n阶等差数列的隐蔽公差

等差是等差数列最核心的本质特征。高阶等差数列（或称n阶等差数列）是等差数列的普遍形式,一阶等差数列是凡阶等差数列当n=1时的特例。研究表明,高阶等差数列的差分性质在经济计量领域有明确的体现。例如,单整序列数据I（n）的差分性质即与n阶等差数列密切相关。遗憾的是,以往所见关于等差数列的讨论,大多围绕其一阶情况展开。有些常见的关于等差数列的定义也仅仅适用于一阶条件的假定,不能确切描述等差数列的高阶（二阶及以上）情况。为了适应经济计量研究与实践的发展,有必要重新研讨关于等差数列术语的定义问题。本文尝试提出高阶等差数列“隐蔽公差”的概念,同时给出n阶等差数列的形式表达以及n阶等差数列公差与其相对应一阶等差数列公差的换算关系式D=d^nn！其目的在于放宽约束条件,给出能够涵盖n阶等差数列情况、具有普适性的术语定义。     

教材应是术语规范化的楷模--略谈一些现行教材术语使用不规范的问题

教材是知识的载体,中小学教材更是广大师生学习、使用科技术语的楷模,但白玉微瑕,一些现行教材在术语使用上尚有改进的余地,今仅就全国中小学教材审定委员会2003年审查通过的,人教版高中《数学》第一册(以下简称新教材)中的一些不规范之处,提出修订意见,供有关专家参考并祈教正。1.改正、余弦定理为正、余弦定律正弦定理、余弦定理分别由相应的俄文名ТЕОРЕМА СИНУСОВ、ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ直译而来,这两个名词和符号tg、ctg一起,于上世纪50年代从苏联引入我国中学课本,新教材的试验本(1997)早就根据国家标准(GB3102.11—93),将两个符号分别改为tan、cot。而正、余弦定理却沿用至今,殊不知,国务院曾明确批示：经全国科学技术名词审定委员会审定公布的名词术语,全国科研、教学等各部门,均应遵照使用(摘自国函[1987]142号文件),建议新教材遵照《数学名词》^[1],将两个定理分别更名为正弦定律(law of sines)与余弦定律(law of cosines)。2.改象、原象、图象为像、原像、图像2001年10月26日,全国科学技术名词审定委员会、国家语言文字工作委员会公布了《关于“象”与“像”用法研讨会会议纪要》,根据会议审定的这两个字的名词义和语词搭配实例,建议新教材将函数的相关概念：象、原象、图象,分别正名为像、原像、图像。3.series不是progression的同义词新教材的部分中英文词汇对照表(以下简称对照表),在等差数列的英文名arithmetic progression下面,另加了一个arithmetic series作它的同义词,此举似有画蛇添足之嫌,因为文献^[1]已将后者的汉文名规范为等差级数,正确地反映了等差数列与等差级数间的区别,多义词series的确还有“列”、“串”诸含义,但它与arithmetic搭配之后,就只能是等差级数,而不可能是等差数列,否则,不仅与定义：arithmetic series,the indicated sun of the terms of an arithmetic sequence^[2]不符;更与国际标准化组织ISO DIS 704《术语工作原则与方法》^[3]关于术语单义性的原则相悖,故建议从对照表的词条“等差数列”中,删去arithmetic series。同理,还建议删掉词条“等比数列”中的geometric series。4.术语简明性原则及名词的数《术语工作原则与方法》要求“术语应尽可能简明”^[3],人们在列词汇表时,不会把“实数集”写成“所有实数的集合”,同样,英语中也常把“the set of all real numbers”简之为“set of real numbers”^[4]。显然,对照表中所录N、N+、Z、Q等数集的英文名均可作类似的简化。由于上述各个数集都由无穷多个数构成,故各词条中的名词“numbers”都用复数形式,但同一张对照表,同样是由无穷多个数构成的无穷数列,词条中的名词“number”却用单数形式,似欠妥当,建议对照表的“数列”、“有穷数列”、“无穷数列”各词条中的“number”均改正为复数形式,例如：数列sequence of numbers^[5]。5.两种命题的英文名有误对照表将四种命题中的否命题、逆否命题的英文名,分别定为negative proposition与converse-negative proposition,但是,许多逻辑学家把negative proposition译作负命题^[6],它指称的是一个命题的否定(negation),而不是条件命题(conditional^[7],亦称蕴涵命题implication^[2])的否命题,显然,对照表中这两个英文名有误,其实,从英文文献(例如[2]、[7]、[8]等)不难查出converse、inverse、contrapositive作名词,在逻辑中就分别是逆命题、否命题、逆否命题的英文名,因为“在英语中名词作定语是常有现象”^[9],为避免由inverse等词的多义性可能引起的混淆,建议词汇对照表作如下更正：否命题 inverse propostion逆否命题 contrapositive proposition     

