几个数学概念英汉名的商榷

全国自然科学名词审定委员会(现名全国科学技术名词审定委员会)1993年公布的《数学名词》(科学出版社,1994)将条件命题pq的变形式：┐p┐q,qp,┐q┐p的汉文名及相应的英文词分别审定为：否命题 negative proposition逆命题 converse proposition逆否命题 converse-negative proposition但从相关的英文文献来看,上述英文名值得商榷。首先,笔者认为negative proposition的汉文名应该是否定命题^[1－5],而不是否命题。如所周知,否定命题就是主联结词为否定词(┐)的命题,^[6]相对于命题A其否定命题就是┐A。而否命题则是将条件命题pq的条件与结论分别予以否定后,得到的命题┐p┐q,它仍是一个条件命题。两个名词虽只一字之差,却要“注意不可以混淆”^[7]。从《新牛津英语词典》我们知道：在逻辑中negative作形容词,可用来否定一个命题;作名词它就是negation的同义词。^[8]而英文版的数学词典或教科书对negation的解释是：negation If p is a statement,then the statement ‘not p’,denoted┐p,is the negation.^[9]由此不难看出,negative用以否定的是整个命题,而不是一个命题的某一两部分。文献[1]关于否定事实的阐述,引用了罗素的观点,也就是“Russell believes that negative facts exist and represented by negative proposition.”由于该文献前此有“事实可以用命题或判断来陈述。”故negative proposition被译作否定命题是十分恰当的。而把negative proposition译成否命题则有欠妥当。进而把converse-negative proposition当作逆否命题的英文名亦不可取。其实,在英文版的数学词典中不难查到相关词条：contrapositive The contrapositive of an implication pq is the implication ┐q┐p.^[9]converse The converse of an implication pq is the implication qp.^[9]这就是说,作为名词contrapositive和converse就是逆否命题和逆命题的英文名,英文版数学词典[10],以及笔者查到的十余本英文版教材或杂志,无一例外也都是这样定义或使用的。否命题一词的英文名使用频率稍低,《牛津数学词典》未予收录。但词典[10]中词条INVERSE,adj.,n.的子目：inverse of an implication.The implication which results from replacing both the antecedent and the consequent by their negations.明确地告诉我们,作为名词inverse就是否命题的英文名。英文版离散数学教材[11]也有相同的定义。另外,有台湾学者称┐q┐p为“原始条件命题pq的反命题”^[12]。但从所给表达式易知,他所称之反命题,即《数学名词》所规范的否命题。再从其所附英文词亦可知inverse即否命题之英文名。理清了三种命题的英文名之后,笔者建议《数学名词》再版时,规范中学数学课本常说的四种命题。即原命题 original proposition逆命题 converse[of an implication]否命题 inverse[of an implication]逆否命题 contrapositive[of an implication] 注：遵从《数学名词》的编排说明,条目中[ ]内的词是可省略部分。     

