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分析由延长而形成哈密顿回路、欧拉回路的特点,得出求图G(n,m)的最大回路算法:给定始结点xi和始边ei(xj).采用最长路回延长法,对点xi和边ei(xj)分别求最长路回HE序列,在对点xi求最长路回HE序列中,当出现长度为n的点回路的最长项,边ei(xj)出现长度为m的边回路的最长项,或延长后所得路径中没有元素,便结束延长;如对点xi有长度为n的最大点回路最长项,则G(n,m)为哈密顿图;如对边ei(xj)有长度为m的最大边回路最长项,则G(n,m)为欧拉图. 相似文献
3.
马建峰 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文给出了图上顶点染色,边染色的算法.其中边染色算法是一个非多项式时间的精确算法,该算法是先求出所有极大匹配,然后再求极小匹配覆盖,最后得出最优边染色.顶点染色算法是一个多项式时间的近似算法,该算法的时间复杂性为O(n~3logn),空间复杂性为O(n~3)的近似算法,它是由贪吃策略得到的.对于任意的图,该算法所用的期望颜色数为「log(n 1)」. 相似文献
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给出了边矩阵的定义,提出了求解完备匹配Mi的2种算法.其中算法A是利用边矩阵K2n的△(G)一边着色求Mi,算法B是利用边矩阵K2n的2×2子矩阵划分及完全图Kn的n-1个完备匹配Mi的求解,再求Mi.介绍了用算法A构造循环赛图K(i)20的过程和用算法B构造循环赛图K(i)20的过程. 相似文献
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李登信 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(3):223-225
若C有一个生成子图是欧拉图,则称G是超欧拉图(supereulerian graph).用SL表示全体超欧拉图的集合.1995年,赖虹建(LAI Hong-jian)、陈志宏(CHEN Zhi-hong)提出一个关于欧拉生成子图边数的公开问题;决定:L=min max G∈SL-{K1}{|E(H)|/|E(G)|} : H是G的欧拉生成子图}定义了一些含两棵边不相交生成树的图Fi(i=1,2,3),证明了如果G∈F3,那么L≥2/3. 相似文献
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研究简单图中所有的Ham ilton回路,不但可以判断简单图是否Ham ilton图,并且还可以得到简单图的所有的Ham ilton回路。首先在简单图中建立了初级通路的关联关系,并对初级通路的关联关系进行了分层,在此基础上,设计了求简单图中所有Ham ilton回路的算法。该算法利用简单图中长度为x的初级通路及长度为x的初级通路的分层关联关系逐步求长度为x 1的初级通路及长度为x 1的初级通路的分层关联关系的方法,求得简单图的所有Ham ilton回路。通过理论证明,该算法与已有的求简单图的所有Ham ilton回路的算法相比,原有的求简单图的所有Ham ilton回路算法中大量的重复计算被避免,从而提高了算法的效率。 相似文献
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为了让一个2n阶的完全图K2n变成一个可用于循环赛安排的循环赛图K(i)2n,给出了边矩阵和循环赛图的定义,提出了利用边矩阵K'2n的k-边着色求求解完全图K2n的k个完备匹配Mi的算法.介绍了循环赛图K(i)14,K(i)16,…,K(i)32的构造结果及其应用. 相似文献
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利用收缩的方法研究了超欧拉图的欧拉生成子图的边数问题,得到了结果:若 1个超欧拉图的子图H最多差 1条边有 3棵边不交的生成树,如果把H收缩后的图满足Catlin猜想,则原图也满足Catlin猜想 . 相似文献
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建立了企业间的债务网络并将网络扩充为欧拉图,给出了求欧拉圈的高效算法。最后利用欧拉图给出了结算企业间债务的“虚拟”算法。 相似文献
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文献 [3 ]给出了判定超欧拉图的一个定理 :设G是一个 2 -边连通的不含K3-子图的简单图 ,n=|V(G) |≥ 3 1 如果δ(G) ≥ n1 0 ,并且G不能被收缩成K2 ,3,则G有一个欧拉生成子图 证明了在上述条件下 ,G有一个欧拉生成子图H使得 |E(H) |≥ 23 |E(G) | ,或者G -E(H)有平凡分支 相似文献
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侴万禧 《山西师范大学学报:自然科学版》2008,22(1):14-16
给出了边矩阵及循环赛图的定义,阐明了利用已存在的标明△(G)个完备匹配的2n阶循环赛图K(1)32求解4n阶循环赛图K(1)32的思路,提出了利用边矩阵求解Kv的完备匹配Mi的一种算法,介绍了16阶和32阶循环赛图K(1)16,K(1)32的求解全过程. 相似文献
12.
