线性变换的不动点研究

在线性变换中引入不动点的概念,对线性变换不动点的性质、存在性等做了探究,得到了线性变换不动点的若干结果,并讨论了线性变换存在非零不动点的若干等价条件。     

一类神经网络模型行波解的存在唯一性

神经元网络模型转化为自治系统,并求出自治系统的不动点.讨论系统有四个不动点时的行波解,分析各个不动点的性态,绘制出不动点的周围向量场图,证明了有四个不动点的系统行波解存在唯一性.     

广义可能性计算树逻辑的不动点语义

计算树逻辑的不动点语义在其对应的符号模型检测方法中具有重要意义。给出广义可能性计算树逻辑的不动点语义解释,并利用归纳法证明此不动点为最大或最小不动点。结论表明,广义可能性计算树逻辑的不动点语义具有不同于经典情形的形式。     

模糊关系的不动点及在计算传递闭包中的应用

给出了模糊关系的不动点定义，以及找不动点的一些方法，阐述了不动点通路的性质，利用不动点及不动点通路的性质，改进了模糊关系传递闭包的计算方法。     

模糊关系的不动点及在计算传递闭包中的应用

给出了模糊关系的不动点定义，以及找不动点的一些方法，阐述了不动点通路的性质。利用不动点及不动点通路的性质，改进了模糊关系传递闭包的计算方法。     

随机微分方程稳定性的两种不动点方法的比较

考虑了一类线性随机积分微分方程,通过应用Schauder不动点方法得出使得其零解指数均方稳定性的条件,并对所得的零解指数均方稳定性定理给出了严格的证明。最后通过实例将所得结论与采用Banach不动点方法得出的结论作出了比较分析,得出在采用不动点方法研究随机微分方程零解的稳定性时,Schauder不动点方法和Banach不动点方法各有所长,这使得不动点方法在随机微分方程零解稳定性方面的研究更加简单可行。     

集值映射的不动点指数与本质不动点

在集值映射的拓扑度的基础上建立了不动点指数的概念,并从不动点指数出发研究了集值映射不动点的本质性,给出了不动点集的本质集和本质连通区的若干充分条件．     

群自同构的不动点

引入群自同构不动点的概念,对群自同构不动点的性质,非单位元不动点的存在性等做了初步的探讨,得到了若干结果。     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在［1,∞)³上引入两种实函数类Σ和Γ, 在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理, 并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、 Kannan型不动点定理、 Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.     

关于不动点的几个命题

在泛函分析中 ,Banach不动点定理是有着广泛应用的存在性定理 ,本文是根据 Banach不动点定理讨论两个可交换映射的不动点问题     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

考虑有限理性的良定不动点问题研究

本文引入了新的不动点问题良定的定义,应用有限理性模型M研究了良定不动点问题,给出了不动点问题良定的充分条件.     

一类收缩映像的不动点定理

证明了度量空间中一类收缩映像的不动点定理，它包含Ｍａｔｋｏｗｓｋｉ不动点定理、Ｂｏｙｄ－Ｗｏｎｇ不动点定理及Ｄｕｇｕｎｄｊｉ－Ｇｒａｎａｓ不动点定理     

一类非线性算子的极限算子的不动点及其逼近

讨论了一致uo_凹算子列 {An}按适当的意义收敛于非线性算子A时 ,极限算子A的不动点的存在性及唯一性 ,并给出了极限算子A的不动点的一种逼近方式 ,还指出了An 的不动点与A的不动点之间的关系 .     

巴拿赫空间中一类非线性二阶微分方程组的边值问题

利用空间中锥理论和不动点定理作为研究工具,由算子的不动点定理推导出了一类非线性二阶微分方程组具有唯一一组解的不动点定理,降低了非线性算子具有不动点的条件,拓宽了研究二阶微分方程组的方法.     

无界集上的不动点定理

利用无界集上凝聚映射的拓扑度,将Banach空间中有界集上一些著名的不动点定理推广到无界集的情形·在有序Banach空间中建立了无界集上的不动点指数,证明了几个不动点及多不动点定理·     

刚体运动的不动点

如果平移T_2有不动点的话,则T_2必为幺变换,即T就是一个纯旋转。下面,我们来考虑T_1的不动点,显然(o,o,o)是它的一个不动点,除此以外的不动点M(x,y,z)必使下面的方程组有解:     

对神经网络中一类模型不动点的分析

研究了一类神经网络模型的自治系统和不动点,发现随着参数w的变化,模型可能出现2-6个不动点,其中在3个和5个不动点时会出现分岔点.通过计算线性化矩阵和特征值,确定了各不动点和分岔点的性态.     

一类随机动力系统的稳定性

本文采用Krasnoselskii不动点方法考虑了一类简单的线性随机动力系统零解的指数均方稳定性,得到文章的主要结论——定理1。据笔者查阅大量资料所知,在研究动力系统尤其是随机动力系统零解的稳定性时,大多是笔者都喜欢选用较为简单和常见的Bananch不动点方法,而更为优越的Krasnoselskii不动点方法则被用的相对较少。其实,很容易证明,Banach不动点方法是Krasnoselskii不动点方法的特殊情形。所以,相比而言,Krasnoselskii不动点方法要比Bananch不动点方法更加宽松和灵活。为了验证本文结论的实用性,文章最后通过实例(例1)对定理1的结论进行了简单的应用。文章将Krasnoselskii不动点方法应用于研究线性随机动力系统的稳定性,结论简洁易满足,研究所采用的方法较为新颖,结果优越。文章的结论发展充实了不动点方法在动力系统零解稳定性上的研究,有一定的意义。     

非扩展映射的不动点定理

在研究Banach不动点定理的基础上,讨论非扩展映射的不动点问题,证明了严格非扩展映射的象是X中的列紧集时,它必有惟一的不动点.