n阶等差数列的隐蔽公差

摘要 等差是等差数列最核心的本质特征。高阶等差数列（或称n阶等差数列）是等差数列的普遍形式,一阶等差数列是n阶等差数列当n=1时的特例。研究表明,高阶等差数列的差分性质在经济计量领域有明确的体现。例如,单整序列数据I(n)的差分性质即与n阶等差数列密切相关。遗憾的是,以往所见关于等差数列的讨论,大多围绕其一阶情况展开。有些常见的关于等差数列的定义也仅仅适用于一阶条件的假定,不能确切描述等差数列的高阶（二阶及以上）情况。为了适应经济计量研究与实践的发展,有必要重新研讨关于等差数列术语的定义问题。本文尝试提出高阶等差数列“隐蔽公差”的概念,同时给出n阶等差数列的形式表达以及n阶等差数列公差与其相对应一阶等差数列公差的换算关系式D=dⁿn！,其目的在于放宽约束条件,给出能够涵盖n阶等差数列情况、具有普适性的术语定义。高阶等差数列的差分性质在经济计量领域有明确的体现。例如,单整序列数据I(n)的差分性质即与n阶等差数列密切相关。对于单整序列数据来说,即使原变量数列不服从正态分布,经过数次差分之后也会“剔除掉某种固有的规律”而使数列趋于正态分布。事实上,差分剔除掉的这种“固有的规律性”即是n阶等差数列的主要成分,而所谓“经过数次差分”的次数,就是高阶等差数列的阶次n^[1]。一、关于等差数列术语的定义和描述以往关于等差数列的讨论,大多围绕其一阶情况展开。目前常见的关于等差数列的定义(例如《辞海》乃至《数学辞海》当中的解释)也仅仅适用于一阶条件的假定,不能涵盖等差数列的高阶(二阶以上)情况。为了适应经济计量研究与实践的发展,有必要重新提起关于“等差数列”术语的定义问题。本文提出关于等差数列的一个术语：隐蔽公差,并以此为线索展开讨论。本文讨论的数列,仅限于单调递增的正整数序列。作为这些讨论的背景,首先需要了解什么是“等差数列”,以及“n阶等差数列”。顾名思义,等差数列应该是数列的一种。那么什么是数列呢？数列(定义1.0)：序贯之数,谓之数列。一组数按第一个、第二个等等排下去就成为数列。其中第一数称为第一项,第二数称为第二项等等。当项数是有限时称为“有限数列”,否则称为“无限数列”。例如,1,10,100,1000,10 000,...和-1/2,-1/3,-1/4,...都是无限数列。经济研究当中涉及的数列大多是有限数列,但若以经济发展的延续论,这些数列则将体现出无限数列的性质。等差数列(定义1.1^*)：据《辞海》,若有数列从第二项开始,每一项与前一项的差均为常数d,则称该数列为“等差数列”,d,称为“公差”,等差数列的一般形式可以写成a,a+d,...,a+nd,...的形式。任一等差数列的前n项的和为n(首项＋末项)/2。例如,自然数列1,2,...,n,...是等差数列,它的前n项之和为n(n+1)/2。显然,所谓“等差数列”的“等差”,就表现在它们具有常数公差d,通常讨论的等差数列为按照从小到大顺序排列的整数序列,故d为大于0的整数。公差(定义1.1.1^*)：根据《辞海》和《数学辞海》^[2]的解释,在以“等差数列”为背景的讨论中,“公差”指的是“等差数列中相邻两项的差”。但是严格说来,这个定义不确切,或者说是不完全的。事实上,等差数列是有阶次的,例如数列1,2,3,4,5,6,...是一阶等差数列,其公差等于(2-1)=(3-2)=(4-3)=...=1;将一阶等差数列中的各个元素平方,则得到1,4,9,16,25,36,...,这是一个二阶等差数列。服从术语层次概念,二阶等差数列当然也是等差数列。但是(4-1)=3,(9-4)=5,(16-9)=7,(25-16)=9,(36-15)=11,...,也就是说,这个数列“相邻两项的差”不相等。这与前文所引“等差数列(定义1.1^*)”存在冲突。在严格的意义上,对“公差”这个术语来说,应该是“一阶公差”的简称,其确切的定义表达应该是：(定义1.1.1)“一阶等差数列中相邻两项的差”。二、隐蔽公差和N阶等差数列的形式表达同样,上述所引工具书中关于“等差数列”的定义,实际上也是仅仅针对“一阶等差数列”而言。在高阶情况下,即当n大于1时,等差数列前n项之和的计算公式与一阶情况下的计算方法有所不同。如果按照前述所引关于“等差数列”的定义(定义1.1^*),则相当于拒绝承认“高阶等差数列”是“等差数列”,因为根据高阶(二阶以上)等差数列的直观表现,其相邻两项的差并不相等。但是,二阶等差数列经过一次“差分”运算,即以数列的后项减去前面一项,可以得到一个一阶等差数列,这个一阶等差数列具有常数公差。我们称这个“公差”为二阶等差数列的“隐蔽公差”。以最常见的自然数列为例,该数列是具有公差d=1的一阶等差数列,记作{A¹(d)},其中d=1,紧随字母A之后的上标数字表示该数列的阶次。对应地,将该数列中各项元素分别做平方运算,则构成一个二阶等差数列,{A²(D)}。定义D为这个数列的“公差”。如是,则分别有：{A¹(d)}=1,2,3,4,5,6,7,8,9,… (1.1){A²(D)}=1²,2²,3²,4²,5²,6²,7²,8²,9²,… =1,4,9,16,25,36,49,64,81,… (1.2)数列{A²(D)}没有明显可见的“公差”。但若对其施行一次差分,则得到：{A^2-1(D)}=3,5,7,9,11,13,15,17,… (1.3)这是一个一阶等差数列,其公差等于2。对于这个经过一次差分得到的新数列,我们将其记作{A^2-1(D)},其中紧随字母A之后的上标算式(2-1)表示对二阶等差数列进行了一次差分。