共查询到20条相似文献,搜索用时 390 毫秒
1.
关于偶完全数尾数的探讨 总被引:3,自引:0,他引:3
我们所研究的完全数指的是 :一个数a的所有真约数之和恰好等于其自身的数 .例如 :6 ,2 8,4 96 ,81 2 8,335 5 0 336 ,85 8986 90 5 6 .偶完全数的形式如下 : 定理 若P =2 n- 1为素数 ,则 P(P+1 )2 =2 n-1 · (2 n - 1 )为偶完全数 ,且无其它形式的偶完全数存在 . 经过仔细研究 ,我们发现偶完全数有许多妙趣横生的结论 ,本文仅就“偶完全数以 6或 8结尾”这一重要结论给出若干证明 .本文中“结尾”指的是末位数 . 说明 :因为当n =2时a=2 n-1 .(2 n- 1 ) =6 ,它是以 6结尾的 ,所以仅需证明n为奇素数时 ,结论成立即可 .故可设n =4k… 相似文献
2.
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数性质,证明了:如果ω(n)=12,则5|n和7|n,ω(n)表示为奇完全数n相异素因子个数.Abstract: The existence of odd perfect numbers is a well-known problem in number theory.A conclusion that if ω(n)=12,then 5|nand 7|n is given,where n is an odd perfect number which is relatively prime to 3 and ω(n) is the number of distinct prime factors of n. 相似文献
3.
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了下界为10500的全部奇完全数n的倒数所组成的级数,粗略地给出了其和的一个上界,其中5n和ω(n)≥9,ω(n)表示为奇完全数相异素因子的个数. 相似文献
4.
设n=pα32βQ2β是奇完全数,其中p是奇素数,且p≡α≡1(mod 4),(p,Q)=1=(3,Q)=1,p是n的Euler因子.本文证明了:σ(m2)≥35pα,其中m2=32βQ2β,σ(m2)是m2的全部约数的和. 相似文献
5.
关于亲和数和完全数的一个注记 总被引:6,自引:0,他引:6
沈忠华 《黑龙江大学自然科学学报》2006,23(2):250-252
对于正整数n,如果σ(n)等于2n,则称n为完全数,其中σ(n)为n的所有正约数之和.对于正整数m,n,如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和,则称m和n是一对亲和数.为了判断一类整数Sn=12(52n 1)是否为亲和数和完全数,文章讨论在此类整数素因子特点和数论函数性质的基础上,找到了一种验证此类整数是否是亲和数的方法,从而证明了Sn不与其他正整数构成亲和数对也不是完全数的结论. 相似文献
6.
7.
8.
本文得到了具有多个时滞偏差分方程uAm 1,n Am,n 1-pAmn ∑ui=1qiAm-ki,n-li=0的正则解振动的充分必要条件.这里ki,li均为正整数,p>0,qi≥0为实数,i=1,2,…,u. 相似文献
9.
设p是一个素数.给出了丢番图方程x2=p2ak12t1…ks2tsy2-pa+bk1t1+r1…ksts+rsδ+1的全部解,这里δ∈{-1,1},x,y,a,b∈N,ki,ti∈N(i=l,…,s),ri是非负整数(i=l,…,s)满足ti>ri(i=1,….s),a≥b和k1…ks>1.显然,关于差集的马氏猜想的方程是这个方程的一个特殊情形(在方程中取p=2,δ=l,y=1,s=,k1是素数). 相似文献
10.
李炎年 《湖南师范大学自然科学学报》1987,(3)
本文利用差分,连续模,积分连续模的性质与经典的Young-Hausdorff-Riesz定理,当n维Euclid空间R~n上复值函数f(x_1,…,x_n)∈L([0,2л]~n)时,对比f的Fourier级数更一般的级数sum from n=m_1,…,m_n■to +∞(|m_1|+1)~B 1…(|m_n|+1)~B n|C_(m_1-m_n)|~n)(其中β_1,…,β_■0,0相似文献
11.
12.