一个常用矩阵命名与记法的商榷

线性代数教材介绍到矩阵求逆公式时,都要引进如下一个矩阵这里A_ij(i,j=1,…,n)是矩阵A=(a_ij)_n×n中a_ij元的代数余子式,但在构成(*)矩阵时转置排列了。此(*)矩阵在现行多数书中被称作A的伴随矩阵(adjoint matrix),并记作A^*这一称谓沿用已久。就拿此中文译名来说,至迟在1956年的《数学名词》(中科院编译出版委员会名词室编订,科学出版社出版)中已这样定名。而在1938年的《算学名词汇编》(科学名词审查会编印)中,“adjoint matrix”则译作“附属方阵”。中译无可厚非,问题在于用adjoint matrix命名(*)矩阵是否适当？我们来看：首先,这一命名存在歧义的麻烦。因为线性代数课程本身以及一些后继课程,会要讲到概念与之完全不同的伴随矩阵,指的是矩阵A的共轭转置矩阵同一名词和符号,出现完全不同的涵义。这与数学名词(也是一般科学名词)的单一和专用,即(至少理论上)应是一词一义的单义性原则相悖。其次,从名词要与概念的内涵相符这一科学性原则考虑,“adjoint matrix of A”除了表明它与矩阵A的某种相关外,对于所指称的矩阵的特性几乎无所反映,所用符号“A^*”在此对所表述的概念也不具有更多的启示。第三,再从名词的专业性和流行性(时代性)来考虑,不难发现几乎所有当代文献中A^*的使用都是按照(2)的理解;而我国现行“国标”(GB3102.11-93)也明确界定符号A^*在数学中指的是(2)。综上,可以认为用伴随矩阵A^*命名(*)是欠妥的。一些作者就使用了另外一些名称。例如,有的使用经典(古典)伴随矩阵^[1,2],冠以限制词来表示(*)矩阵;有的则回到早先的附属方阵^[3]。在相应的符号上,有的仍沿用A^*,有的则改用adjA。但是所有这些,说到底还是adjoint matrix,只是中文译名变化并未能改变问题之所在。另有一些作者使用了相伴矩阵(associate matrix)^[4]、转置伴随矩阵(adjugate matrix)^[5,6],从而回避了前述歧义问题,后者更点出了(*)矩阵“转置”的特性^①。顺便说一句,“全国自然科学名词审定委员会”公布的《数学名词》(1993年)已列入了“adjugate matrix”这一词条。笔者在[7]中曾对(*)矩阵使用了另一命名,着眼于准确明晰地反映这一概念的内涵所指的特征。事实上,(*)矩阵的元A_ij是矩阵A=(a_ij)中a_ij元的代数余子式,这一事实不妨记为cofA=(A_ij)即,“cofactor of matrix A”;又,这些A_ij元在(*)矩阵中是经转置排列的,即有故此矩阵可直接称为A的余子式转置阵,记如(3)。很明显,这一命名和记号清楚地揭示了(*)矩阵的全部内涵与特性。作为一个组合派生名词,“余子式—转置—矩阵”的命名,在线性代数学科概念体系中,结构层次合理清晰,与相关概念逻辑相容成为一个有机组成部分。正确命名和规范使用数学名词与符号,是数学工作者和数学教育工作者共同关心的问题。笔者管见,难免失当,谨此就教于有关学者专家,期望引起进一步的探讨。 ① 较早指出(*)矩阵的转置特性的有如柯召译А.Г.Курош的《高等代数教程》(商务印书馆,1953)第102页,在译名“附加矩阵”后括弧内又写了“倒置矩阵”。     