观察{A^2-1(D)},显然D=2,这就是高阶等差数列的“公差”,虽然这个公差不能从高阶等差数列的原始形态中直接观察得到,但它却是肯定存在的,由此我们称其为“隐蔽公差”。高阶等差数列具有数值确定的“隐蔽公差”。若非如此,便不能称呼这个数列为“等差数列”。仿照上述方法,继续再对{A^2-1(D)}进行一次差分,则可以得到{A^2-2(D)},这是一个所有元素都等于D=2的0阶“等差数列”。可以把这种情况看作是n阶等差数列的特例。对于{A^2-3(D)}而言,数列当中所有元素皆为0,是更为极端的特例。不失一般性,我们给出关于“隐蔽公差”的定义以及适合所有阶次等差数列的形式表达。隐蔽公差(定义1.1.2)：在等差数列中,需要经过一次以上差分运算才能观察得到的高阶等差数列的公差称为“隐蔽公差”,记作D。高阶等差数列具有数值确定的隐蔽公差。等差数列的形式表达(定义1.1.3)：对于阶次为N,公差为G的等差数列A,记作{A^N(G)},其中上标N可以是数字、算式或字母符号;G是等差数列的广义公差。高阶(二阶以上)等差数列的隐蔽公差D和一阶等差数列的公差d(可以对称为显见公差)统称为等差数列的广义公差。三、 等差数列与算术级数的概念比较为了继续以下的讨论,需要简单回顾关于初等级数当中算术级数的概念并与等差数列的概念加以对照^[1]。一般来说,初等级数包括算术级数(也称等差级数)和几何级数(也称等比级数)。所谓等差数列,是一组数据按照一定(等差)规律依次排列的形式。这种形式类似于数学定义的等差级数,亦即算术级数,但是数列与级数二者所关心的具体侧面有所不同。数学定义的等差级数系指一和,即数列当中所有相关数项的加总值,而关于等差数列的研究似乎更关注数列各元素之间的关系,甚至不同阶次数列间数据变换的内在联系。如果考虑等差数列“前n项的和”,则与算术级数的关注点近似相同。通常意义上数列研究的对象是确切的数量关系,而不考虑随机变量的影响。经济计量学研究涉及的数据序列则表现为常规等差数列与随机变量的叠加,甚至等差数列的公差也可能存在随机扰动。例如,从1到100的自然数的和是一阶算术级数,其首项a=1,末项z=100,公差d=1,这个算术级数的值S=1+2+…+100=5050。显然,自然数构成公差为d=1的等差数列。相对应的,所有自然数的平方构成另一数列,这个数列的元素分别为1²,2²,3²,4²,5²,…,即1,4,9,16,25,…,我们称其为2阶等差数列。同理,所有自然数的立方构成另一高阶等差数列,这个数列的元素分别为1³,2³,3³,4³,5³,…,即1,8,27,64,125,…,我们称其为3阶等差数列。余此类推。等差数列的元素中可以含有截距因素。为简化起见,在本文的讨论中假定各数列元素的截距为0。记一阶等差数列为{A¹(d)},d>0,其中包含数列元素a_i,i=1,2,3,…,I。记2阶等差数列为{A²(D)},D>0,其中包含数列元素,i=1,2,3,…,I。记3阶等差数列为{A³(D)},D>0,其中包含数列元素,i=1,2,3,…,I。一般地,记n阶等差数列为{Aⁿ(D)},D>0,其中包含数列元素,i=1,2,3,…,I。在这些记述中,D均为隐蔽公差,需要通过对数列内各相邻元素进行n-1次差分后得到。在n次及n次以上的差分过程中,各次所得之差均为0。四、隐蔽公差与对应一阶等差数列公差的关系高阶等差数列(或n阶等差数列)是等差数列的普遍形式,一阶等差数列是n阶等差数列当n=1时的特例。一阶等差数列具有常数公差d。对n阶等差数列而言,各相邻项的差乍看起来并不相等,只在第n-1次差分(后项减去前项)时才是常数。定义这个常数为n阶等差数列的公差,记作D。由于n阶等差数列的公差D不能从原数列中直接观察得出,故称其为隐蔽公差。高阶等差数列之“等差”即源于此。高阶等差数列的公差虽然“隐蔽”却是“确定的”。对n阶等差数列进行差分,其过程产生的结果即为n-1阶数列。称为“对等差数列的降阶运算”。按照上述定义,一阶等差数列记作{A¹(d)} 。当公差d=0时,{A¹(d)}退化成为{A⁰(0)},即所有元素相等的0阶数列。如果对应于数列{A⁰(0)}当中的每一元素a_i=a分别加上随机误差项ε_t,则数列可表为截距水平在a的随机过程。这是一个I(0)即0阶单整过程。如前所述,对于{A¹(d)},d>0,若取数列当中各元素a_i(a_i=a_i-1+d)之平方构成另一数列,即可得到一个2阶等差数列。记作{A²(D)}。陈列{A²(D)}可知,直观上这个数列已经不再是等差数列。即a_i-a_i-1≠a_i+1-a_i。但是,对{A²(D)}进行一次差分得到的新数列{A^2-1(D)},则是公差为D的1阶等差数列。n阶等差数列的隐蔽公差D是与其相对应的一阶等差数列公差d和数列阶次n的函数,即D=f(d,n)。此时满足关系D=dⁿn！。其中：D为n阶等差数列的公差(当n>1时即为隐蔽公差);d是与该n阶等差数列相对应的一阶等差数列的公差^[4]。按照这个公式可以求出,对应于自然数列(公差d=1)的2阶等差数列和3阶等差数列的隐蔽公差D分别是D=1²2！=2和D=1³3！=6。同理,对应于公差d=2的数列(例如奇数数列或偶数数列)的2阶等差数列和3阶等差数列的隐蔽公差分别是D=2²2！=8和D=2³3！=48。总之,“等差”是等差数列最核心的本质特征。所谓等差数列,必有“等差”存在。对阶次n>1的等差数列而言,非经运算不能见其等差。因此,在高阶情况下,数列之等差是隐蔽行为。阶次越高,其公差隐蔽越深。另一方面,这个公差虽则隐蔽,却有明确的数值,并与与其相对应的一阶等差数列公差存在有稳定的换算关系。人们把“高阶算术数列”称为“高阶等差数列”,即是对其本质特征的宣言。     

