Adomian 分解法与Runge-Kutta方法之比较

利用数值实验．对Adomian分解法和经典Runge—Kutta方法进行比较．实验结果表明,用Adomian分解法求解微分方程具有误差小、精度高的优点．     

潜流湿地数学模型添加源项后的计算

研究了SSFW污水处理数学模型.使用Adomian拆分法在两种边界条件下求解了SSFW污水处理数学模型添加源项后的模型.分别给出了算例,并对计算得到的近似解和精确解进行了比较,从而验证了Adomian拆分法求解的正确性.     

分数阶电报方程的近似解析解与数值解

研究了分数阶电报方程的近似解析解与数值解.首先用Adomian拆分法讨论了它的近似解析解;其次用差分法求解它的数值解,构造出隐式差分格式;最后给出数值例子,把近似解析解、数值解与精确解进行了比较,显示方法是有效的.     

Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程

Adomian 分解法求解非线性分数阶 Volterra 积分方程的数值解,将 Adomian 多项式与积分方程的定义相结合,得出一个递推公式求解方程的级数解,并进行了收敛性分析,给出了级数解的最大绝对截断误差,通过数值算例说明了该方法的有效性和可行性。     

水泥混凝土板水分迁移模型的近似解析解

为了研究早龄期混凝土板的水分迁移规律,建立了早龄期混凝土路面板在外部干燥条件下的1维水分迁移模型,推导了基于Adomian分解法的求解任意边界条件下的非线性水分迁移模型的初边值问题的近似解析解,并与早龄期混凝土板的干燥过程试验数据和Crank-Nicolson有限差分法数值解的结果进行了比较.结果表明,Adomian分解法的收敛速度非常快,是一种有效的求解任意边界、初始和扩散系数下的混凝土板干燥过程的偏微分方程的方法.     

基于Adomian修正分解法求解瞬态热传导方程

利用Adomian修正分解法把热传导微分方程转换成适用符号计算的递归代数公式,并结合初始条件得到了方程的解析解表达式.数值计算结果显示:Adomian修正分解法具有很好的收敛性,所得结果与精确解误差较小;算例表明此法能快速有效求解瞬态热传导方程.     

Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组

通过Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组的数值解.将多元Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解;结合Laplace变换讨论级数解的收敛性,证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大绝对截断误差.数值算例表明,该方法可行、有效.     

利用改进的Adomian分解方法求解二阶两点边值问题

在传统求解初值问题Adomian分解方法的基础上,提出一种改进的Adomian分解方法来求解带混合边界条件的二阶两点边值问题.并给出实现该方法的具体数值例子,以验证该方法的有效性.     

一类非线性泛函微分方程边值问题的数值解法

研究带有边值问题的非线性泛函微分方程的数值求解,基于Adomian分解法,我们应用了同伦摄动法,它把非线性微分方程转化为一系列的线性微分方程.应用泛函分析理论、简化的再生核方法求解线性微分方程,它避免了复杂的施密特正交化过程,节省大量时间.数值例子说明我们的算法简单,有效,精度高.     

Laplace分解法的推广和应用

Adomian分解法思路简单且应用广泛,但单纯使用Adomian分解法所获得级数解的收敛范围往往很有限.把Laplace变换法与Adomian分解法结合起来求解非线性初边值问题的算法,即为Laplace分解法.本文将Laplace分解法推广应用到非线性偏微分方程情形,并针对直接推广得到算法的缺陷,进一步提出了适用于偏微分方程的改进Laplace分解算法.以1+1维非线性演化方程为例,阐述了算法的思路和过程.最后通过几个实例,比较了由新算法所获得级数解与Adomian级数解的精度,由此可看出这些新级数解收敛性更好.     

纸张穿透式热风干燥过程的数学模型

基于多孔介质气流干燥理论,建立了纸张穿透式热风干燥的数学模型,并对数学模型进行了分析求解,最后通过自制实验装置进行了热风干燥实验以验证模型的可靠性.实验结果表明:模型计算的纸页水分及温度随干燥时间的变化趋势与实测数据吻合度较高,常速干燥期和降速干燥期模型计算数据略高于实测数据,水分含量相差4个百分点.证明该数学模型和数值计算方法具有较高的可靠性,可为纸张穿透式热风干燥的设计和操作优化提供理论依据.     

纸张TAD干燥过程数学模型研究

纸张热风穿透干燥是一种适于高速纸机的一项关键技术。适用于该干燥技术的湿纸页类似于多孔介质。基于多孔介质气流干燥理论，建立了纸张气流穿透干燥的数学模型，并对数学模型进行了分析求解。通过实验发现，实验数据与利用数学模型计算的理论数值吻合较好，证明提出的数学模型和数值计算方法比较可靠，为纸张气流穿透干燥的设计和操作优化提供了理论依据。     

Task Decomposition Technique''''s Deduction and Application of Product Developing Process in Concurrent Engineering

Task decomposition is a kind of powerful technique increasingly being used within industry as a pathway for achieving product's developing success. In this paper, topology's concept in modern mathematics is used for task decomposition technique's deduction in product developing process. It puts fonvard the views of resolvability, measurability and connectivity of tasks and their practical principles. Combined with an example of developing the typical mechanical product, it explains the implementing method of task decomposition in Concurrent Engineering (CE).     

偏心大涡动下油膜轴承压力场数值分析方法

提出了用一种基于流量连续性的分析方法计算压力场分布,数学形式更为简单,物理上更有意义,算例表明,此方法适用轴承在偏心大涡动条件下的数值计算。     

求解抛物型方程的并行Monte Carlo区域分解算法

介绍了用Monte Carlo方法求解抛物型方程的3种游动模型, 给出了相应的证明及误差的概率估计式; 将Monte Carlo方法和区域分解算法相结合提出一种可并行计算抛物型方程的方法, 针对形式一般的方程给出了具体算法, 并指出算法适用的条件; 分别对二维、 三维抛物型方程进行数值实验, 实验结果表明该算法通过合理的安排, 几乎不需要数据传递, 在并行机上可以节省大量的计算时间.     

从分解定理看模糊数学中的辩证思想

分解定理是模糊数学中模糊集三大基本定理(分解定理、表现定理和扩展原理)之一,也是模糊数学教学的一个难点.讨论了截集与分解定理的辨证关系并给出了直观解释.     

Domain Decomposition Method for the Forward-Backward Heat Equation

Theheat equation arises in a remarkable variety of physical applications. A non-overlaping domain decomposition method was constructed to obtain numerical solutions of the forward-backward heat equation. The primary advantage is that the method reduces the computation time tremendously. The convergence of the given method is established. The numerical performance shows that the domain decomposition method is effective.     

模糊数学在估计安全寿命中的应用

本文把模糊数学引入安全寿命的估计.借助于电子计算机,把数值方法和作图法结合起来,提出一种简便易行、准确度较高的安全寿命估计方法.     

一维超磁致伸缩材料杆件的几何非线性研究

一维超磁致伸缩材料杆件的几何非线性问题,在数学上属于非线性偏微分方程,对其求解一般只能借助数值方法.考虑了一维超磁致伸缩材料杆件的几何二次非线性,列出其在磁场中振动的位移微分方程——非线性振动方程,对其采用差分法离散后再运用精细积分算法的思想对方程进行求解.