基于图像整体变分和分数阶奇异性提取的图像恢复模型

分析基于图像整体变分理论所对应的图像恢复整体变分模型的不足：对于纹理丰富的含噪自然图像，在去除噪声的同时，损失了图像中固有的纹理信息。揭示从残差图像中提取具有分数阶导数奇异性图像的可能性，提出用于图像恢复的残差校正整体变分模型。模型提供一种图像的分解与表示方法。实验结果表明，该恢复模型对自然图像的边缘和纹理等细节保持效果大大优于整体变分模型。     

分数阶q-Laplace 全变差图像修补模型的增广拉格朗日算法实现

分数阶TV正则项已被广泛应用于图像处理领域,本文针对一类q-Laplace全变差图像修补模型,采用增广拉格朗日方法进行求解并设计了快速算法,数值实验表明本文所提出的算法对有文字遮挡和人工涂画痕迹的图像具有一定的修补作用。     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

基于分数阶微分梯度的噪声检测算法

为了在图像去噪的同时,更多地保留图像原有的特征信息,本文将分数阶积分理论引入到数字图像去噪中,通过分数阶微分梯度算法确定图像中噪声的位置,如果只对噪声点进行去噪处理,就可以有效保护图像的纹理和边缘信息.实验结果表明,基于分数阶微分梯度的噪声检测算法可以更准确地确定图像中噪声点像素的位置.     

一种去除乘性噪声的自适应混合阶偏微分方法

针对偏微分方程在图像处理中的斑点噪声滤除问题,在自适应全变分去噪模型和四阶LLT去噪模型的基础上,提出一种针对乘性噪声的自适应混合阶变分去噪方法。该方法引入混合阶偏微分方程和尺度自适应边缘检测函数作为正则项,并利用乘性噪声分布构建保真项。用标准测试数据对所提自适应混合阶变分降噪模型进行验证,试验结果表明,该模型在有效滤除图像乘性噪声的同时,能很好地保护图像的边缘和纹理细节信息。处理后的图像在峰值信噪比PSNR、均方误差MSE、运行效率方面均优于自适应全变分和LLT模型。     

基于可变阶次分数阶微分图像自适应增强算法研究

传统分数阶微分算子方法存在一些缺陷,比如对同一图像的不同区域增强的幅度没有选择性;在增强图像的同时也放大了噪声等。针对这些问题,提出了自适应分数阶微分算子图像增强方法,该方法可以根据图像的不同区域的信息和结构特征自动的调整分数阶微分的阶次,在增强图像边缘纹理细节和抑制噪声方面取得了较好的平衡点。实验证明该方法明显的优于其他的图像增强的方法。     

基于有理数阶偏微分的图像增强新模型

为了在锐化图像边缘的同时增强纹理细节特征,结合分数阶与整数阶微积分理论,推导出全新的有理数阶微分,从而在空间域构建了基于有理数阶偏微分的图像增强模型,并利用有理数阶偏微分掩模算子实现增强模型的数值计算.实验结果表明,该方法对图像可以得到连续变化的增强效果,不仅图像纹理得到很好的增强,图像边缘增强效果也比分数阶微分方法有所提高.客观上,借助实验对特征评价参数进行数据统计,结果显示新模型融合了整数阶微分与分数阶微分各自的优点,弥补了各自的不足,很好地达到了图像增强的目的.     

基于L_0二阶偏导最小化和核回归模型的图像去噪方法

L0梯度最小化模型(LGM)作为一个最基本的数学工具已经成功的被用在了图像平滑领域.该模型最大的优势就是在处理图像的同时能够很好的保护图像的显著边缘.然而,作为总变差模型(TV)的改进版本,L0梯度最小化模型处理得到的结果图中却存在着比总变差模型更严重的阶梯效应并且不能够很好地保护图像的纹理和细节特征.为了克服这些缺点,本文提出将L0梯度最小化模型中的一阶导数推广到二阶偏导并且引入一个保真项,然后将其应用在图像去噪中.这个保真项是使用控制核作为核函数的移动最小二乘,即核回归模型.该模型虽然能够很好地保护图像的纹理特征,但是该模型处理得到的结果图中不仅会有流式效应并且不能很好的保护图像边缘.因此,本文利用二者的优势将其结合进行图像去噪.大量的实验结果表明提出的模型不仅具有良好的去噪属性并且在去除噪声的同时能够很好地保护图像的边缘和纹理特征.     

分数阶微分掩模及其滤波器的构造

基于整数阶微分定义的一阶图像增强模板在处理图像时会产生宽边缘,而二阶模板会同时增强纹理和噪声.为了避免整数阶微分模板所产生的副作用,根据分数阶微积分的Riemann-Liouville定义分析和推导了数字图像的1～2阶分数阶微分掩模,构造了基于该定义的1～2阶分数阶微分滤波器.仿真实验表明,该滤波器不仅可以保留平滑区域...     

对时间的分数阶扩散方程在图像恢复中的应用

提出了一种包含对时间的分数阶导数的非线性扩散方程,它是对Perona-Malik的非线性扩散方程和Cuesta提出的方程的推广,介于非线性抛物方程和非线性双曲方程之间,从而能有效地控制扩散过程,使得在去除图像噪声的同时能够尽可能地保留图像的边缘等细节信息.数值试验结果显示,该方程比Perona-Malik的非线性扩散方程有更好的去噪效果.     