The Usage of the Word“伴随矩阵”(bansuijuzhen)

一、张肇炽先生在<一个常用矩阵命名与记法的商榷>一文中指出,在许多中文数学文献中,对两个意义完全不同的矩阵都使用"伴随矩阵"这一名称.第一种情况是把矩阵A=(aij)n×n的伴随矩阵定义为由A的元素aij的代数余子式Aij所构成的矩阵A*:     

“伴随矩阵”一词的用法

一、张肇炽先生在《一个常用矩阵命名与记法的商榷》一文中指出 ,在许多中文数学文献中 ,对两个意义完全不同的矩阵都使用“伴随矩阵”这一名称。第一种情况是把矩阵Ａ=(ａｉｊ) ｎ×ｎ的伴随矩阵定义为由Ａ的元素ａｉｊ的代数余子式Ａｉｊ所构成的矩阵Ａ :Ａ =(Ａｊｉ) ｎ×ｎ (1 )第二种情况则把矩阵Ａ的伴随矩阵定义为Ａ的共轭转置矩阵 ＡＴ:Ａ = ＡＴ =( ａｊｉ) ｎ×ｎ (2 )这一点与科学名词的单义性原则相悖。张先生的意见是完全正确的。在中文文献中属于第一种情况的有 :张禾瑞、郝新编《高等代数》(高等教育出版社 ,1 983) ;陈重…     

