赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间端点注记

为了完善端点的讨论,本文讨论了Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的必要条件。通过假设,推出矛盾,从而完成定理的证明。通过比较我们可以看出,赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的必要条件和赋Orlicz范数Orlicz函数空间的点作为端点的必要条件是类似的。     

赋Luxemburg范数的Musielak—Orlicz函数空间的暴露点

将给出赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz函数空间的暴露点的充分必要判别条件.     

Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点

给出赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数下Musielak-Orlicz序列空间单位球面上的点是强暴露点的充分必要条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的k一致凸点

利用Banach空间基本理论和广义Orlicz范数的特征,研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的局部k一致凸性,得到了由右导函数为连续函数的N-函数所生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间中k一致凸点的判别准则,并且获得该空间局部k一致凸的条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的一致凸点和弱一致凸点

给出了由N-函数所生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的一致凸点和弱一致凸点的一个判别准则,作为其应用得到了赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间为局部一致凸和弱局部一致凸的一个充要条件.     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的完全k-凸性

利用Banach空间凸性理论和广义Orlicz范数的特征,研究了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间完全k-凸性,得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数完全k-凸的判别准则.     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的H点

利用赋广义Orlicz范数Orlicz空间的结构特点,借鉴经典Orlicz空间中H点的论证,给出赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间H点的判据,并得到了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间具有H性质的一个充要条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的UR点和WUR点

研究由N-函数生成赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的点态性质,利用Banach空间几何理论和技巧,得到了该空间中UR点和WUR点的判别准则,并且获得Orlicz函数空间局部一致凸和弱局部一致凸的条件。     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的H_w~μ性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hμw 点充分必要条件 ,从而给出了赋Luxemburg范数Orlicz空间具有Hμw 性质的等价条件     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的Hw^μ性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hw^μ点充分必要条件，从而给出了赋Luxemburg范数Orlicz空间具有Hw^μ性质的等价条件．     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的一致凸性

利用Banach及经典Orlicz空间几何理论,研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸问题,得到了由右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸的充要条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的k一致凸点

利用广义Orlicz范数的特征和处理序列空间理论的技巧,讨论赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的k一致凸点问题,得到该空间k一致凸点的判别准则,进一步得到该空间局部k一致凸的条件。     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的Hμw性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hμw点充分必要条件,从而给出了赋Luxemburg范教Orlicz空间具有Hμw性质的等价条件.     

Orlicz序列空间的k-端点和k-强端点

给出了赋Orlicz范数Orlicz序列空间中k端点和k强端点的充要条件,并据此得到了Orlicz序列空间k严 格凸和中点局部k一致凸的判别条件.     

赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间的k-端点和k-强端点

给出了由N-函数生成赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间中k-端点和k-强端点的判据,得到了该空间关于广义Orlicz范数k严格凸和中点局部k一致凸的条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的一致Kadec-Klee性质

利用Banach空间一般理论和广义Orlicz范数的特性,对具有一致Kadec-Klee性质的赋广义Orlicz范数的Orlicz空间进行研究,得到了由N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz空间具有一致Kadec-Klee性质的判据,作为其推论给出了该空间接近一致凸的充要条件.     

赋p-Amemiya(1≤p≤∞)范数的Orlicz序列空间的端点和严格凸性

利用Banach空间及经典Orlicz空间几何理论, 研究一般Orlicz序列空间的严格凸问题, 得到了由一般Orlicz函数生成的赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间中端点的判据, 并由该判据获得了由一般Orlicz函数生成的Orlicz序列空间关于p-Amemiya范数严格凸的充要条件.     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸性

利用Banach空间凸性理论研究赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸和弱局部一致凸问题, 得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数局部一致凸和弱局部一致凸的条件.     

赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间的k一致凸点

讨论了赋Luxemburg范数的局部k一致凸Orlicz序列空间点态的性质,得到了由N-函数所生成的赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间单位球面上点为k一致凸的判据,并给出了该空间局部k一致凸的条件.     

Orlicz空间的几个注记

证明了Orlicz对偶空间单位球面上的k-端点必定为(k+1)端点,并且给出了赋Luxemburg范数的Orlicz对偶空间单位球上的k-端点的充分必要条件.此外,还给出了Orlicz空间中的近严格凸的一个判别条件.