给定一个无向连通图G,圈包装问题就是求G的边不相交圈的最大数目.此问题在一般图下是APX困难问题,在平面图下是NP困难问题.主要证明了在几类特殊的平面图下多项式时间可得到最优解.主要考虑外平面图,系列平行图和平面欧拉图这三类特殊的平面图. 相似文献
13.
求一般图的最小顶点覆盖集问题的混合贪婪算法 总被引:1,自引:0,他引:1
现有的求一般图的最小顶点覆盖集近似算法或者近似比较高,或者为降低复杂度限制了图的规模,或者算法搜索过程中盲目性大.根据顶点的度特点及贪婪法的思想,提出了邻接度数、覆盖边等主要概念,并在此概念的基础上设计了混合贪婪算法.该算法设计思路清晰,容易理解,易于编程实现,且在最坏情况下的时间复杂度为O(|V|2),执行效果较好,性能近似比不大于4/3,接近已知的可能的近似比下界1.166 6,低于2005年认为最低的近似比1.361,是图的最小顶点覆盖问题算法的一个较好的补充. 相似文献
14.
一个图G称为(g,f)-3-覆盖图,如果G的任何三条边都属于它的一个(g,f)-因子.本文得到了如下结论:1)当g≤f时一个二部图是(g,f)-3-覆盖图的一个充分必要条件;2)当时f(X)=f(y)时一个二部图是f-3-覆盖图的一个充分必要条件. 相似文献
15.
图的一个邻接对集是指由其互不相交的相邻边对构成的边的子集,且去掉这些相邻边对后,所得之图是连通的.本文提供了求最大邻接对集的一个有效算法,并指出此算法可以求图的最大亏格 相似文献
16.
本文得到下述结果:(1)在无K_4图上或在弦图上,求团划分数问题是NP——困难的;(2)找到在无K_4弦图上求团划分数的线性算法和在弦图上求团覆盖数的线性算法。 相似文献
17.
崔守真 《西安理工大学学报》1984,(4)
本文介绍了多输出开关函数化简的一种算法。该算法根据集合论的概念,应用小项覆盖定理、质蕴涵项覆盖定理来寻求函数质蕴涵项集合进而获得最小造价的覆盖(或无冗余覆盖)并用扩展BASiC语言编制了程序。经半年的使用,达到预期的效果。该算法的特点是:化简得到的最小覆盖(或无冗余覆盖)中有最多的公共质蕴涵项,程序简单,不受变量和输出函数多少的限制,使用方便。 相似文献
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循环赛图K2n^(i)与边矩阵K′2n的K-边着色 总被引:1,自引:0,他引:1
为了让一个2n阶的完全图K2n变成一个可用于循环赛安排的循环赛图K(2in),给出了边矩阵和循环赛图的定义,提出了利用边矩阵K′2n的k-边着色求求解完全图K2n的k个完备匹配Mi的算法。介绍了循环赛图K(1i4),K(1i6),…,K(3i2)的构造结果及其应用。 相似文献
19.
一个图G称为(g,f)-2-覆盖图,如果G的任何两条边都属于它的一个(g,f)-因子,得到了如下结论:(1)当g≤f时,一个二部图是(g,f)-2-覆盖图的一个充分必要条件;(2)当f(X)=f(Y)时,一个二部图是f-2-覆盖图的一个充分必要条件及其简单判别准则. 相似文献
20.
如果有向图D包含一个生成欧拉子图,那么有向图D是超欧拉有向图;如果有向图D包含一个生成有向迹,那么有向图D是生成迹有向图。文章定义了有向图D的欧拉覆盖数并用符号ec(D)表示。此外,文章将证明ec(D_1)=1的强连通有向图D_1与ec(D_2)=2的有向图D2做笛卡尔积后的欧拉覆盖数。 相似文献