共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
魏勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2001,22(3):298-300
给出了Lebesgue测度与积分的简单定义,并通过此定义作出了一系列命题的简单证明,对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。 相似文献
2.
3.
从R积分到LL积分 总被引:1,自引:1,他引:0
吕冠国 《云南师范大学学报(自然科学版)》2000,20(2):1-2
1 有界可测集E上有界可测函数的积分 设f(x)为定义于有界可测集E上的有界可测函数,根据Lusin定理,任给δ>0,存在完备集FδE,使得 相似文献
4.
查莉芬 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
黄绍文教授在连续函数的 Riemann 积分的基础上定义了一个新的积分,并且证明了该积分具有Lebesgue 积分的一些性质和结果.本文直接证明了这个新积分和由有界可测函数引进的 Lebesgue 积分是等价的. 相似文献
5.
关于Directly-Riemann积分的进一步性质 总被引:11,自引:0,他引:11
在文献[1]、[2]的基础上进一步研究了Directly-Riemann积分的性质,得到了如下结果:(1)函数f(x)(D-R)积分值唯一的条件。(2)截断函数f_n(x)(D-R)可积的条件。(3)非负函数f(x)(D-R)可积的充要条件。 相似文献
6.
柴平分 《青海师范大学学报(自然科学版)》1996,(2):13-17
积分号下取极限或逐项积分在理论和实际应用中都有十分重要的意义。本文在勒贝 格积分极限理论基础上,研究在弱条件下极限与积分交换顺序问题。 相似文献
7.
8.
9.
10.
11.
12.
袁德美 《渝州大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的:先定义简单可测函数的积分,再一义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的。在此,证明了三种不同定义的等价性。 相似文献
13.
关于Directly-Riemann积分的极限定理 总被引:4,自引:3,他引:1
提出并着重研究了Directly—Riemann积分的极限定理,解决了Directly—Riemann积分中的积分与极限次序交换问题 相似文献
14.
勒贝格积分作为黎曼积分的一种推广,它不仅大大扩充了可积函数的范围,而且对于研究函数的性质有着非常重要的作用;勒贝格积分中可测函数的一些性质,对于研究单个或者多个函数复合、加减也有及其重要的作用,在可测函数基本性质的基础上,将容斥原理推广到可测函数中,得出一系列相应的推论. 相似文献
15.
在实际问题和数学分析后续课程(如概率论)中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。 相似文献
16.
张玉法 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(3):30-32
一般测度空间(Ω,F,μ)已经有了其上可测函数的积分.在此基础上,把测度空间(Ω,F,μ)完备化而成为它的完备测度空间(Ω,F,μ),找到二者的关系.然后,给出完备测度空间上的可测函数积分的一种定义.且它与测度空间(Ω,F,μ)上的可测函数的积分是一致的. 相似文献
17.
孔芳弟 《西北师范大学学报(自然科学版)》2004,40(2):18-22
在非可加测度(模糊测度)意义下,定义了取值在[-∞, ∞]上广义实值可测函数的模糊积分;讨论了模糊测度意义下可测函数、模糊积分的性质并给出了刻划定理;最后,给出了积分转化定理. 相似文献
18.
研究π空间上的约化理论,给出π空间上算子可测场的范数性质,讨论了算子可测场积分序列的收敛性。 相似文献
19.
吕冠国 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(1):27-28
In this paper, we give a definition of the LL * integral. The LL* integral contains R integral、L integral and LL integral . 相似文献
20.
宋占奎 《西安科技学院学报》2001,21(3):298-300
首先阐释了Lebesgue积分的优越性,然后通过由Fatou定理对Lebesgue控制收敛定理的证明,表明了Lebesgue积分的三大著名定理Levi定理、Fatou定理和Lebesgue控制收敛定理均是彼此等价的。它们相互之间是可以构成一个循环证明的。 相似文献