医学微生物学某些术语的汉译名称之商榷

摘要 医学微生物学存在一些科技术语的汉译名称不统一。文章就沙门氏菌属、耶尔森氏菌属、埃希氏菌属、志贺氏菌属、奈瑟氏菌属、布鲁氏菌属、克雷伯氏菌属、立克次氏体属、芽孢杆菌属、枝原体属等菌属名称,肥达氏试验、革兰氏染色、革兰氏阳性菌、细菌芽孢、非典型性肺炎和SARS、“病原生物学”等微生物学术语,进行了研讨和提议。医学微生物学(medical microbiology)是微生物学(microbiology)的一个分支,其汉译科技术语本应与微生物学科的科技术语^[1-4]相一致,但在笔者所从事医学微生物学的教学和科研工作中,经常被科技术语的汉译名称不统一^[5-7]所困扰。譬如,编写《医学微生物学》教科书,为国家医学考试中心制定医学微生物学科考试大纲以及每年参加执业医师考试命审题等,医学出版机构所要求使用的汉译科技术语经常与微生物学出版物所载名称不一致,深深体会到将科技术语的汉译名称进行统一,使之标准化,是个亟待解决的问题。今就医学微生物学某些有争议的汉译科技术语名称,与学术界同行们进行商榷。一 关于汉译名称中“氏”的正确使用汉字“氏”的使用中注明,“在学有专长的人的姓或姓名后面加‘氏’表示尊重”^[8]。微生物学中有不少为纪念做出重大贡献的学者,以其姓氏或姓名命名的科技术语,在细菌名称中尤为多见。^[2-7]还有不少微生物名称是以团体名称或首次发现地名命名,例如军团菌属(Legionella)、汉滩病毒(Hantaan virus)、汉城病毒(Seoul virus)、辛诺柏病毒(Sin Nombre virus)、马尔堡病毒(Marburg virus)、扎伊尔埃博拉病毒(Zaire Ebola virus)、辛德比斯病毒(Sindbis virus)等。^[2-7]基于上述理由,凡是以学者姓氏或姓名命名的微生物学科技术语,均应采用姓氏或姓名后加“氏”的汉译名称为宜。例如Salmonella是纪念美国细菌学家D.E.Salmon命名的菌属名,众所周知,Salmon(沙门)是西方人名D.E.Salmon中的家族名(family name),即相当于国人的姓,故Salmonella应汉译为沙门氏菌属^[1-6],不应译为沙门菌属^[7]。同理,Yersinia是纪念法国细菌学家A.J.E.Yersin(耶尔森)于1894年首次从鼠疫患者体内成功分离该菌而命名为耶尔森氏菌属^[2-6],也不应译为耶尔森菌属或耶氏菌属^[7]。其他还有埃希氏菌属(Escherichia)、志贺氏菌属(Shigella)、奈瑟氏菌属(Neisseria)、布鲁氏菌属(Brucella)、克雷伯氏菌属(Klebsiella)、巴斯德氏菌属(Pasteurella)、鲍特氏菌属(Bordetella)、弗朗西斯氏菌属(Francisella)、立克次氏体属(Rickettsia)、考克斯氏体属(Coxiella)、巴尔通氏体属(Bartonella)等菌属名称,肥达氏试验(Widal test ,Widal’s test)、革兰氏染色(Gram stain,Gram’s stain)、革兰氏阳性菌(Gram-positive bacteria)等术语^[1-6],均已是约定俗成且长期被广泛使用的科技术语,没有必要去掉“氏”,再启用一批新的汉译名称^[7],以免与以地名或团体名称命名的汉译术语相混淆。二 考证“细菌芽孢(bacterial spore)”bacterial spore含义为某些细菌在不利条件下,于“菌体内形成具有多层膜包绕的圆形或卵圆形小体”,形如真菌的厚膜孢子(chamydospore),且可“发芽,形成新的菌体”^[6-7],故汉译名称为细菌芽孢(bacterial spore),简称芽孢(spore)是合理的。在细菌分类中和细菌学的大量出版物中,芽孢(spore)一词已被普遍使用,例如芽孢杆菌科(Bacillaceae)、芽孢杆菌属(Bacillus)、无芽孢杆菌(nonsporing rods)、蜡样芽孢杆菌(Bacillus cereus)、枯草芽孢杆菌(Bacillus subtilis)、肉毒梭状芽孢杆菌(Clostridium botulinum)、破伤风梭状芽孢杆菌(Clostridium tetani)、炭疽芽孢杆菌(Bacillus anthracis)等。^[1-4,6]因此,不需要另造细菌“芽胞”一词^[5,7]之必要性。三 支原体属还是枝原体属有些医学微生物学出版物中将Mycoplasma译为支原体属^[5,7]。按照对Mycoplasma词义解释,为“没有细胞壁能形成丝状与分枝状”^[6-7]的原核细胞型微生物种属,理应汉译为枝原体属(Mycoplasma)^[2-4,6],而不应汉译为支原体属^[5,7]。正如Mycobacterium因“繁殖时有分枝生长趋势”,汉译为分枝杆菌属(Mycobacterium)^[2-7],而不译为分支杆菌属。四 传染性“非典”与SARS非典型性肺炎(atypical pneumonia)简称“非典”,是与肺炎链球菌(Streptococcus pneumoniae)引起的大叶肺炎相对应的间质性肺炎。在2002年之前,已知引起“非典”的病原体主要有4类,即(1)肺炎衣原体(Chlamydia pneumoniae)即TWAR衣原体;(2)肺炎枝原体(Mycoplasma pneumoniae);(3)嗜肺军团菌(Legionella pneumophila);(4)病毒,包括①呼吸道合胞病毒(respiratory syncytial virus,RSV),②冠状病毒(coronavirus)等。这些病原体引起的“非典”均有一定的传染性,故均可称作传染性非典。2002年11月—2003年6月,中国及东南亚国家或地区曾突发另一种合并呼吸衰竭的严重非典型肺炎,其临床特点为急剧发生弥漫性肺炎及呼吸衰竭,较过去由已知的病毒、嗜肺军团菌、枝原体及衣原体所引起的非典型肺炎严重得多。因此,世界卫生组织(WHO)专家卡洛·多尔巴尼(Carlo Urbani)博士于2003年3月16日将其命名为serious acute respiratory syndrome(严重急性呼吸综合征),简称为SARS。其后多尔巴尼博士在越南不幸被感染SARS以身殉职。为纪念这位科学研究先驱,WHO正式采用他所命名的SARS病名,并将稍后发现的该病病原体——新型冠状病毒命名为SARS-coronavirus,简称SARS-Cov。唯有我国一直沿用2003年春临时称“传染性非典”的病名,并将其写入2004年8月28日全国人民代表大会常务委员会第十届第十一次会议新修订的《中华人民共和国传染病防治法》中。这样极易造成与一般“非典”相混淆,传染性非典不全是SARS,SARS仅仅是传染性非典中极其特殊的一部分。为了与世界接轨,建议应将中国独有的“传染性非典”名称更名为国际通用的SARS病名,正如AIDS已被直译为艾滋病,不必再起一个具有中国特色的病名。五 质疑“病原生物学”一词“病原生物学”一词已载入中国学科目录,近年来全国新设不少病原生物学系或教研室、病原生物学硕士学位及博士学位授予点,甚至有《中国病原生物学杂志》(原名《中国寄生虫病防治杂志》,2006年2月易名,为中国核心期刊)和《病原生物学》教科书等。中国组创病原生物学学科的初衷是将医学微生物学(medical microbiology)与医学寄生虫学(medical parasitology)两个学科合二而一,但实际上这种划分不妥。就医学微生物学而言,它不仅研究致病的微生物,还研究对人类健康有益的微生物即人体正常微生物群(normal flora),显然用“病原”一词不恰当。再就生物学(biology)而言,动物、植物和微生物都算生物,生物学的研究范围很广。病原生物学是中国独创的术语,虽然可英文直译为pathogen biology,但在外文专业书刊中从未发现过这个词汇,也无此书名刊名的外文科技书刊。目前国外教材或学术专著,除个别英文原著Medical Microbiology中包含医学寄生虫学内容外,均将医学微生物学与医学寄生虫学分别出版。故建议废除“病原生物学”学科名称,取而代之应恢复医学微生物学与寄生虫学(medical microbiology and parasitology)学科名称。     

