有理Gauss-Lobatto求积公式

讨论了具有固定极点的有理函数空间上有理Gauss-Lobatto求积公式的构造,并建立了它与单位圆上的有理Szeg求积公式之间的关系.     

有理Lobatto求积公式系数的计算

讨论了如何更有效地计算有理Gauss—Lobatto求积公式的系数,并利用这些结果给出了文献中G．Min的求积公式的系数的简便计算公式．     

复合中点求积公式的校正法

本文对复合中点求积公式提出了一个简单的校正公式，它具有Ｓｉｍｐｓｏｎ公式的精度，但所需计算的节点值只有一半（一维）或四分之一（二维）．     

无穷区间上模糊(H)积分及数值积分:分式与误差

基于计算模糊随机变量期望的需要,定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了其求积规则;得到了中点、梯形及Simpson求积公式,并给出了误差估计.     

无穷区间上模糊有界变差函数的(H)积分及数值积分

基于计算模糊随机变量期望的需要,文献[9]定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了(FH)可积的有界模糊数值函数的求积规则,给出了误差估计.考虑到有界变差函数形式的模糊随机变量期望的计算,进一步讲座了无穷区间上模糊有界变差函数Henstock积分的求积公式及误差估计.     

关于绝对连续函数的黎曼-斯蒂尔切斯积分的近似计算

研究了闭区间[a,b]上的黎曼-斯蒂尔切斯（R-S）积分∫a^b f（x）du（x），对于函数f（x）和u（x）皆为绝对连续函数的情形得到了近似计算的求积公式及其误差估计，并将结果应用于富里埃正弦变换和富里埃余弦变换的近似计算及其误差分析．     

一类串行生产线的最优调度问题的注记

讨论了串行生产线的最优调度问题，给出了生产线生产周期的显示公式，给出两个变量时最优调度的解的特性。     

二元函数全微分求积探究式教学设计

探讨了高等数学中二元函数全微分的求积问题.按照循序渐进的方式,举例分析二元函数全微分求积时积分路径的选取问题,探究复连通区域内二元函数全微分求积问题,推广了二元函数全微分求积题目的条件.     

积分微分方程Runge—Kutta方法的散逸性

针对一类积分微分方程(IDEs)在Hilbert空间中讨论Runge-Kutta方法的散逸性,当积分项用复合求积(CQ)公式逼近时,证明了k,l-代数稳定的该方法当k≤1时是有限维散逸的,数值试验验证了理论分析的正确性.     

Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性

讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题,对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程,当△σ＝２／ｘ,△ｘ＝２／σ,且等距取样点数为一个适当的奇数时,虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一稳定的线性方程组。     

一种新的奇异积分求积方法

本文给出一种新的奇异积分求积方法。用此方法求奇异积分integral from n=a to b(f(x)dx)时,可以获得很高的求积精度与求积效率。     

垂直比例因子对分形插值精度的影响

在数值分析的许多领域中,许多方法都是借助于插值公式导出的。几乎所有的经典数值微分、数值求积和常微分方程的数值积分公式都可以从插值公式推导出来。分形插值方法是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法,它提供了拟合实验数据的一种新方法。在分形插值方法中,垂直比例因子是影响插值精度的主要因素。在实验的基础上给出了垂直比例因子的局部显式表达式。通过比较固定比例因子和变化比例因子分形插值的精度,说明了显式垂直比例因子分形插值方法的高精度和高效率。     

含任意裂纹功能梯度材料板的奇异积分方程及其数值解

应用平面弹性复变方法,将求解无限各向异性功能梯度材料板中含任意斜裂纹的问题归结为求解一组解析函数的边值问题.通过构造适当的积分变换将边值问题转化为奇异积分方程,进而应用Lobatto-Chebyshev数值求积公式,求出该奇异积分方程的数值解,得到了应力强度因子的近似表达式.结合算例的数值计算结果,分析了裂纹倾角、材料弹性模量、外应力等因素对应力强度因子的影响.     

用优化方法求解一般并联机械手运动学问题

采用优化方法求解一般并联机械手运动学正问题，其方法简单实用，不需要复杂的公式推导，对初始值也没有什么要求，对于一般的并联机械手都可以求出其最优解。文中最后给出了一个数值算例。     

不同分集合并的CDMA系统在多径衰落信道下的容量分析

主要推导了在多用户情况下，宽带CDMA系统在频率选择性衰落信道下的系统容量公式，并且导出了在获得加权容量最大时的最优功率分配公式．理论结果表明分配更多的系统资源给信道条件好的用户将导致更好的系统利用率以及更高的系统容量，分析和数值结果表明CDMA系统的容量随不同的分集合并方式，以及不同的优先级别而变化．最大比合并获得最大的系统容量。     

连续Fourier变换、逆变换的数值计算

基于三角插值理论,用函数的三角插值函数代替函数本身,并借助Dirac广义函数的性质写出三角插值函数的Fourier变换、逆变换的解析表达式,将之作为函数的Fourier变换、逆变换的近似。基于这种想法,分别推导一元函数、二元函数的Fourier变换和Fourier逆变换的计算公式。数值实验表明,这种方法比通常基于矩形求积公式计算连续Fourier变换、逆变换的精度要高。     

利用分段求积法求梁的转角和挠度

依据弯矩、转角、挠度三者间的微分关系，采取先求各分段点转角、挠度值，再进行分段求积法直观、清晰地求解梁的转角和挠度的方法。     

部分极化情况下SINR极化滤波器性能研究

针对最为一般性的部分极化情况,研究了ＳＩＮＲ滤波器的极化域性能,着重讨论了滤波器的通带特性,推导了滤波器通带及其面积公式,并利用通带特性分析给出了一种新的最优滤波参数求解方法,由此直接得到了最优滤波器参数的解析式。     

二阶线性微分方程求解的一个新方法

构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法：分离变量法。在所给条件下，将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程，并指出这种转化所作的函数变换，从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型，推广了前人的可积性结果，扩大了微分方程的求积范围。     

基于Kalman滤波方法的多传感器信息融合最优白噪声反卷积滤波器

应用Kalman滤波方法和白噪声估计理论,在线性最小方差按矩阵加权最优信息融合准则下,提出了多传感器信息融合稳态最优白噪声反卷积滤波器,其中给出了局部滤波误差之间的协方差公式,它被用于计算最优融合加权阵.同单传感器情形相比,可提高滤波精度.它可应用于石油地震勘探信号处理.一个3传感器信息融合Bernoulli-Gaussian白噪声反卷积滤波器的仿真例子说明了其有效性.