关于一类不定方程的正整数解数

证明了正整数n分为m部分互不相同的无序分拆数Q（n,m）是不定方程x1＋2x2＋…＋mxm=n的正整数解数;利用将正整数n分为m部分的无序分拆数P（n,m）与Q（n,m）的关系,以及已有的P（n,4）的显表达式和关于不定方程x1＋2x2＋…＋5x5=n的非负整数解数A（n,5）的显表达式,给出了Q（n,4）与Q（n,5）的显式表达式.从而给出了不定方程x1＋2x2＋3x3＋4x4=n和x1＋2x2＋3x3＋4x4＋5x5=n的正整数解数的显表达式.     

关于5色K_4问题的两个充要条件

设KN是具有n个顶点的完全图，f（n）是满足下列条件的最小正整数：对于任意的正整数m≥f（n），存在Kn的一个m边着色，使得Kn中的任一个巧至少含5种颜色．Erdoes和Gyarfas给出了f（n）的上下界：2/3n〈f（n）〈n；并且证明了f（9）=8．唐明元证明了f（10）=9；并且改进了f（n）的下界：f（n）〉2/3n＋1．作者进一步改进了f（n）的下界：当n≥20时，f（n）〉1/8（6n-5）．给出了关于5色K4问题的两个充要条件．     

多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ（2n₁,2n₂,…,2n_k）,当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ（2n₁,2n₂,2n₃,2n₄,2n₅,2n₆）=（231）/（512）ζ（2n）-（21）/（64）ζ（2）ζ（2n-2）+（21）/（256）ζ（4）ζ（2n-4）.     

实二次域K=Q（√5n）的整数环Ok

用简单的证明方法推出实二次域K=Q（√5n）（其中n为正整数,5n无平方因子）的整数环Ok只有在n=24t＋1（t∈Z）的时候才有可能是主理想整环,其他情况下,二次域K=（√5n）的整数环Ok一定不是主理想整环。     

图CnUP4的优美性

证实了圈CnUP4，当n＝12k＋1（k≥5），n＝12k＋3(k≡0，1，5（mod6），且k≥5），n＝12k＋5（k≡1，2（mod4），且k≥5）时的优美性。     

关于素数的一个猜想

对于正整数n，设pn是第n个素数。本文证明了：不等式（√pn-logpn＋1）/（√pn＋1＋logpn）≥（√3-log5）/（√5-log3）对于任何正整数n都成立。     

实二次域K=Q(（5n）1/2)的整数环OK

用简单的证明方法推出实二次域K=Q(（5n）^1/2)（其中n为正整数,5n无平方因子）的整数环OK只有在n=24t+1（t∈Z）的时候才有可能是主理想整环,其他情况下,二次域K=(（5n）^1/2)的整数环OK一定不是主理想整环。     

一类组合和式的性质与应用

设k,n,r∈N,记F（r,n,k）=∑ri=0（-1）r-inr-iik,证明了F（r,n,k）的若干性质,推出了F（r,n,k）的4个递推关系式和5个关系式,得到了公式F（n＋h,n,n＋k）=∑hr=0hr（n＋r）!∑k-ri=0s（ik-r）k＋nk-r＋i和F（n,n＋h,k）=∑nr=1（-1）n-rh-1＋n-rn-rr!∑k-ri=0si（k-r）kk-r＋i（k〉0）,其中（s（ik））=is（ik-1）＋（k＋i-1）si（-k1-1）（1≤i≤k）.还导出了重要公式F（r,n,n）＋F（n-r,n,n）=n!（0≤r≤n）.     

5色K_4问题的推广

设Kn是具有n个顶点的完全图,fr（n）是满足下列条件的最小正整数：对于任意的正整数m≥fr（n）,存在Kn的一个m边着色,使得Kn中的任一个Kr至少含r（r-1）/2-1种颜色.确定fr（n）的问题称为n阶完全图的r（r-1）/2-1色Kr问题（4≤r≤n）.给出了f5（n）的上界.关于14色K6问题的充要条件和f6（n）的下界.同时证明了f6（7）=19,f6（8）=26,f6（9）=33;f7（n）=n（n-1）/2-[n/4];fr（n）=n（n-1）/2-1（8≤r≤n）.     

三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数Cn

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图．在Klesc M给出所有3阶图和4阶图与圈Cn联图的交叉数的基础上,利用反证法和排除法确定了G1,G2,G3三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数,他们的交叉数分别是cr（G1∨C2）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G2∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G3∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋3.     