医学微生物学某些术语的汉译名称之商榷

摘要 医学微生物学存在一些科技术语的汉译名称不统一。文章就沙门氏菌属、耶尔森氏菌属、埃希氏菌属、志贺氏菌属、奈瑟氏菌属、布鲁氏菌属、克雷伯氏菌属、立克次氏体属、芽孢杆菌属、枝原体属等菌属名称,肥达氏试验、革兰氏染色、革兰氏阳性菌、细菌芽孢、非典型性肺炎和SARS、“病原生物学”等微生物学术语,进行了研讨和提议。医学微生物学(medical microbiology)是微生物学(microbiology)的一个分支,其汉译科技术语本应与微生物学科的科技术语^[1-4]相一致,但在笔者所从事医学微生物学的教学和科研工作中,经常被科技术语的汉译名称不统一^[5-7]所困扰。譬如,编写《医学微生物学》教科书,为国家医学考试中心制定医学微生物学科考试大纲以及每年参加执业医师考试命审题等,医学出版机构所要求使用的汉译科技术语经常与微生物学出版物所载名称不一致,深深体会到将科技术语的汉译名称进行统一,使之标准化,是个亟待解决的问题。今就医学微生物学某些有争议的汉译科技术语名称,与学术界同行们进行商榷。一 关于汉译名称中“氏”的正确使用汉字“氏”的使用中注明,“在学有专长的人的姓或姓名后面加‘氏’表示尊重”^[8]。微生物学中有不少为纪念做出重大贡献的学者,以其姓氏或姓名命名的科技术语,在细菌名称中尤为多见。^[2-7]还有不少微生物名称是以团体名称或首次发现地名命名,例如军团菌属(Legionella)、汉滩病毒(Hantaan virus)、汉城病毒(Seoul virus)、辛诺柏病毒(Sin Nombre virus)、马尔堡病毒(Marburg virus)、扎伊尔埃博拉病毒(Zaire Ebola virus)、辛德比斯病毒(Sindbis virus)等。^[2-7]基于上述理由,凡是以学者姓氏或姓名命名的微生物学科技术语,均应采用姓氏或姓名后加“氏”的汉译名称为宜。例如Salmonella是纪念美国细菌学家D.E.Salmon命名的菌属名,众所周知,Salmon(沙门)是西方人名D.E.Salmon中的家族名(family name),即相当于国人的姓,故Salmonella应汉译为沙门氏菌属^[1-6],不应译为沙门菌属^[7]。同理,Yersinia是纪念法国细菌学家A.J.E.Yersin(耶尔森)于1894年首次从鼠疫患者体内成功分离该菌而命名为耶尔森氏菌属^[2-6],也不应译为耶尔森菌属或耶氏菌属^[7]。其他还有埃希氏菌属(Escherichia)、志贺氏菌属(Shigella)、奈瑟氏菌属(Neisseria)、布鲁氏菌属(Brucella)、克雷伯氏菌属(Klebsiella)、巴斯德氏菌属(Pasteurella)、鲍特氏菌属(Bordetella)、弗朗西斯氏菌属(Francisella)、立克次氏体属(Rickettsia)、考克斯氏体属(Coxiella)、巴尔通氏体属(Bartonella)等菌属名称,肥达氏试验(Widal test ,Widal’s test)、革兰氏染色(Gram stain,Gram’s stain)、革兰氏阳性菌(Gram-positive bacteria)等术语^[1-6],均已是约定俗成且长期被广泛使用的科技术语,没有必要去掉“氏”,再启用一批新的汉译名称^[7],以免与以地名或团体名称命名的汉译术语相混淆。二 考证“细菌芽孢(bacterial spore)”bacterial spore含义为某些细菌在不利条件下,于“菌体内形成具有多层膜包绕的圆形或卵圆形小体”,形如真菌的厚膜孢子(chamydospore),且可“发芽,形成新的菌体”^[6-7],故汉译名称为细菌芽孢(bacterial spore),简称芽孢(spore)是合理的。在细菌分类中和细菌学的大量出版物中,芽孢(spore)一词已被普遍使用,例如芽孢杆菌科(Bacillaceae)、芽孢杆菌属(Bacillus)、无芽孢杆菌(nonsporing rods)、蜡样芽孢杆菌(Bacillus cereus)、枯草芽孢杆菌(Bacillus subtilis)、肉毒梭状芽孢杆菌(Clostridium botulinum)、破伤风梭状芽孢杆菌(Clostridium tetani)、炭疽芽孢杆菌(Bacillus anthracis)等。^[1-4,6]因此,不需要另造细菌“芽胞”一词^[5,7]之必要性。三 支原体属还是枝原体属有些医学微生物学出版物中将Mycoplasma译为支原体属^[5,7]。按照对Mycoplasma词义解释,为“没有细胞壁能形成丝状与分枝状”^[6-7]的原核细胞型微生物种属,理应汉译为枝原体属(Mycoplasma)^[2-4,6],而不应汉译为支原体属^[5,7]。正如Mycobacterium因“繁殖时有分枝生长趋势”,汉译为分枝杆菌属(Mycobacterium)^[2-7],而不译为分支杆菌属。四 传染性“非典”与SARS非典型性肺炎(atypical pneumonia)简称“非典”,是与肺炎链球菌(Streptococcus pneumoniae)引起的大叶肺炎相对应的间质性肺炎。在2002年之前,已知引起“非典”的病原体主要有4类,即(1)肺炎衣原体(Chlamydia pneumoniae)即TWAR衣原体;(2)肺炎枝原体(Mycoplasma pneumoniae);(3)嗜肺军团菌(Legionella pneumophila);(4)病毒,包括①呼吸道合胞病毒(respiratory syncytial virus,RSV),②冠状病毒(coronavirus)等。这些病原体引起的“非典”均有一定的传染性,故均可称作传染性非典。2002年11月—2003年6月,中国及东南亚国家或地区曾突发另一种合并呼吸衰竭的严重非典型肺炎,其临床特点为急剧发生弥漫性肺炎及呼吸衰竭,较过去由已知的病毒、嗜肺军团菌、枝原体及衣原体所引起的非典型肺炎严重得多。因此,世界卫生组织(WHO)专家卡洛·多尔巴尼(Carlo Urbani)博士于2003年3月16日将其命名为serious acute respiratory syndrome(严重急性呼吸综合征),简称为SARS。其后多尔巴尼博士在越南不幸被感染SARS以身殉职。为纪念这位科学研究先驱,WHO正式采用他所命名的SARS病名,并将稍后发现的该病病原体——新型冠状病毒命名为SARS-coronavirus,简称SARS-Cov。唯有我国一直沿用2003年春临时称“传染性非典”的病名,并将其写入2004年8月28日全国人民代表大会常务委员会第十届第十一次会议新修订的《中华人民共和国传染病防治法》中。这样极易造成与一般“非典”相混淆,传染性非典不全是SARS,SARS仅仅是传染性非典中极其特殊的一部分。为了与世界接轨,建议应将中国独有的“传染性非典”名称更名为国际通用的SARS病名,正如AIDS已被直译为艾滋病,不必再起一个具有中国特色的病名。五 质疑“病原生物学”一词“病原生物学”一词已载入中国学科目录,近年来全国新设不少病原生物学系或教研室、病原生物学硕士学位及博士学位授予点,甚至有《中国病原生物学杂志》(原名《中国寄生虫病防治杂志》,2006年2月易名,为中国核心期刊)和《病原生物学》教科书等。中国组创病原生物学学科的初衷是将医学微生物学(medical microbiology)与医学寄生虫学(medical parasitology)两个学科合二而一,但实际上这种划分不妥。就医学微生物学而言,它不仅研究致病的微生物,还研究对人类健康有益的微生物即人体正常微生物群(normal flora),显然用“病原”一词不恰当。再就生物学(biology)而言,动物、植物和微生物都算生物,生物学的研究范围很广。病原生物学是中国独创的术语,虽然可英文直译为pathogen biology,但在外文专业书刊中从未发现过这个词汇,也无此书名刊名的外文科技书刊。目前国外教材或学术专著,除个别英文原著Medical Microbiology中包含医学寄生虫学内容外,均将医学微生物学与医学寄生虫学分别出版。故建议废除“病原生物学”学科名称,取而代之应恢复医学微生物学与寄生虫学(medical microbiology and parasitology)学科名称。     

