海洋内波水平波数的数值计算

海洋内波是发生在层化海洋内部的一种波动现象,其色散关系的求解是研究海洋内波的基础.应用Thompson-Haskell算法,对线性内波方程的推导进行了详尽的描述,结合算例给出了求解水平波数的方法.在此基础上,可以给出海洋内波的色散关系,进而求解海洋内波的垂向结构.     

内波垂向结构的分段求解方法

为了掌握海洋内坡的特性，针对内波垂向结构的数值解法进行了严谨的分析推导，提出了分段求解方法．将数理方程中的Strm-Liouville本征值问题应用到内波方程，可获得标准化的两种方法，进而探讨了这两种方法的统一性及实用性．计算结果表明，对半日潮的低频情况内波可存在于整个水深，而对周期为20分钟的较高频情况则内波只存在于垂向的有限范围内，在上下两层，其垂向速度的衰减很快．该方法应用于实际海洋中，可以获得一般情况下内波函数的广义Fourier级数，从理论上可以证明解函数的完备性。     

非正交基空间理论及其在计算化学中的应用

本文采用Ｄｉｒａｃ符号表示基矢量，并引入伴基矢量的定义，从而建立了单位算符的两种表示形式。利用单位算符可以使运动方程转化为矩阵方程，并使方程求解转化为一系列基矢的变换过程。附录中给出子程序ＳＹＭＳＯＬ，它具有多种功能：对称矩阵三角化、对称线性方程组求解、将广义特征值问题化为标准型等。本文还给出了求解最佳定域分子轨道的方法。     

内波孤立子的非波导荷载计算

为全面分析不同形态内波的危害,将孤立子视为非波导内波的一种情况,以70 m水深浅海Holmboe密度分层和5 m直立圆柱为例,应用内波垂向结构Sturm-Liouville控制方程的模态分析方法计算了不同模态下的孤立子内波荷载．结果表明,孤立子内波具有阵发性和与模态相关的剪切,其荷载较波导内波的情况大一个量级,是形成内波危害的主要形式．     

矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代解法

给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题,并对积分方程进行阿贝尔积分变换,再利用积分换序方法给出了求解公式,最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

一种迟滞微分系统的稳定与控制问题研究

基于李雅普诺夫两种方法,给出一种双曲函数型辅助方程及其相关结论;通过几个步骤,研究了一种迟滞微分系统的求解、稳定与控制问题.步骤一、给出双函数型辅助方程的精确解.步骤二、通过双曲函数变换与双曲函数型辅助方程,将一种迟滞微分系统的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.步骤三、借助符号计算系统Mathematica求出代数方程组的解,并构造了一种迟滞微分系统的精确解.步骤四、用符号计算系统Mathematica研究迟滞微分系统的稳定与控制问题.     

层状粘弹性饱和土地基与基础和上部结构的共同作用

用子结构法将上部结构向边界凝聚 ,得上部结构的控制方程 .筏板的控制方程由薄板理论和虚位移原理得到 .利用层状粘弹性饱和土表面作用垂直载荷的基本解和筏板与地基的变形协调条件 ,可以得到筏板和地基相互作用的控制方程 .对上述控制方程进行 Laplace变换 ,得到变换域内的控制方程 .求解上述变换域内的方程并进行相应的逆变换 ,则可求解出共同作用问题 .     

抛物微分方程线性有限元参数识别的计算

研究了一类带有控制参数的抛物型偏微分方程的数值解的求解方法。首先通过相应的变换,将含有两个未知函数的方程转化为只含有一个未知函数的形式,然后对其在空间上运用Galerkin有限元半离散而时间上进行后向差分后,得到了一个求解变换后方程的高精度全离散单步格式,并获得很好的参数识别。最后给出的数值例子验证了所给的数值方法。     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

基于柱Kadomtsev-Petviashvili模型的海洋内孤立波非线性相互作用传播特征仿真模拟研究

在考虑到海洋内波的二维效应时,含有横向微扰的二维模型可以较好地模拟海洋内波的传播,因此为更好地描述海洋内波这一复杂非线性现象的传播特性,利用二维柱Kadomtsev-Petviashvili模型研究了海洋内波非线性相互作用的传播特征。首先,利用解析法获得该二维模型的双抛物线型孤子解,同时模拟研究了南海东沙群岛的海洋内波的弹性碰撞及随时间变化的传播特性;其次,基于不同的海域背景参数分析研究了上升型和下降型抛物线海洋内波弹性碰撞引起的海洋表层流速的变化。经比较分析,本文模拟结果与已有的遥感卫星图像较一致,因此可为进一步深入研究海洋内波的传播特性、动力学机制解及内波参数反演等提供一定的借鉴。     

运动点源产生的内波

从Euler方程和连续性方程出发，分析运动点源在密度层化海洋中产生的内波，给出内波速度场的计算公式及数值计算方法，并给出潜艇艇体效应产生的内波的计算方法。     

高层框架自由振动的Sturm-Liouville微分方程

提出一个计算高层框架基本周期的简单方法.为简化计算,用一个等直弯-剪悬臂梁来模拟高层框架结构进行动力分析.证明了高层框架自由振动的微分方程是四阶Sturm-Liouville微分方程,用变分法推导出计算高层框架自由振动基本周期的表达式.     

内孤立波与潜艇相互作用的水动力学特性

为了研究海洋内孤立波与潜艇的相互作用,采用有限体积自适应半结构多重网格法求解Navier-Stokes方程,应用双推板造波法模拟内孤立波数值水槽,并将潜艇SUBOFF模型放置于数值水槽中,研究航行的潜艇在海洋中遭遇内孤立波时的流场形态和受力载荷特性。研究结果表明:潜艇在穿越孤立波时在垂向和水平方向的受力都会在短时间内发生巨变,力矩的突变也有可能使潜艇发生倾覆,同时还可能会产生强大的冲击载荷而导致其破损。     

一类右端不连续的奇摄动二阶半线性微分方程解的稳定性态（英文）

本文研究了一类右端不连续的反应扩散方程的稳态问题.基于空间对照结构理论,通过求解Sturm-Liouville问题构造了特征值和特征函数的渐近展开式,并给出了该表达式的余项估计以及稳态解稳定的充分性条件.     

Dynamical coupling of wind and ocean waves through wave-induced air flow

Understanding the physical mechanisms behind the generation of ocean waves by wind has been a longstanding challenge. Previous studies have assumed that ocean waves induce fluctuations in velocity and pressure of the overlying air that are synchronized with the waves, and numerical models have supported this assumption. In a complex feedback, these fluctuations provide the energy for wave generation. The spatial and temporal structure of the wave-induced airflow therefore holds the key to the physics of wind-wave coupling, but detailed observations have proved difficult. Here we present an analysis of wind velocities and ocean surface elevations observed over the open ocean. We use a linear filter to identify the wave-induced air flow from the measurements and find that its structure is in agreement with 'critical-layer' theory. Considering that the wave-induced momentum flux is then controlled by the wave spectrum and that it varies considerably in vertical direction, a simple parameterization of the total air-sea momentum flux is unlikely to exist.     

二层海洋中波浪对透空双圆柱的绕射作用分析

结构表面布孔可以减弱波浪载荷,而海水的层化将导致表面波和内波的二重绕射作用机制。对此,本文分析并计算了在二层海洋条件下大直径透空双圆柱的水波绕射作用,并分别与均匀海中透空和非透空双柱的相应结果加以比较。计算结果表明,在层化海洋中结构物的透孔性对减弱波浪力有一定影响,密度比变化对内波波浪力影响显著。