“MP”的汉语译名

Meridianal parts(MP)一词在现代航海科学中占有重要位置,特别是在现代航海技术的发展上有广泛的用途。例如,在电子计算机航法中(calculator navigation),或电子海图(electronic chart)的设计中,作为基本的数学模型就是建立在这一科学概念之上的。然而这一科学概念的汉语译名却十分混乱。译名多达五六个：如“纬度渐长率”^[1]、“渐长纬度”^[2]、“子午线渐长率”^[3]、或“渐长纬度率”、“经线弧长”^[4]、“墨卡托海图上经度一分的弧长”^[5]。其中在航海界最常用的是前两个名词,且长期争论未能统一。现在应借助审定航海科学名词之机,通过科学论证、相互协商、予以概念确切规范的汉语名称是十分必要的。我以为衡量一个译名是否准确规范,必须符合以下三个原则：1.要能正确反映这一科学概念的本质及其属性。一个科学名词术语通常具有鲜明确切的科学概念、严谨正确的科学定义。如果概念不统一、定义各异、或对这一概念的本质属性理解不同则命名就不能统一。上述六种命名,对这一科学概念的本质属性,可概括为两种学术观点：一个观点为“率论”,认为MP的本质属性是倍率、比率(ratio)或百分率(percentage)、如“纬度渐长率”,“子午线渐长率”或“渐长纬度率”等。另一种观点为“长度论”的观点,认为MP的本质属性,是“弧长”、“线长”等、如“渐长纬度”、“经线弧长”等。这两种观点那个观点正确反映该概念的本质属性呢？率论者的观点,据《航海表》对该词的解释：“表中所给纬度渐长率是墨卡托海图上1′赤道海里长度的倍数,也是以墨卡托海图上1′经度为单位的数值”^[6]。根据“率”的一般概念,倍率、比率或百分率均为无名数,而MP的单位(赤道海里)则为名数。由之可见“率”的命名,在概念上是混乱的,在解释上是自相矛盾的。另一观点“长度论”,认为MP的本质属性是“弧长”,“渐长值”或“距离”。其值为名数,单位为赤道海里或图上经度1′的弧长。这种观点是否正确反映MP的本质属性呢？可参阅英、美、俄等国有关该词的定义：英国为“Length of any parts of an extended meridian”^[7];美国是“The length of the arc of a meridian”^[8];原苏联为“Рассмолнне на церкомрекой карме”^[9],其本质属性均为“长度”或“距离”,而非“倍率”或“比率”。可见“长度论”的观点,基本反映了MP的概念本质属性的。致于这一概念的严格定义,可用数学公式表述如下。因为数学语言的表述是最精确科学的。墨卡托海投影原理图根据墨卡托海图的投影原理,如附图：假设地球为椭圆体,地心C与重心重合、R为赤道平均半径;φ为纬度,则：MP=R tan φ (1)若以赤道的1′弧长(即赤道海里)为单位则：式中M为子午线曲率半径,r为纬[度]圈半径。当φ与MP为有限增量时则：MP=dMP;sinφ=dφ将其代入(1)式,并求其定积分得：因为：式中：α为地球椭圆体长半轴;e为地球偏心率。将上述值代入(2)式,展开并整理即可求出MP公式：将上式乘以(N为任意数,其商为常数,C=2.302585093),即将自然对数式转换为常用对数式：上式(2)比较科学而又准确的描述了MP的基本概念和科学定义。其定义域0→φ。将其用文字表述,可定义为“在墨卡托海图上,渐长子午线由赤道(φ=0)至某纬圈的长度,以赤道海里为单位,称为渐长纬度,符号为“MP”。这是根据纬度的涵义：“Angular distance from Equator. Measured by arc of meridian intercepted by Equator and paralle of latitude”^[10]。既然在地球上子午线的弧长称之为纬度,则在墨卡托海图上,渐长子午线的长度称之为“渐长纬度”也就是顺理成章无可非议的了。2.科学译名应符合汉语构词的基本规律和特点。这是衡量译名是否确切的又一原则。某些汉语词汇具有相关性或对称性的特点。譬如“率”的相关词：利率与利息、变化率与变化量、渐长率与渐长量等等,这些相关词往往存在着某种数字的相关性。如果将MP命名为“××渐长率”则其相关词“××渐长值”将是不可思议的。如果将MP命名为“渐长纬度”则其相关词“渐长纬度率”则可定义为：“在墨卡托海图上某纬度(φ)的1′弧长与赤道1′(或图上经度1′)弧长之比”,其值约等于纬度的正割(secφ)。其准确度为±0′.01。可通过《航海表》表Ⅲ－3计算出纬度1′的弧长,加以对比如下：渐长纬度率secφ,在理论上表述了“在墨卡托海图上,纬度的1′弧长,随纬度的增加而渐长,其渐长值等于secφ。在航海实践中,secφ具有重要的意义。例如在海图作业中,为什么要求在纬度圈附近量取“距离”或“长度”;也是天文定位中,作图法求纬度差的理论依据。3.译名要遵循“副科服从主科,主科尊重副科的原则”。航海是一门多学科综合性应用的学科。地文航海是《测量学》的应用学科,《测量学》上已定名MP为“渐长纬度”,如果没有概念上的错误、则“纬度渐长率”就应该加以正名,改为“渐长纬度”。这就是结论。如果将定义域改为某一给定纬圈至另一给定纬圈间渐长子午线弧长,则此渐长子午线可称为该两纬度间的渐长纬度差,符号DMP。则原用的“纬度渐长率差”则应改正为“渐长纬度差”。注释〔1〕“纬度渐长率”见台湾《航海航业专科大词典》,台湾五洲图书出版社,1984年。〔2〕“渐长纬度”参阅日本四之宫博编(英和航海用语辞典》新订版,成山堂书店,昭和58年。〔3〕“子午线渐长率”参阅《综合英汉大词典》,上海译文出版社,1989年。〔4〕“经线弧长”参阅《英汉科技大词库》、《英汉现代科技大词典》、《新编英汉科技大词典》等,科学出版社。〔5〕“墨卡托海图上经度一分弧长”,参阅《英汉辞海》,国防工业出版社,1987年。〔6〕《航海表》,海司航保部,1962年,书号B101。〔7〕C.W.T Layton, Dictionary of Nautical Words and Terms, Revised by Peter Clissold 1982.〔8〕Bruvditch, American Practical Navigator ‘Glossary of Marine Navigation’ 1981 Defense Mopping Agency Hydrographic Topographic Center.〔9〕в.х.Кузнецо, “навигация”, издатепьство морской транспорт, 1956.〔10〕A.S.Hornby, The Advanced Learner’s Dictionary of Current English with Chinese Translation, Oxford University Press,1970.     

几个数学概念英汉名的商榷

全国自然科学名词审定委员会(现名全国科学技术名词审定委员会)1993年公布的《数学名词》(科学出版社,1994)将条件命题pq的变形式：┐p┐q,qp,┐q┐p的汉文名及相应的英文词分别审定为：否命题 negative proposition逆命题 converse proposition逆否命题 converse-negative proposition但从相关的英文文献来看,上述英文名值得商榷。首先,笔者认为negative proposition的汉文名应该是否定命题^[1－5],而不是否命题。如所周知,否定命题就是主联结词为否定词(┐)的命题,^[6]相对于命题A其否定命题就是┐A。而否命题则是将条件命题pq的条件与结论分别予以否定后,得到的命题┐p┐q,它仍是一个条件命题。两个名词虽只一字之差,却要“注意不可以混淆”^[7]。从《新牛津英语词典》我们知道：在逻辑中negative作形容词,可用来否定一个命题;作名词它就是negation的同义词。^[8]而英文版的数学词典或教科书对negation的解释是：negation If p is a statement,then the statement ‘not p’,denoted┐p,is the negation.^[9]由此不难看出,negative用以否定的是整个命题,而不是一个命题的某一两部分。文献[1]关于否定事实的阐述,引用了罗素的观点,也就是“Russell believes that negative facts exist and represented by negative proposition.”由于该文献前此有“事实可以用命题或判断来陈述。”故negative proposition被译作否定命题是十分恰当的。而把negative proposition译成否命题则有欠妥当。进而把converse-negative proposition当作逆否命题的英文名亦不可取。其实,在英文版的数学词典中不难查到相关词条：contrapositive The contrapositive of an implication pq is the implication ┐q┐p.^[9]converse The converse of an implication pq is the implication qp.^[9]这就是说,作为名词contrapositive和converse就是逆否命题和逆命题的英文名,英文版数学词典[10],以及笔者查到的十余本英文版教材或杂志,无一例外也都是这样定义或使用的。否命题一词的英文名使用频率稍低,《牛津数学词典》未予收录。但词典[10]中词条INVERSE,adj.,n.的子目：inverse of an implication.The implication which results from replacing both the antecedent and the consequent by their negations.明确地告诉我们,作为名词inverse就是否命题的英文名。英文版离散数学教材[11]也有相同的定义。另外,有台湾学者称┐q┐p为“原始条件命题pq的反命题”^[12]。但从所给表达式易知,他所称之反命题,即《数学名词》所规范的否命题。再从其所附英文词亦可知inverse即否命题之英文名。理清了三种命题的英文名之后,笔者建议《数学名词》再版时,规范中学数学课本常说的四种命题。即原命题 original proposition逆命题 converse[of an implication]否命题 inverse[of an implication]逆否命题 contrapositive[of an implication] 注：遵从《数学名词》的编排说明,条目中[ ]内的词是可省略部分。     

