度

引入调和空间上相对紧的、连通且为开的可解集之边界上的调和平均测度的概念．特别设Ｄ为Ｊｏｒｄａｎ区域，其边界Γ是可求长的．若设ｖζ是Γ在处的内法向、是Ｄ的Ｇｒｅｅｎ函数、而是将Ｄ共形映上单位圆盘的映照，则为Γ上的调和平均测度．借助于的共形不变性，证明了Ｄ上的Ｈｐ（Ｄ）空间元素在边界Γ上的非切边界值形成Γ上函数空间的Ｌｐ空间．而且，对每个，存在唯一使得     

Beurling—Ahlfors扩张的伸张函数的边界性质

研究实轴Ｒ上同胚ｈ的Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ扩张，估计了这个扩张在Ｒ 附近的伸张，作为应用，给出了一个充分条件，使得ｈ可扩张为上半平面的拟共形映射。     

SierPinski四面体的调和扩张和法向导数

构造一个Sierpinski四面体(简记为ST),并分析该四面体结构的后置临界自相似性.在此基础上,研究ST上函数的调和扩张问题,给出调和扩张的方法.对该四面体边界点处的连续函数,尤其是调和函数,讨论它们的法向导数问题,给出法向导数的具体计算方法.     

δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张

首先, 讨论δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张理论, 结果表明, 两个δ-Hom-Jordan李代数中心扩张的复合不再是中心扩张; 其次, 通过引入α-中心扩张的定义, 定义泛α-中心扩张； 最后, 构造δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张.     

粗糙模糊概念外延的逼近

基于因素空间,利用粗糙模糊集的扩展原理,给出粗糙模糊概念的表现外延和反馈外延,然后,利用粗糙模糊概念反馈外延包络对粗糙模糊概念进行了逼近。     

高秩的Virasoro代数的中心扩张

给出了秩为２的高铁的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张，由此可以看出高秩的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张不同于Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张，并可发现文〔２〕给出的高秩的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张是不全面的。     

有限维伽罗华扩张的平行相似关系

本文讨论了同一域的有限维伽罗华扩张之间存在平行相似关系的条件，给出了同一类平行相似的有限维伽罗华扩张的性质。     

模代数扩张

设H是Hopf代数,A是左H-模代数.设_AM_A是H-模范畴中的A-A-双模.本文讨论了模代数A的通过双模M的奇异扩张,模代数的扩张既是代数扩张又是模扩张.为此,我们构作了一个融合代数结构和H-模结构的复形C_H~*(A,M),并且证明模代数的奇异扩张的等价类之集与这个复形的2阶上同调群H_H~2(A,M)是一一对应的.     

有限群的广义扩张（Ⅱ）

找到两个广义扩张N-同构的充分条件,给出了可裂广义扩张的概念,并得到可裂广义扩张的几个等价条件．     

一类W（0,1）李代数的中心扩张的Leibniz2-上循环

李代数是一类特殊的Leibniz代数．李代数的Leibniz中心扩张得到了广泛的研究．但是仍有许多李代数的Leibniz中心扩张尚未确定．确定了一类W（0,1）李代数的一维中心扩张的所有的Leibniz2-上循环,从而确定了这类李代数的Leibniz中心扩张．     

n-李代数的扩张及其性质

引入了n-李代数的扩张,得到了n-李代数存在非本质扩张的充要条件,研究了n-李代数的中心扩张,给出了n-李代数的扩张与可解、幂零有关的某些性质.     

泛代数的型扩张

引入了泛代数型扩张的概念，对涉及型扩张的几个重要问题，尤其是两类特殊的型扩张作了讨论，就型扩张集、有关的基数函数及积代数的型扩张研究分别得到了重要结果。