合成方法对Ti-SiZSM-5分子筛合成影响及合成过程探讨

在廉价原料水热合成体系中研究了合成原料组成、陈化、超声波振荡处理、加入导向剂或晶种对合成Ｔｉ－ＳｉＺＳＭ－５分子筛的影响,结果表明：在较低碱度下、ｎ（ＳｉＯ２）／ｎ（ＴｉＯ）很宽匀易生成Ｔｉ－ＳｉＺＳＭ－４８;在较高碱度下、ｎ（ＳｉＯ２）／ｎ（ＴｉＯ２）在５０－４００时易生成Ｔｉ－ＳｉＺＳＭ－５。凝胶必须陈化处理才能合成出高结晶度的Ｔｉ－ＳｉＺＳＭ－５分子筛,但凝胶经超声波振荡后合成钛硅分子筛时,     

n元集合双覆盖计数公式的推广

给出ｎ元集合的５组２覆盖个数、４组、３覆盖个数与５组３覆盖个数的计数公式。     

区组大小为5的不完全横截设计的存在性

除１０６个有序数对（ｖ,ｎ）作为可能的例外,区组大小为５的不完全横截设计ＴＤ（５,ｖ）－ＴＤ（５,ｎ）存在的充分必要条件是ｖ≥４ｎ。本文对１０６种可能的例外中的１２种情况,给出ＴＤ（５,ｖ）－ＴＤ（５,ｎ）的存在性证明。     

In Ⅱ偶宇称J＝O和J＝1时的辐射寿命

利用多通道量子数亏损理论(MQDT)研究了一价铟离子5sns1S0(n=6～20),5sns3S1(n=5～15)and 5snd1D1(n=5～14)的能级结构及寿命,分析了各通道之间的干扰.这些能态数据对于新材料的研究具有一定的指导意义.     

关于Pell方程x~2-5(5n±2)y~2=-1(n≡-1(mod4))

讨论了形如x2-5(5n+2)y2=-1(n∈Z+,n≡-1(mod4),5n+2为素数)与x2-5(5n-2)y2=-1(n∈Z+,n≡-1(mod4),5n-2为素数)型Pell方程有正整数解的两个结论.     

对2连通n阶图某些结果的改进

研究 NC≥ n-δ条件下 Cnm 点泛圈图的性质 ,得到 2连通 n(n≥ 6 )阶图 G.若 N C≥ n-δ,则 G是 Cn5 点泛圈图或 Kn/ 2 ,n/ 2 .改进了 Faudree等人的一些结果     

7-AVCA的合成

设计并成功建立了以7-苯乙酰氨基-3-氯甲基-4-头孢烷酸对甲氧基苄酯(GCLE)为原料合成7-氨基-3-乙烯基头孢烷酸(7-AVCA)的路线,并对其工艺条件进行了优化,确定了7-AVCA的最佳合成条件.当n(GCLE)∶n(PPh3)∶n(NaI)∶n(HCHO)∶n(NaOH)为1.0∶1.1∶1.0∶10.6∶0.976时,3-乙烯基头孢菌素中间体5的收率为90.7%;当n(中间体5)∶n(苯酚)为1.0∶10.0,反应温度为60℃,反应时间为4 h时,7-AVCA的收率为77.0%.     

有机铁羰基酯类化合物的合成

用环戊二烯基二羰基合铁的钠盐与氯乙酸苄酯或ClCH2COO(CH2)nOCOCH2Cl在简便的条件下反应,合成了新的化合物(η5-C5 H5)Fe(CO)2CH2COOCH2C6H5和[(η5-C5H5)Fe(CO)2CH2COO]2(CH2)n(n=2, 3). 反应产物的结构经IR,1H NMR以及MS的分析证实.     

若干广义Petersen图的邻点可区别全染色

研究了若干广义Petersen图G(n,r)的邻点可区别全染色。 构造性地证明了:若n≡0(mod 4),r0(mod 4)或n≡0(mod 5),r0(mod 5),则G(n,r)的邻点可区别全色数为5。     

膨胀型阻燃剂五氧化二磷-季戊四醇-三聚氰酰胺聚合物在防火涂料中的应用

以五氧化二磷(P2O5)、季戊四醇(PT)和三聚氰胺(M)为原料制得膨胀型阻燃剂,将其用于制备氯化橡胶防火涂料,实验证明:膨胀型阻燃剂的膨胀度与阻燃剂的组成有关,最佳配比为n(P2O5):n(PT):n(M)=1.0～2.0:1.0:1.7～2.7;膨胀型阻燃涂料的阻燃隔热性与阻燃剂的组成有关,阻燃剂组成为n(P2O5):n(PT):n(M)=2:1:2.5时效果最好;膨胀型阻燃涂料的阻燃隔热性与阻燃剂的添加量有关,添加量达一定量后,阻燃剂用量增加阻燃效果变化不大.