关于“生态环境”一词的几点商榷

《科技术语研究》在2005年第2期上特辟专题,就“生态环境建设”提法进行了讨论。笔者仔细拜读,在深受启发的同时,觉得有几点值得商榷。一、“生态环境”一词的首创者不是黄秉维先生笔者在2003年曾就“生态环境(ecological environment)”概念的起源与内涵进行过探讨,发现“生态环境”这个汉语名词在中国的出现至少已有50年历史。^[1]因为,在1953年出版的译著、苏联А.П.谢尼阔夫著的《植物生态学》中就出现了俄汉对照名词“экотоп生态环境”^[2]。在1956年出版的《俄英中植物地理学、植物生态学地植物学名词》中已经有了汉英俄对照名词“生态环境ecotope экотоп”^[3]。基本上与此同时,“生态环境”这一名词也开始在部分生态学著作的题名中出现。^[4-5]因此,黄秉维先生在五届全国人大讨论宪法草案时(即1980-1982年期间)提出“生态环境”一词,实属重提,而不是首创。即使黄先生自己说“我这个提法是错误的”,也不能因此就认为黄先生是“生态环境”一词的首创者。有关“首创者”^[6]的说法欠妥。二、“生态环境”一词在国外也有较普遍应用笔者曾对美国国会图书馆、加拿大国家图书馆、澳大利亚国家图书馆和牛津大学图书馆的在线书目进行过并行检索。结果表明,共有10种书籍在题名中使用了“ecological environment”这一术语。其中5种出版于中国,1种在波兰,1种在巴基斯坦,1种出版于南非,1种在美国,1种作者不详^[1]。同时对1973年以来的CAB文摘进行的检索结果表明,共有99篇论文、报告和著作在题名或摘要中使用了“ecological environment”这一术语。其中中国作者44项,德国作者9项,法国作者4项,其他20个非英语国家29项。国语或官方语言为英语的国家,如英国、美国、加拿大、爱尔兰、印度和新加坡共13项^[1]。Barrows在他编写的《动物行为、生态学和进化词典》中也收录了“ecological environment”一词^[7]。三、“生态环境”一词可以作为生态学规范名词使用Barrows认为“环境(environment)”是指某一特定生物体或生物群体周围的生物、气候和土壤等条件的综合,既包括对生物起作用的因子,也包括对生物不起作用的因子。而“生态环境(ecological environment)”是“一个生物的特定外部环境,这种外部环境影响该生物对种群生长的贡献”^[7]。孙儒泳等认为“所有生态因子(即‘环境要素中对生物起作用的因子’)构成生物的生态环境”^[9]。笔者曾将“生态环境”定义为“对生物生长、发育、生殖、行为和分布有影响的环境因子的综合”^[1,11]。王如松最近指出,“生态环境”是“由生态关系组成的环境”^[10]。虽然目前对“生态环境”的定义不尽一致。但是归纳起来有两种观点：第一种观点认为“生态环境”特指对生物起作用的那些因子^[7,9,11];第二种观点认为“生态环境”特指“生态关系”或“功能性关系”^[10]。而事实上,“生态环境”一词与“外部环境”^[7]“生物环境”^[9]“粗粒环境(coarse-grained environment)”^[7]和“细粒环境(fine-grained environment)”^[7]等词组一样,在词组结构上均属偏正结构。这些“环境”概念各具特定内涵,并共同构成了生态学整个概念体系的有机组成部分。所以,“生态环境”一词可以作为生态学规范名词来使用。四、“生态环境建设”提法的弊端不在于“生态环境”“生态环境建设”提法受到许多专家的质疑,这是事实。但是,其弊端并不在于“生态环境”。因为假如当初提出“生态环境建设”的人,知道“生态环境”一词既可能是“生态学的环境(ecological environment)”的简称,又可能是“生态与环境”的简称,很可能就不会提出所谓的“生态环境建设”。因为当提出者在可能面对多种解释(如“生态学的环境的建设”“生态与环境建设”“生态或环境建设”,等等)的情形下,还不至于“明知故犯”,使自己陷于难以自拔的境地。事实上,“生态环境建设”提法的弊端正在于提出者当初并没有弄清“生态环境”与“生态学的环境”和“生态与环境”的联系,以及“生态环境”与“环境”的区别。直到1999年,黄秉维先生在承认错误时也还认为“生态环境就是环境”^[8],便印证了这一点。因为“生态环境就是环境”的看法仍然不妥。五、在政府行文中不宜使用“生态环境”一词一般而言,政府行文是面向社会的,它所采用的某个学科的术语,不仅要求在本学科是科学的,更要适合于整个社会,既具有普遍性又不会引发歧义。“生态环境”一词可以作为生态学规范名词来用。在日常用语中用“生态环境”一词“也是可以的”^[12](无论它是“生态学的环境”的简称,还是“生态与环境”的简称)。但是,(1)从生态学的角度看,“生态环境建设”(即“生态学的环境的建设”)没有普适意义,不必见于政府行文之中;(2)若“生态环境”一词用于政府行文之中,既可理解为“生态与环境”^[12],又可理解为“环境”^[8],还可理解为“由生态引起的环境问题”^[12]等等,容易引起混淆。因此,在政府行文中不宜使用。笔者同意对“生态环境建设”和“保护生态环境”等提法加以纠正,并以“生态建设”、“环境保护”、“保护环境”等来代替。     