“MP”的汉语译名

Meridianal parts(MP)一词在现代航海科学中占有重要位置,特别是在现代航海技术的发展上有广泛的用途。例如,在电子计算机航法中(calculator navigation),或电子海图(electronic chart)的设计中,作为基本的数学模型就是建立在这一科学概念之上的。然而这一科学概念的汉语译名却十分混乱。译名多达五六个：如“纬度渐长率”^[1]、“渐长纬度”^[2]、“子午线渐长率”^[3]、或“渐长纬度率”、“经线弧长”^[4]、“墨卡托海图上经度一分的弧长”^[5]。其中在航海界最常用的是前两个名词,且长期争论未能统一。现在应借助审定航海科学名词之机,通过科学论证、相互协商、予以概念确切规范的汉语名称是十分必要的。我以为衡量一个译名是否准确规范,必须符合以下三个原则：1.要能正确反映这一科学概念的本质及其属性。一个科学名词术语通常具有鲜明确切的科学概念、严谨正确的科学定义。如果概念不统一、定义各异、或对这一概念的本质属性理解不同则命名就不能统一。上述六种命名,对这一科学概念的本质属性,可概括为两种学术观点：一个观点为“率论”,认为MP的本质属性是倍率、比率(ratio)或百分率(percentage)、如“纬度渐长率”,“子午线渐长率”或“渐长纬度率”等。另一种观点为“长度论”的观点,认为MP的本质属性,是“弧长”、“线长”等、如“渐长纬度”、“经线弧长”等。这两种观点那个观点正确反映该概念的本质属性呢？率论者的观点,据《航海表》对该词的解释：“表中所给纬度渐长率是墨卡托海图上1′赤道海里长度的倍数,也是以墨卡托海图上1′经度为单位的数值”^[6]。根据“率”的一般概念,倍率、比率或百分率均为无名数,而MP的单位(赤道海里)则为名数。由之可见“率”的命名,在概念上是混乱的,在解释上是自相矛盾的。另一观点“长度论”,认为MP的本质属性是“弧长”,“渐长值”或“距离”。其值为名数,单位为赤道海里或图上经度1′的弧长。这种观点是否正确反映MP的本质属性呢？可参阅英、美、俄等国有关该词的定义：英国为“Length of any parts of an extended meridian”^[7];美国是“The length of the arc of a meridian”^[8];原苏联为“Рассмолнне на церкомрекой карме”^[9],其本质属性均为“长度”或“距离”,而非“倍率”或“比率”。可见“长度论”的观点,基本反映了MP的概念本质属性的。致于这一概念的严格定义,可用数学公式表述如下。因为数学语言的表述是最精确科学的。墨卡托海投影原理图根据墨卡托海图的投影原理,如附图：假设地球为椭圆体,地心C与重心重合、R为赤道平均半径;φ为纬度,则：MP=R tan φ (1)若以赤道的1′弧长(即赤道海里)为单位则：式中M为子午线曲率半径,r为纬[度]圈半径。当φ与MP为有限增量时则：MP=dMP;sinφ=dφ将其代入(1)式,并求其定积分得：因为：式中：α为地球椭圆体长半轴;e为地球偏心率。将上述值代入(2)式,展开并整理即可求出MP公式：将上式乘以(N为任意数,其商为常数,C=2.302585093),即将自然对数式转换为常用对数式：上式(2)比较科学而又准确的描述了MP的基本概念和科学定义。其定义域0→φ。将其用文字表述,可定义为“在墨卡托海图上,渐长子午线由赤道(φ=0)至某纬圈的长度,以赤道海里为单位,称为渐长纬度,符号为“MP”。这是根据纬度的涵义：“Angular distance from Equator. Measured by arc of meridian intercepted by Equator and paralle of latitude”^[10]。既然在地球上子午线的弧长称之为纬度,则在墨卡托海图上,渐长子午线的长度称之为“渐长纬度”也就是顺理成章无可非议的了。2.科学译名应符合汉语构词的基本规律和特点。这是衡量译名是否确切的又一原则。某些汉语词汇具有相关性或对称性的特点。譬如“率”的相关词：利率与利息、变化率与变化量、渐长率与渐长量等等,这些相关词往往存在着某种数字的相关性。如果将MP命名为“××渐长率”则其相关词“××渐长值”将是不可思议的。如果将MP命名为“渐长纬度”则其相关词“渐长纬度率”则可定义为：“在墨卡托海图上某纬度(φ)的1′弧长与赤道1′(或图上经度1′)弧长之比”,其值约等于纬度的正割(secφ)。其准确度为±0′.01。可通过《航海表》表Ⅲ－3计算出纬度1′的弧长,加以对比如下：渐长纬度率secφ,在理论上表述了“在墨卡托海图上,纬度的1′弧长,随纬度的增加而渐长,其渐长值等于secφ。在航海实践中,secφ具有重要的意义。例如在海图作业中,为什么要求在纬度圈附近量取“距离”或“长度”;也是天文定位中,作图法求纬度差的理论依据。3.译名要遵循“副科服从主科,主科尊重副科的原则”。航海是一门多学科综合性应用的学科。地文航海是《测量学》的应用学科,《测量学》上已定名MP为“渐长纬度”,如果没有概念上的错误、则“纬度渐长率”就应该加以正名,改为“渐长纬度”。这就是结论。如果将定义域改为某一给定纬圈至另一给定纬圈间渐长子午线弧长,则此渐长子午线可称为该两纬度间的渐长纬度差,符号DMP。则原用的“纬度渐长率差”则应改正为“渐长纬度差”。注释〔1〕“纬度渐长率”见台湾《航海航业专科大词典》,台湾五洲图书出版社,1984年。〔2〕“渐长纬度”参阅日本四之宫博编(英和航海用语辞典》新订版,成山堂书店,昭和58年。〔3〕“子午线渐长率”参阅《综合英汉大词典》,上海译文出版社,1989年。〔4〕“经线弧长”参阅《英汉科技大词库》、《英汉现代科技大词典》、《新编英汉科技大词典》等,科学出版社。〔5〕“墨卡托海图上经度一分弧长”,参阅《英汉辞海》,国防工业出版社,1987年。〔6〕《航海表》,海司航保部,1962年,书号B101。〔7〕C.W.T Layton, Dictionary of Nautical Words and Terms, Revised by Peter Clissold 1982.〔8〕Bruvditch, American Practical Navigator ‘Glossary of Marine Navigation’ 1981 Defense Mopping Agency Hydrographic Topographic Center.〔9〕в.х.Кузнецо, “навигация”, издатепьство морской транспорт, 1956.〔10〕A.S.Hornby, The Advanced Learner’s Dictionary of Current English with Chinese Translation, Oxford University Press,1970.     

