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关于广义内射模的一些研究 总被引:2,自引:1,他引:1
论文给出了拟AP-内射模的一些结果.同时,定义了拟AGP-内射模,并且得到了若干结果.如设MR是拟AGP-内射模,并且对任意a∈S,都存在正整数n,使得an(M)是投射的,那么S是π-正则环.并且,因此得到S是左(右)GPP-环.这些推广总结了拟AP-内射模和AGP-内射环的一些结果. 相似文献
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研究了IP-内射环的扩张,证明了:(1)若R是右IP-内射环,且满足ReR=R,其中e=e^2∈R,则eRe是右IP-内射环;(2)给出了,n阶矩阵环Mn(R)是右IP-内射环的两个等价刻画。同时,还将右IP-内射环推广到右IP-拟内射模,并证明了右IP-拟内射模一定是右F-拟内射模。 相似文献
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定义了拟WGP-内射模,给出了拟WGP-内射模的一些刻画及性质。设R为环,M是右R-模,S=End(M),证明了MR是一个右拟WGP-内射模当且仅当对于任意的0≠a∈S,存在0≠c∈S,使得ac≠0且lS(ker(ac))=Sac;设M是右拟WGP-内射的自生成子,S半素,则S的每个极大核是M的直和项;设MR是右拟WGP-内射模,对于S的任意右一致元u,Au={s∈S|kers∩u(M)≠0}是包含ls(u(M))的一个极大左理想,从而推广了WGP-内射环的一些结果。 相似文献
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作为相对主内射模以及相对伪内射模的共同推广,给出了相对伪主内射模的定义,并对这一新的模类进行了研究.证明了相对主内射模以及相对伪内射模的部分性质对于相对伪主内射模仍然成立,并给出了相对伪主内射模的一些其他相关性质.主要给出了以下结论:N是M伪主内射模当且仅当对任意的s∈S=EndR(M),HomR(M,N)s{f∈HomR(M,N)|Ker(f)=Ker(s)};设M是自生成子右R模,且S=EndR(M),那么N是M伪主内射模当且仅当HomR(M,N)是伪主内射右S模;拟伪主内射模M满足C2条件. 相似文献
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拟对偶双边模与对偶环 总被引:1,自引:1,他引:0
左拟对偶双边模 SMR 可以被刻划成MR 的任意子模K 和SS 的任意左理想L 分别是rM lS (K ) 和 lS rM( L ) 的一个直和项.对一个左拟对偶双边模SMR, 有以下结论: ( 1) SM 为Kasch模; ( 2) rMlS ( Soc( MR ) ) = Soc(MR ) , lS rM ( Soc( SS) ) = Soc( SS) ;( 3) lS ( Soc(MR ) ) J ( S) , rM ( Soc( SS) ) Rad(MR ) ; ( 4) 若 MR 为 CS- 模,则 Soc( MR ) eMR ; ( 5) 若 MR 是非M - 奇异的,则M 是半单的; ( 6) 若 MR 在[ M] 中投射且 MR 半单,则 M 是非M - 奇异模.并且还得出, 若 R 是左对偶环或左拟对偶环,则R 是半单环当且仅当R 非奇异. 相似文献
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拟AP-内射模的自同态环 总被引:1,自引:1,他引:0
设R为环,MR是拟AP-内射模,S=End(MR), N(S)表示S的幂零元之集。研究了满足升链条件的环S的强正则性和半单性以及与一些特殊环的关系。 相似文献
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给出了△-内射模与拟-V模的概念,刻画了它们的一些性质.证明了如下主要结果:①M为△-内射模,则对于S的任意极大左理想A≠ls(Imu),u∈△,作为广义S-系A△在S△中广义稠密.②N是△(M)-内射模当且仅当N是△(Mn)-内射模.③给出了u.dim(I(M))≤n的一个充分条件.④I(Mn)=1n⊕i=I(M) 相似文献
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给出了Δ-内射模与拟-V模的概念,刻画了它们的一些性质. 证明了如下主要结果:①M为Δ-内射模,则对于S的任意极大左理想A ≠ ls (Imu), u∈Δ, 作为广义S-系AΔ在SΔ中广义稠密.②N是Δ(M)-内射模当且仅当N是Δ(Mn)-内射模.③给出了u.dim(I(M))≤ n的一个充分条件.④I(Mn) = ni=I(M) 相似文献
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AP-内射环与正则环 总被引:5,自引:0,他引:5
肖光世 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):399-400,404
本文的主要目的是人出右AP-内射环与正则环的一些联系以及AP-内射环满足一定条件下是Von Neumann正则环。(1)设R是非奇异右AP-内射环。如果R满足WSRA升链条件,那么R是正则环。(2)如果R是非奇异右AP-内射环,且满足右有限维数,那么R是正则环。(3)设R是右AP-内射环,如果R是约化环,那么R是强正则环。 相似文献
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给出拟EP-内射模的概念,并举例说明了拟EP-内射模是拟GP-内射模的真正推广。最后得到了拟EP-内射模的等价刻画及其性质。 相似文献
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