生命科学各学科名词的一义多词问题

摘要 本文对已公布的生命科学各学科名词的一义多词问题及其原因作了分析,并就解决该问题提出了两点建议。
自1989年全国科学技术名词审定委员会(原称“全国自然科学名词审定委员会”)公布《微生物学名词》以来,迄今为止已公布了与生命科学有关的12个分支学科的规范名词^[1～10],使我国生命科学界长期以来存在的名词混乱、定名不准和用名不当状况有所改善,在统一生命科学名词方面取得了明显效果。但是目前生命科学各学科之间的“一义多词”问题仍然比较严重。21世纪是生命科学的世纪,对生命科学名词的统一和规范化提出了更迫切和更高的要求,“一义多词”的名词亟待统一。本文根据笔者近年来在编写《英汉-汉英生态学词汇》一书时所收集的部分资料,谈一些认识,供大家参考。一、一义多词现象举例生命科学是自然科学的基础学科,是历史悠久、分化和发展迅速的一门科学。有相当多的名词属于基本名词,对部分或全部分支学科具有普遍适用性。但是从已公布的各学科名词来看,对不少基本名词,在各学科之间却定名不一(见表1)。表1所列仅是与生态学关系比较大的一些名词。生命科学各学科间的一义多词问题由此可见一斑。二、产生一义多词问题的原因1.对概念的内涵理解有明显分歧生命科学的词汇多数是从国外翻译过来的,而对若干概念,国外的认识也不一致,这便成为译名混乱的根源之一。比如Lincoln等人认为“acclimatization”是生物对变化的自然环境条件的渐变可逆性调节。与此相对应,他们认为“accliamtion”是生物对人为或实验环境因子的渐变可逆性调节^[14]。Mackenzie等人^[15]和Resinger等人^[16]的观点与他们基本相同。但是Collin^[17]和Ricklefs^[18]把“acclimatization”与“accliamtion”视为同义词,认为是生物对环境变化的形态或生理可逆性变化反应。难怪“acclimatization”的译名有“驯化”^[3,12]、“[风土] 驯化”^[9]和“气候适应”^[12],等等。同样道理,“allelopathy”的译名有“异种克生[现象]”^[1]、“化感作用”^[6,11,13]和“异种化感”^[9],等等。笔者认为“异种克生”仅表明了某种生物的代谢分泌物对其他生物的不利作用,而“化感作用” 和“异种化感”则表明了某种生物的代谢分泌物对其他生物的有利或不利作用。但是“异种化感”仅包含种间作用,而“化感作用”则既包含了种间作用,又包含了种内作用。土壤学名词(定义版)(1998)^[13]把“allelopathy”定名为“化感作用”,认为它是指“植物分泌某些化学物质对其他植物的生长产生的抑制或促进作用”。虽然该定名和定义均比较好,但是同其他定义^[14,16,19]一样,该定义的信息有严重欠缺,没有指明是种间“其他植物”,还是种内“其他植物”,或二者均包括在内。笔者认为可将“化感作用”定义为“植物分泌的化学物质对异种植物或同种其他植物产生的抑制或促进作用”。生命科学概念体系是一个逐渐形成和发展的动态体系。对生命科学基本概念的定名应当反映生命科学的最新发展水平。名词的内涵变了,名词本身也应相应变化。比如“allelopathy”最初是指植物通过释放化学物质对其他植物发芽或生长的抑制作用,现在认识到它是植物的一种普遍的抗竞争机制^[19],包括种间竞争性化感作用和种内竞争性化感作用^[15],既有不利作用,又有有利作用^[20]。对“allelopathy”内涵的全面认识,是给其定名和定义的必要前提。2.对概念的措辞不同即对概念的内涵理解比较一致,但在遣词用字上却存在差异。如“被动运输”与“被动转运”,“单态”与“单态现象”,“异域种”与“异地种”,等等。从表1可以看出,生命科学各学科的一义多词现象多属于此类。汉语文化博大精深,可供表意的词汇丰富、数量庞大、涵义细致。虽然为择优定名提供了较大的选择空间,但另一方面也成了出现一义多词的另一原因。由于对外来词汇没有一个统一的翻译标准,加上个人遣词用字习惯的不同,以及对概念理解的细微差异,便造成了一个概念多种名称。3.对“规范名词”和“不推荐用名”的认识不同在已公布的生命科学各学科名词中均有一些“不推荐用名”。在这些“不推荐用名”中,有的名词在这一学科为“不推荐用名”,而在另一分支学科却为“规范名词”。如“生命带”和“广布种”在《植物学名词》中均为不推荐用名^[9],而在《动物学名词》中却为规范名词^[6],等等。4.各学科之间的定名协调工作较差在近年来的名词审定工作中,生命科学各学科分别进行,且历时较长,客观上给定名协调工作带来一定困难。但是协调工作不力亦是造成一义多词问题不可忽视的原因之一。从表1可以看出,大多数概念的一义多词,不是认识上存在本质区别,只是措辞不同而已。所以加强各学科之间的协调工作,对此类问题还是比较容易解决的。三、对策生命科学名词的规范化是一项长期而艰巨的任务。多数分支学科已完成第一批名词审定,有的学科正在进行名词审定;已完成第一批审定工作数年的一些学科,不久将要进行增补、修订和补充定义的工作。为了进一步做好生命科学名词规范化工作,首先应鼓励和加强对有关概念的研究,注意学科间的相互学习和借鉴,以提高和统一认识,为择优定名和名词定义打好基础。这是其一。其二,要加强各学科之间,以及与交叉学科之间的定名协调工作。建议成立一个生命科学名词审定协调机构,管理和推动生命科学各学科以及与交叉学科之间的名词审定、修订和定义的协调工作。* 王孟本研究员是生态学名词审定委员会委员。     

