基于随机模糊集的粗糙集模型

为处理人工智能、不精确性和不确定性等问题,综合随机集和模糊集两类集合的优点,提出一种新的粗糙集模型一基于随机模糊集的粗糙集模型．利用随机模糊集定义了一种近似算子,并给出了这种近似算子的一些重要性质．     

材料界面运动的快速稳健的Level Set方法研究

Level Set方法是用于描述曲线或曲面演化过程的有效方法。自Osher和Setian提出Level Set方法以来。该方法已经在医学图像处理、自然现象的模拟仿真以及计算机视觉、拓扑优化工程等很多领域都得到了广泛的应用。Level Set方法区别于其它曲线演化方法的最大优势在于它的稳定性以及拓扑无关性,可以很好地处理界面的断裂与融合,但它最大的一个缺点就是其计算量太大。为此,本文给出了一种用于描述材料界面演化的窄带Level Set方法,将计算限制在当前界面的一个邻近区域内,从而大大地降低了计算工作量。通过实际算例对比,验证了本文方法的高效性与稳健性。     

关于可测集,不可测集的几个注记

本文给出了可测集E所含可测子集、(当Eμ>0时)所含不可测子集及不可测集E所含可测子集、不可测子集的较详细的结论,并作了测度方面的定量描述。     

组合加速逃逸时间法构造M—集和充满的J—集

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的组合加速逃逸时间算法。本算法在迭代点位于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集或充满的Ｊｕｌｉａ－集内部时也能很快地被判定，在保持了原算法精度的基础上，大大地加快了构造分形集的速度。     

浅论智能信息分类处理中的数学基础问题

探讨了普通集合、模糊集合、可拓集、灰集、不确定集、粗集、Vague集及反演集合在智能信息分类处理中的适用范围     

UNION-FIND序列的计算时间

本文讨论了UNION-FIND算法,用一种比较简单的方法证明了W-UNION与C-FIND序列的计算时间是非线性的.     

Rough Set理论研究及其在水上交通事故分析的应用

水上交通事故系统中数据多维、稀疏、不全,有效地识别和发现事故数据的新模式及其内在规律能够预防和减少水上交通事故的发生.从数据挖掘的角度出发,应用了基于属性频度的约简算法和改进的值约简算法的结合对(2000～2004)年水上发生的20起具有一定代表性的典型案例进行分析,并加入相关的支持度和置信度,以期为水上交通的管理提供决策支持.     

无限向有限转化的数学方法

本文介绍了无限的概念、性质和无限向有限转化的数学方法──有限覆盖定理及其简单应用。     

陪集和复数n次根集的运算

本文运用陪集的运算给出了复数n次根集的运算方法及其性质。     

浅议幼师生集合教学

集合是现代数学的一个最基本的概念,集合语言是现代数学的基本语言,整个数学都可建立在集合基础之上。在学前儿童教育领域,集合思想对培养学前儿童初步数的概念至关重要。幼儿园集合教学主要建立在幼儿已有的生活经验之上,让幼儿感知集合及其元素,进行有关概念的思想渗透,是一种潜移默化的教育。在幼师集合教学中,根据学前儿童认知集合的特点,在教学中有针对性地进行教学,为学生提供幼儿园教学观摩机会,为幼师生将来走上工作岗位做好准备。