一个常用矩阵命名与记法的商榷

线性代数教材介绍到矩阵求逆公式时 ,都要引进如下一个矩阵　　　　Ａ11　Ａ2 1　…　Ａｎ1　　　　　…　…Ａ1ｎ　Ａ2ｎ　…　Ａｎｎ　( )这里Ａｉｊ(ｉ,ｊ =1 ,… ,ｎ)是矩阵Ａ =(ａｉｊ) ｎ×ｎ 中ａｉｊ元的代数余子式 ,但在构成( )矩阵时转置排列了。此 ( )矩阵在现行多数书中被称作Ａ的伴随矩阵 (ａｄｊｏｉｎｔｍａ ｔｒｉｘ) ,并记作Ａ 　　　　　　　Ａ =(Ａｊｉ) ｎ×ｎ (1 )这一称谓沿用已久。就拿此中文译名来说 ,至迟在 1 95 6年的《数学名词》(中科院编译出版委员会名词室编订 ,科学出版社出版 )中已这样定名。而在 1 938年…     

等高线分类名词应规范

等高线是测绘学科中最基本的名词之一。名正义符,清晰易懂,本来就不是什么复杂问题。可是其分类名词,多年来得不到统一,而且相当混乱。现将有关文献中所采用的分类名词,举数例如下,供参考和讨论。1.《测绘学名词》^[1](以下简称《名词》)中有词条：“首曲线 intermediate contour”“计曲线 index contour”“间曲线 half interval contour”“助曲线 extra contour 又称辅助等高线”2.《地图学术语》^[2](以下简称《术语》)中所列词条与上述《名词》中的相同以外,增加了所谓“同义词”,分别为基本等高线、加粗等高线、半距等高线和辅助等高线。3.《1：500 1：1000 1：2000地形图图式》^[3]中,“等高线a.首曲线 b.计曲线 c.间曲线”,与《名词》中的相比,没有“助曲线”;也没有《术语》中的“同义词”。4.《省、地、县地图图式》^[4]中,“等高线分基本等高线、加粗等高线、辅助等高线”。与上述《1：500 1：1000 1：2000地形图图式》中的分类名词完全不同,而与《术语》中的相比,没有“半距等高线”。5.《测量学》^[5]中,等高线的分类：①基本等高线(又称首曲线)②加粗等高线(又称计曲线)③半距等高线(又称间曲线)。与《术语》中所用的名词相比,主次相反,且没有助曲线这个名词。6.《测量学》^[6](土建类专业用)中只有首曲线、计曲线和间曲线,也没有助曲线。7.《普通地图编制》^[7]中,等高线的分类名词与《术语》中的相同,只是把“同义词”变成了“又称”。从以上情况来看,等高线的分类名词众说纷纭,没有共同语言,形成这样的混乱局面,令人无所适从。还有个别词条,如《名词》和《术语》中的“助曲线extra contour又称辅助等高线”。其中的英文词和“又称辅助等高线”都不正确。再说,助曲线有“又称”,难道首曲线等三个名词就没有“又称”？还应着重指出的是,上述两本《测量学》教材,连助曲线这个名词都没有。以上文献中出现的两组等高线分类名词,都是从国外传入我国的,已混用多年,分不清哪一组是规范名。“首曲线”这一组名词是早年从日本传入我国,沿用至今,直接引用日文中用汉字书写的这组名词不够通顺,对首曲线而言,是按规定的等高距测绘的,图中最主要的等高线。计曲线不过是将每第五条或第四条首曲线的线划加粗些,为的是便于计数。而间曲线和助曲线只是首曲线还不足以显示局部地貌特征时才测绘,起到辅助作用,并不是图中非要不可的,视地面坡度变化情况而定,现从有关文献^[16]中获悉,日本在上世纪80年代,就对这些名词作了如下的修改：“主曲线 intermediate contour……[古]首曲线”“计曲线 index contour,principal contour……”“补助曲线 auxiliary contour supplementary contour……[古]间曲线,助曲线”。这里除了首曲线早就改称“主曲线”^[15]外,淘汰了“间曲线”和“助曲线”这两个词不达意的名词,将这些用二分之一,四分之一,以至八分之一^[16]基本等高距测绘的等高线,根据其性能统称补助曲线,或辅助等高线,也有称“补充等高线”^[8]的。辅助等高线是国际上通用的一个术语,其涵义在不同外文文献中的表述也是一致的,如：“Supplementary contour or one-fourth the basic interval are drawn and shown in dashed lines.”^[17]“auxiliary contour(supplementary contour).An extra contour introduced,in areas where contours at the standard interval are too far apart on a map,to show the relief adequately.”^[19]“辅助等高线用虚线来表示。”^[14]在国内的教材中,也有“加绘补充等高线(间曲线、助曲线)是局部缩小等高距的方法。为了区别于基本等高线,补充等高线大多采用不同式样的虚线。”^[8]可是《名词》、《术语》等文献中,把辅助等高线与助曲线混为一谈,造成混乱。要达到测绘学名词规范统一的目的,测绘学名词审定委员会肩负着不可推卸的使命。希望提高透明度,集思广益。增加责任心,多查考外文资料,注意与国际接轨,问题就不难解决。至于“基本等高线”“加粗等高线”和“半距等高线”这一组分类名词是上世纪50年代从俄文ОСНОВНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬ,УТОЛЩЕННАЯ ГОРИЗОНТАЛЬ和ПОЛУГОРИЗОНТАЛЬ翻译过来的,还有辅助等高线(ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬ,ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬ)乃是泛指不按基本等高距测绘的,而是用虚线描绘的等高线,显然这一组名词要比原有“首曲线”那组分类名词,通顺些。在美国地质测量局(U.S.Geological Survey)的地形图图式中,等高线也是分intermediate contour,index contour和supplementary contour三种。^[13]综合以上所述,认为可用基本等高线,加粗等高线和辅助等高线作为分类名词的规范词,而以主曲线、计曲线和辅助曲线作为目前允许使用的非规范词,规范名词的英文对应词就可用上面intermediate contour等三个惯用词,得以与国际上的名词概念接轨,有利于交流。此外,对前面提到助曲线所附的英文词问题,extra contour^[14]不是术语,英文对应词也只能根据其内涵译quarter interval contour^[10],如同间曲线译half interval contour^[10]一样,即使不用间曲线和助曲线这两个过时的名词了,但有时还会分别提到这两种辅助等高线,在德文和俄文书中也有这样的提法,分别为Halbhhenlinie,viertelhhenlinie和ПОЛУГОРИЗОНТАЛЬ,ЧЕТВЕРТЬ ГОРИЗОНТАЛЬ。前面提到等高线分类名词的混乱,而分类名词的英文对应词更加混乱,有待澄清,列举如下：index contour计曲线,误认为首曲线;^[9,12]intermediate contour首曲线,误认为计曲线;^[9,10,12]auxiliary contour辅助曲线,误认为间曲线^[11],还有误认为助曲线^[9]的;supplementary contour辅助等高线,误认为间曲线^[11];前面已提到的;extra contour并非术语,误认为助曲线^[1,2,11]。此外,应着重指出的是,2002年公布的《地理信息系统名词》中,有关等高线分类名词的词条,就只有“计曲线index contour”和“间曲线intermediate contour line”,连首曲线和助曲线都没有。这里间曲线的英文对应词也不正确;还有前者称contour,后者称contour line也不恰当,两者不应并立。前者是指“地面上高程相同的点,连接起来所形成想象的闭合曲线,称contour,按它们的正射投影描绘到地形图上,就称之为contour line。”^[20]也可不必考虑这样的区分,但用词必须前后一致。从以上情况看来,未能与1990年和2002年公布的《测绘学名词》协调统一,产生的影响,不言而喻。希望再版时作适当修改。以上所提是否有当,恳请批评指正。     