名词的完满定义的判据

规范的中文名词需对概念的科学定义反映得贴切。所谓“科学定义”,是指在科学上完满的定义。所谓“完满”,是指所下定义与概念的外延相等,既未缩小又未超出。这就出现了一个问题：如何判断对一概念所下定义是否完满,即完满定义的判据是什么。一先来看一个实例：<例一>,《辞海》(上海辞书出版社1979年版)里对“钢”所下的定义是：“含碳量0.025－2%的铁基合金的总称”。按此定义,含碳量为2.00－2.30%、我国标号为Cr12的冷形变模具钢等就不叫“钢”了;而含碳量为0.50－0.85%、我国标号为STsi14的高硅耐蚀铸铁等等就又叫“钢”了。由此可见,“钢”的上述定义是不完满的,也是不正确的。象这样的例子,在词典之类的术语集里常常出现。下面再列举不同来源的几个：<例二>“亚共析钢(hypoeutectoid steel)〔冶〕含碳量低于0.8%的钢”^〔1〕。按此定义,含碳量为0.6%、含锰量为4%的共析钢,含碳量只有0.4%但完全退火组织中已含有二次碳化物(包括二次渗碳体)的某些高合金钢(过共析钢),就都叫“亚共析钢”了。<例三>“过共析钢(hypereutectoid steel)〔冶〕含碳量高于0.8%的钢”^〔1〕。按此定义,含碳量只有0.4%但完全退火组织中已含有二次碳化物(包括二次渗碳体)的某些高合金钢(过共析钢),就不叫“过共析钢”了。<例四>“二元合金(binary alloy)〔冶〕由两种主要金属成分组成的合金”^〔1〕。按此定义,由一种金属元素与一种非金属元素(比如铁与碳)组成的合金,就不叫“二元合金”了。<例五>“无磁性钢(nonmagnetic steel)〔冶〕含有约12%锰,有时含有少量的镍的合金钢;在常温下几乎没有磁性”^〔1〕。按此定义,完全退火状态没有铁磁性的奥氏体不锈钢(例如含铬18%、含镍8%的不锈钢)等就不叫“无磁性钢”了。<例六>“化合碳(combined carbon)〔冶〕铸铁中以碳化铁形式出现的碳”^〔1〕。按此定义,钢中以碳化铁形式出现的碳以及钢和铸铁中不是以碳化铁形式而是以其它种碳化物形式出现的碳,就都不叫“化合碳”了。<例七>“铁素体：碳溶于α－Fe或δ－Fe中形成的间隙固溶体”^〔2〕。按此定义,不是碳而是氮或其它间隙式元素”溶于α－Fe或δ－Fe中形成的间隙式固溶体以及不是间隙式元素而是代位式元素(例如Cr、Ni、Si等等)溶于α－Fe或δ－Fe中形成的代位式固溶体,就都不叫“铁素体”了。<例八>“珠光体：铁素体和渗碳体的机械混合物(Fe＋Fe₃C),一般以一片铁素体一片渗碳体相间呈片层状存在”^〔2〕。按此定义,以铁素体片层和渗碳体以外的碳化物片层交替重叠而构成的珠光体(例如,我国标号为Cr12钢中的珠光体——由铁素体片层和(Fe,Cr)₇C₃型碳化物片层所构成),就不叫“珠光体”了。<例九>“奥氏体：碳在γ－Fe中的固溶体,在合金钢中则是碳和合金元素溶于γ－Fe中所形成的固溶体”^〔3〕。按此定义,Fe－N系、Fe－Ni系、Fe－Cr系、Fe－Cr－Ni系、Fe－Cr－Mn系等等之内的奥氏体(都不含碳),就都不叫“奥氏体”了。<例十>“莱氏体：铁－碳系中,奥氏体和渗碳体的共晶体”^〔4〕。按此定义,除了铁—碳二元系以外的铁基合金中的共晶体以及不是奥氏体和渗碳体两者组成的共晶体(例如高速工具钢、Cr12型高合金工具钢中的莱氏体),就都不叫“莱氏体”了。由上面对十个定义的分析可见,这些定义都是不完满的,也是不正确的。给概念下了不完满的定义这个问题,不仅我国词典类资料中常出现,而且其它国家的词典类工具书中也常出现,比如,上列实例二—实例五所列的定义,经查对,都是译自“McGraw－Hil Dictionary of Scientific and Technical Terms,1978”;而实例六的定义,是译自“Dictionary of Science and Technology,T.C.Collocott et al,1974.”。这后两种词典都是广为使用的英文科技词典。由此可见,给概念下不完满的定义,是个带有普遍性的问题。所以出现不完满定义考其原因,多半是由于将概念在某局部的属性(或特征)被当作了它的本质属性(或特征)(上列十例皆如此);有时则是由于与当今的世界科技水平不相符合,即所反映的是过去某一时期(比如只是50年代甚至更早)的概念^①。为使我们当前的定名工作中不因依据的定义不完满而定名不当或错误,为使以后撰写定义时不出现不完满的定义,探索“定义完满与否的判据”,是十分必要的。二由于编辑本专业多语种释义词典的需要,我们曾经对诸多中外文词典进行了分析研究,发现：凡一名词给了不完满的定义者,其‘否命题’都不能成立。比如,对前面<例一>所列定义而言,其‘否命题’是“凡不是‘含碳量0.025－2%的铁基合金’都不叫‘钢’”,由该例中对它的分析可见,此否命题是不能成立的;对<例二>而言,其否命题“凡不是‘含碳量低于0.8%的钢’都不叫‘亚共析钢’”,也不能成立;对<例三>而言,其否命题“凡不是‘含碳量高于0.80%的钢’都不叫‘过共析钢’”,亦不能成立;余类推。若将“钢”定义为“初始状态为铸造状态(或者说是‘以液体状态出炉’)、在某些温度区间内可予以形变加工的铁基合金’,则其否命题“凡不是‘初始状态为铸造状态,在某些温度区间内可予以形变加工的铁基合金’都不叫‘钢’”,能够成立。若将“亚共析钢”定义为‘其化学成分为低于共析成分的钢”或者“其完全退火组织为粗珠光体＋先共析铁素体的钢”,则其否命题“凡其化学成分不是低于共析成分的钢’都不叫‘亚共析钢’”或者“凡其完全退火组织不是粗珠光体＋先共析铁素体的钢’都不叫‘亚共析钢’”,皆能成立。若将“过共析钢”定义为“其化学成分为超过共析成分的钢”或者“其完全退火组织为粗珠光体＋二次碳化物(包括二次渗碳体)的钢”,则其否命题都能够成立。若将前面所列其余实例中的“名词”分别给出下列定义,则其否命题都能够成立：(1)二元合金：由两个组元(其中至少一个为金属元素)形成的合金。(2)无磁性钢：实际上没有铁磁性从而不能予以磁化的钢。(3)化合碳：在铁基合金中,与铁和/或其它金属元素形成的金属碳化物里的碳。(4)铁素体：铁与一种或数种其它元素(或者说是“铁与碳和/或其它元素”)所形成的、体心立方结构的固溶体。(5)珠光体：铁素体片层和碳化物(包括渗碳体)片层交替重叠的层状组织。(6)莱氏体：铁基合金在凝固过程中发生共晶相变所形成的、由奥氏体和碳化物(包括渗碳体)所组成的共晶体。本文所列的十个名词,是冶金科学领域所特有的极常用名词。上面所列的后十个定义,在当今整个冶金科学领域里都能普遍适用,没有例外,从而都是完满的。这样,它们的“否命题”必然都能成立。三由本文的分析可以看出,对当今任一科学领域而言,凡一名词的定义是不完满的,则其否命题不能成立;凡一名词的定义是完满的,则其否命题能够成立。总括言之,“其否命题能否成立”是一名词的定义完满与否的判据;换言之,“一名词的完满定义的判据”是“其否命题能够成立”。 ①本文不涉及由于种种原因而造成的根本错误的定义,比如：(1)马氏体区域(martensite range)〔冶〕开始形成马氏体的温度(Ms)和完全形成马氏体的温度(Mf)之间的温度区间^〔1〕;(2)自然时效(natural aging)〔冶〕超饱和金属固溶体在室温下自然冷却的时效^〔1〕;(3)球化组织：金属经热处理后,可获得的分布在金属基体组织上的粒状碳化物^〔2〕。     