设Pm,Pn,ps(m,n,s≥3)分别为3条路,参照直积图的定义,定义了直积Pm(○)Pn(○)Ps,给出其全染色及邻强边染色的计算方法,得到其全色数xt(Pm(○)Pn(○)Ps)=9和邻强边色数x'as(Pm(○Pn(○)Ps)={9 m,n,s≥4,8其它,并进一步给出一个猜想:xt((○)n i=1Pi)=2n+1=x'as((○)n i=1 Pi) 相似文献
13.
14.
关于丢番图方程2x-2y·3z-2·3u=9k+1 总被引:4,自引:0,他引:4
邓谋杰 《黑龙江大学自然科学学报》2006,23(1):87-91
利用初等方法给出了丢番图方程2x-2y·3z-2·3u=9k 1,x,y,k>0,z,u≥0的全部整数解:(x,y,z,u,k)=(4,2,0,0,1),(5,2,0,2,1),(6,2,2,2,1),(8,2,1,4,2),(5,4,0,1,1),(6,4,1,1,1),(9,4,0,5,1),(10,5,2,1,3),(7,6,0,3,1),(8,6,1,3,1).利用此结果给出了与和完全数相关的丢番图方程2a c 1-2c 1·3d f k-2-2·3f k-1=3k 1,a>0,c>0,d≥0,f≥0,k≡0(mod2)的全部整数解:(a,c,d,f,k)=(4,1,1,1,2),(1,3,0,0,2),(2,3,1,0,2). 相似文献
15.
16.
研究以下中立型泛函微分方程y′(t)=Ay(t)+s∑i=1Biy(qit)+k∑i=1Ciy′(pit)数值稳定性,其中A,Bi,(i=1,…,s),Ci(i=1,…,k)是复矩阵,0<q1≤q2≤…≤qs<1,0<p1≤p2≤…≤ps<1.我们给出了θ-方法渐近稳定的充分必要条件. 相似文献
17.
设D(.;.)是一个A型统计深度函数,函数h满足以下条件:对任意正数M(i)(i) lim‖x‖→∞sup‖xf‖≤M,i=1,…,rh(x;x1 ,…,xr) = 0,(ii) limn→∞sup‖x‖≤M|∫h(x;x1,…,xr)d(F(x1,…,xr) - Fn(x1,…,xr))|= 0,a.s.则limn→∞supx∈Rd|D(x;Fn)-D(x;F)|=0 a.s. 令(θ)n=maxx∈RdD(x;Fn),h连续且D(x,F)有惟一的最深点Q,则lim (θ)n=0 a.s. 相似文献
18.
本文证明形如integral from n=g sun from i=1 to n(){_a sun fromβ=1 to n()D_1φ~i A_iβ~a(■)D_βU~i+φ~if_i(x,u,du)}dx=0的对角型椭圆型方程组解的局部Hlder连续性。 相似文献
19.
文中用归纳假设法证明了结论:当n≥2,k≥3,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=(0,0,…,0),v=(d1,d2,…,dn),这里0≤di≤k/2,(i=1,…,n),记d=d1+d2+…+dn≤1,N=kn,则对于每个偶数l适合2d+2≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.若有i和j满足1≤i≤j≤n,使得di≥1且dj≥1,或有且dj=k/2且dj=0,j≠i,1≤j≤n,则又有l=2d;当n≥2,k≥3是奇数,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=(0,0,…,0),v=(d1,d2,…,dn),这里0≤di≤k/2,,(i=1,…,n),记d=d1+d2+…+dn≥1,N=kn,r=max{di},则对于每个奇数l适合2d+k-2r≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d. 相似文献
20.
陶元红 《黑龙江大学自然科学学报》2012,(4):437-441,447
利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论如下一类中立型差分方程的解的频密振动性,得到解的正振动与负振动的振动准则:Δ(xn+cnxn-k)=s∑i=1fi(n,xn-li),n=0,1,2,…其中s,i和li均为正整数且s≥1,1≤i≤s,li>k≥1,{cn}n≥0是实数列,{fi}均是定义在Z×R上的函数。由于振动数列的古典概念已经不能准确刻画差分方程的解的振动性质,所以频率振动准则利用了所讨论方程的系数数列的水平集的"频率测度"的概念,这不同于以往的文献,准确刻画了解的振动性质。 相似文献