郑贞文与中文化学命名

摘要 20世纪中文化学名词发展过程中,郑贞文是贡献最多的其中一位,在无机化学命名方面,影响最深远。在有机化学名词上,用天干符号来表示有机化合物中的碳数目也是由他提出的。中文化学名词规范化的成果——1933年出版的《化学命名原则》,他是重要整理者之一。在化学命名上,郑贞文在1919年发表了《化学定说名略》,次年,他又完成了《无机化学命名草案》(上海：商务印书馆,1920),这本书在无机化学命名上影响深远,被誉“对于化合物之命名,特能推陈出新,诚为命名之圭臬矣”^[5]。至于在有机化学名词上,从1919年开始,郑贞文便提出了一些有机命名原则,次年,他参加了科学名词审查会有机化学普通名词会议,并且提出一些批评与建议。可惜,他的有机名词几经修订,在1932年1月脱稿时,“适值上海抗日之役,竟遭一炬,并多年搜集之参考资料,亦荡然无存。”^[6]不过,至今依然能在《化学定说名略》及他与杜亚泉合著的《有机化学》(上海：商务印书馆,1920),一窥他最原始有机命名的想法与原则。本文研究的重点是将郑贞文在元素、无机及有机化学名词中的想法及原则分开讨论,以便深入了解他在中文化学名词上不凡的贡献与成就。一、20世纪的中文化学名词在元素名词方面,从1908年由清朝学部所编译的《化学语汇》中,便可以知道,傅兰雅和徐寿在《化学鉴原》所提出的元素名词,即以一个偏旁与一个西文第一音节造字而成,已经为我国化学界普遍接受。在无机名词方面,在甲午战争之后,便逐渐受到日文的影响,即在许多无机名词中插入一个化字,尤其是在二元质无机化合物的名词上。如calcium oxide(CaO),在此之前,大部分的名词是依据它的化学式来翻译为钙氧,1895年之后则翻译为氧化钙。而在有机名词方面,中国人就必须重新建立一套有机系统名词。一来,19世纪大部分所翻译的中文有机名词是以傅兰雅音译的名词为主,如迷以脱里以脱里阿美尼(methylethylamine),如此四个字以上的音译名词,为数不少,便很难引起中国人的共鸣。至于丁韪良(1827～1916)、嘉约翰(1824～1901)及毕利干(1837～1894)等人虽然翻译了一些意译的有机名词,然而数量有限,也无法造成流行;而日本有机名词也是以音译为主,自然也无法形成广泛的使用及传播。直至1908年,虞和钦出版了《中国有机化学命名草》,才开始了中文有机化学系统命名^[7]。在20世纪中文化学名词发展的过程中,早些时候,是由科学名词审查会来主导,国立编译馆与中国化学会的成立,更加速了中文化学名词规范化的脚步。不论是科学名词审查会或者国立编译馆,郑贞文都参与其中化学名词制订的工作。尤其是1933年出版的《化学命名原则》,几乎是仰赖郑贞文的热诚与毅力。在前一年召开的教育部化学讨论会上,“译名组提案”是由郑贞文起草的,已成为《化学命名原则》的蓝本^[8]。二、元素名词20世纪初,元素名词受到日文名词的冲击,有些日译化学翻译书则是直接使用日文名词,如水素(氢)、酸素(氧)、窒素(氮)^[9]。有的则是将“素”字放在傅兰雅名词上,如锂素和铍素^[10]。与此同时,江南制造局所翻译的元素名词也蔚为风潮。除了益智书会或者博医会所使用的元素名词外,大部分的元素名词还是采用傅兰雅和徐寿所提出的名词,如《化学语汇》和虞和钦的《中国有机化学命名草》等。自科学名词审查会成立(1916)到《化学命名原则》的出版,在元素名词方面,争议比较多的是氧、氢、氮、氯和砷的翻译^[11]。在氧、氢、氮和氯的名词上,科学名词审查会提出了两种版本。一种是不含“气”偏旁的养、轻、淡和绿,另外一种则是冠有“气”部的昜、巠、和。养、轻及淡是否能简化成羊、巠和炎,进而转变成氧、氢和氮是一个争议的地方^[12]。至于科学名词审查会所比较属意的冠上“气”偏旁的昜、巠和也备受争议,郑贞文则认为,“所造之字,骤观之似极其机巧,细察之则全涉牵强。”^[13]郑贞文认为,oxygen、hydrogen、nitrogen和chlorine等名词,应该翻译为冠上“气”部的养、轻、淡和绿,但可以简化成氧、氢、氮和氯。至于在砷名词上争议,则是在于采用音译的砷,还是传统的砒,或者是由信石所拼成的新字。至于其他元素名词上的译名,由于常常牵涉到是否会与其他元素名词相似音造成混淆,而建议修改^[14]。三、无机化学命名在甲午战争之后,中文二元质无机名词便受到日文的影响,即在两个元素名词之间插入一个“化”字。在早期,谈到二元质无机化合物命名原则,最详细的可能莫过于郑贞文所提出来的方法：拟联缀根名以名之,根名既定,则根与根相结之化合物,可加化字于根名之间(而略根字),称曰某化某,阴根之名居前,阳根之名居后。^[15]至于郑贞文的《无机化学命名草》,共有三篇,则是包罗万象巨细靡遗,各类化合物命名包括齐全。第一篇为元素命名。第二篇则为根基及其化合物命名,涵盖单根及二元化合物、复根及其化合物、错根及其化合物。至于第三篇,则为错化合物的命名。虽然,其中“尚有不易而不便于通行之处不少,为最有系统而有价值之著作”^[16]。事实上,1932年所举行的教育部化学讨论会决定：“单根二元化合物,照郑贞文先生译名商榷乙法之规定命名。”^[17]另外,在无机名词上,比较困难的是错化合物的命名,郑贞文的名词更是独占鳌头。四、有机化学名词《中国有机化学命名草》的出现,开启了中文有机系统命名的时代。因此,虞和钦被誉为“替我国制定有机化合物名称的第一人”^[18]。虞和钦的名词看来有些繁琐,如异性二个一炭矫基易轮质(xylene,间甲基乙基苯)和壹﹒参﹒伍﹒三个一炭矫基易轮质(Mesitylene,1.3.5三甲苯)。另外,他所使用的字也比较深涩一点,如矫质(烷)、羸质(烯)和亚羸质(炔)。郑贞文便针对这些缺失提出一个更简单的有机名词命名,即以完质、欠质和缺质分别来表示虞和钦的矫质、羸质和亚羸质。至于一碳、二碳、三碳等名词,郑贞文则是以甲、乙、丙等天干符号来表示,如此的有机名词看来就比较简洁^[19]。 1920年7月,郑贞文代表丙辰学社出席科学名词审查会有机化学普通名词的会议。由于科学名词审查会的正当性及权威性一开始便受到质疑^[19],再加上有机名词复杂繁琐,所以郑贞文便在会后提出一些批评与建议^[20]。 即使受到许多批评和质疑,科学名词审查会还是奠定了有机化学系统名词的基础,现今所使用的烷、烯、炔、醛、酮和醚等有机名词便是他们所制订的^[21]。另外,虽然科学名词审查会没有采用郑贞文的天干符号,不过之后的中国化学会还是将它纳入有机系统名词中。五、结论在20世纪中文化学名词发展中,在一个庞大而且复杂的命名系统中,似乎没有人能够一枝独秀。不过在这过程中,科学名词审查会、国立编译馆、化学讨论会和中国化学会都扮演了关键的角色,而郑贞文都参与其中,甚至有些时候是主导整个局势的发展。在元素名词上,19世纪由傅兰雅和徐寿所提出的元素名词已经流行多年,虽然有些名词被建议修订,但使用的习惯已经形成,所以20世纪元素名词能够变动的空间非常有限。然而无机及有机名词的情况截然不同,19世纪的名词并未流行。在无机名词上,早期时候,郑贞文就提出较完整齐全的无机命名原则,加上积极地参与这类名词的编译,使他的无机名词成为不可或缺的。在有机名词上,科学名词审查会中所编译的烷、烯和炔三个名词是否受到郑贞文的完、欠和缺的影响,是值得再讨论的重点。至于天干符号的使用是否与郑贞文担任国立编译馆化学名词审查会的主任委员有关,是值得深思的问题。