中国古代历法中的三次内插法

该文根据《天文大成管窥辑要》中的史料，发现边冈在其《崇玄历》（８９２年）中创立的晷影公式－中国历法史上第一例三次函数，是通过令影差变化与自变量平方的比值为某个等差数列而构造出来的，与过去认为的三次内插法无关；王恂、郭守敬在《授时历》（１２８０年）创立的平立定三差算法，则是通过对插值函数的降阶，将问题转化为一般的二次内插公式的构造，前者可能受到了边冈立方相减相乘算法的启发，后者则与刘焯的二次插值算法     

论早期胡塞尔的算术哲学

胡塞尔在其学术生涯初期从事的是算术哲学的研究。这项研究有两个基本任务,一是对算术的基本概念数进行描述心理学的分析,另一是对算术符号和运算进行逻辑澄清。在解决这两个任务过程中,他遇到了一个难题,即如何澄清虚数和一般算术的合法性,这个问题又迫使他思考形式之物的地位以及与心理之物的关系问题,并最终使他转向了对逻辑学以及现象学的研究。     

《数学汇编》中的数学问题在中国——兼与古希腊数学思想比较

帕普斯的《数学汇编》是世界数学史中一部承前启后的重要数学著作,它对希腊经典数学问题的研究为后来的数学指出了方向,拓展和预见了许多数学新领域。本文分析了明末至清末近300年间传入的《数学汇编》中的典型问题,探讨了中算家对古希腊传统问题的理解、接受情况。通过比较发现其在中国和在希腊发展的差异,西方由此导致了数学的进化,而中国延续了中算以算为主和重视实用的传统,发展了不严谨的证明方法,在西学的引导下触及到了数学发展的一些理论问题,所有这些为中国进一步接受近代数学奠定了基础。     

谢瓦莱在类域论方面的贡献

回顾了类域论的早期发展,尤其是希尔伯特的研究;以谢瓦莱引入的伊代尔概念为核心,深刻挖掘伊代尔概念的重要性,重新评价了谢瓦莱类域论工作的历史价值。指出正是借助伊代尔的概念,谢瓦莱摒弃了解析工具,完成了类域论的算术化过程,也建立了伊代尔叙述的整体类域论,更重要的是,将拓扑、泛函与类域论结合起来,促进了类域论的发展。这些研究对我们更全面、深刻的认识谢瓦莱的工作有借鉴意义。     

计算复杂性、量子计算及其哲学意义

量子计算机具有超越经典计算机的能力。量子计算具有并行性和整体性,某些量子算法具有加速性。量子计算揭示了:数学与物理学之间的紧密关系,量子力学的波函数具有实在性。量子计算具有克服计算复杂性的能力。     

关于知识产权与反垄断基本关系的反思

学术界对知识产权法和反垄断法交叉领域的一些基本问题还存在较大分歧。知识产权专有性不等于垄断。知识产权滥用也不同于知识产权垄断。规制知识产权滥用的法律依据主要有知识产权法和反垄断法两个层次。知识产权与反垄断法的冲突是可以协调的。由于法律文化和经济发展水平的不同,协调知识产权与反垄断关系的最佳模式将因国而异。     

On Ultrametricity,Data Coding,and Computation

The triangular inequality is a defining property of a metric space, while the stronger ultrametric inequality is a defining property of an ultrametric space. Ultrametric distance is defined from p-adic valuation. It is known that ultrametricity is a natural property of spaces in the sparse limit. The implications of this are discussed in this article. Experimental results are presented which quantify how ultrametric a given metric space is. We explore the practical meaningfulness of this property of a space being ultrametric. In particular, we examine the computational implications of widely prevalent and perhaps ubiquitous ultrametricity.     

大科学与知识产权制度冲突的成因初探

知识产权是研究大科学不能回避的问题，而大科学项目中的知识产权问题更为突出，其主要的原因是：知识产权制度自身的两面性，大科学项目和私人资助的科研项目中国家主体地位的不同，以及大科学与知识产权制度在价值取向上的冲突。     

关注原生基因资源的产权保护问题

多角度的分析都表明，原生基因资源迫切需要产权制度保护，也应当受产权制度保护。但遗憾的是，现行产权制度不承认原生基因资源的财产属性，拒绝接蚋它们为产权客体。现行产权制度对原生基因资源的态度和政策不仅有失公允，不利于原生基因资源的保护，不利于现代生物科技的发展，还会助长“生物海盗”行为。笔者认为，要从根本上解决问题，必须突破现行知识产权制度框架，建立广义的无形财产权制度。