基于交叠组合稀疏全变分的图像去噪方法

全变分作为一种常用的去噪模型,在图像去噪中较好地保持图像边缘信息,但是容易产生"阶梯效应"。为了克服这个缺点,提出一种基于快速傅里叶变换的交叠组合稀疏全变分去噪模型。首先,充分考虑图像梯度的邻域结构相识性,通过交叠组合计算像素点的梯度,以凸显平滑区域的高噪声污染点和边界区域像素点的差异。然后,基于快速傅里叶变换和交替方向乘子算法在频域中求解去噪模型。实验结果表明,新模型在保护图像边缘信息的同时,有效去除噪声,同时抑制"阶梯效应"。与几种较好的去噪算法相比,新模型的峰值信噪比、结构相识度、视觉效果、计算效率均有明显提高。     

混合正则化模型的交替迭代原理与图像恢复

由有界变差函数的半范数(TV)描述的正则项,在图像恢复过程中,对于图像的纹理部分,容易造成细节丢失;对于图像的卡通部分,容易产生阶梯效应;为克服此缺点,提出一种混合卡通-纹理正则化模型(hybrid cartoon texture regularization model,HCTRM)和交替迭代算法。首先,对受系统和噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数描述拟合项;对于图像的卡通部分用分数阶TV的半范数来描述,纹理部分用紧框架域L_1范数来描述,建立HCTRM。其次,分析HCTRM解的存在性和唯一性。再次,引入辅助变量,将HCTRM转化为标准表达式,应用交替方向乘子算法(ADMM),将HCTRM分解为2个大的子问题。最后,将每个大的子问题,再分裂为2个小的容易处理的子问题,形成快速交替迭代算法。针对TV的半范数作为正则项,容易消除图像的纹理,且产生阶梯效应的缺点,提出一种HCTRM和交替迭代算法。仿真表明,能有效地恢复非平稳区域的纹理,克服在平稳区域产生的阶梯效应,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度。     

局部自交干扰的全变分图像自适应滤噪算法

针对当前图像滤噪算法虽然能够在一定程度上抑制噪声;但无法保证图像质量,导致图像细节丢失、图像变模糊的弊端,提出一种新的局部自交干扰的全变分图像自适应滤噪算法。定义一个图像局部功率,求解自适应全变分算法的能量函数最小化问题。通过拉格朗日算子获取图像局部功率的非约束最小化全变分形式,计算规整化可信度参数和噪声分布。通过全变分模型将轮廓尺度图像从含有噪声图像中分离出来,对含有噪声图像和轮廓尺度图像进行差运算,获取含有噪声的残差纹理细节图像。将获取的规整化可信度参数代入全变分模型,对含有噪声图像进行处理获取最终的滤噪图像。实验结果表明,经所提算法滤噪处理后,图像质量高,滤噪效果好。     

乘性色噪声激励下广义分数阶van der Pol-Duffing振子的随机分岔分析

本文研究了在乘性色噪声激励下含分数阶导数项的广义Duffing振子的随机分岔.首先，利用一种回复力和阻尼力的线性组合等效替换系统中的分数阶导数项；其次，对系统中的三次项进行线性化处理，利用最小均方误差原理，将系统转变成整数阶系统，由随机平均法求得系统的稳态概率密度函数；最后，通过拟不可积Hamilton系统随机平均法得到系统不变测度的最大Lyapunov指数，并对系统进行随机D-分岔和P-分岔分析.研究发现，分数阶导数阶数、噪声的自相关时间等参数的改变可以诱发系统发生随机P-分岔.     

混合二阶全变分的抗核辐射图像降噪方法

为了更好地保留核环境下图像降噪后的细节信息,提出了基于混合二阶全变分的抗核辐射图像降噪方法。将非凸二阶全变分与重叠组稀疏正则化相结合,使用交替方向乘子法(alternating direction method of multiplier, ADMM)和增广拉格朗日乘子法对全局问题进行优化求解,多次迭代后得到基本降噪图像;将多次降噪后的基本降噪图像进行差值迭代,使核辐射图像中大范围跳变的灰度值更加接近原始图像灰度值;根据核噪声的特点,设计算法模拟出核噪声斑块。通过在真实核环境下采集的数据集和模拟的核噪声数据集上进行实验,峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)和结构相似性(structural similarity, SSIM)等指标的变化及处理后的视觉效果表明,提出的算法在保留图像细节信息方面优于对比算法。     

基于能量分布的自适应整体变分去噪方法

 研究了整体变分去噪的机制,提出了一种基于能量分布的自适应整体变分去噪模型,该模型继承了传统整体变分去噪保边缘的优点,并能够根据图像区域能量分布的特征,在不同区域自适应地选择相应的规整化参数,进行不同强度的去噪,在去噪保边缘的同时,较好地保持了纹理细节,在一定程度上克服了传统整体变分方法的缺点.     

基于方向信息测度的非局部正则化图像去噪方法

针对非局部正则化在图像去噪过程中计算复杂度高、复原速度慢的问题,基于方向信息测度提出了改进的非局部正则化方法.在图像的边缘轮廓区域使用保边性能较好的非局部正则化方法,而在图像的平坦区域使用各向异性全变差模型,且该全变差模型由基于Bregman迭代正则化方法的快速迭代算法进行求解.实验结果表明:基于方向信息测度的非局部正则化方法在快速消除图像噪声的同时,能有效地保留图像的边缘和纹理等结构信息.     

Texture preserving denoising method combining total variation and wavelet shrinkage

In this paper,we propose a new image denoising method that combines total variation(TV) method and wavelet shrinkage. In our method,a noisy image is decomposed into subbands of LL,LH,HL,and HH in wavelet domain. LL subband contains the low frequency coefficients along with less noise,which can be easily eliminated using TV-based method. More edges and other detailed information like textures are contained in the other three subbands,and we propose a shrinkage method based on the local variance to extract th...