基于Maxwell电磁论的波动方程与光线轨迹方程

由Maxwell方程组推导光的波动方程及光在变折射率介质中“运动”时振幅矢量满足的微分方程式. 结果表明: 光由波动观的“波”到光线（几何）光学的“线”是有条件的过渡; 用波的概念与简谐振动方法或用光线的概念与几何方法, 二者表象对立实质统一, 统一于对光传播特性较全面的认识上.     

GRIN (Gradient Index)介质中的Maxwell方程组与光线光学

利用坡印廷矢量(Poynting vector)的方向就是光线轨迹曲线的切线方向,推出程函方程(Eikonal equation)的矢量式.经分析发现此式包含了光的粒子性与光的波动性因素,光线的传播规律还受介质折射率函数的制约.再由程函方程进一步推得光线方程,并给出了应用实例.     

掩埋式变折射率玻璃光波导的横向光学特性

利用光线方程式讨论了掩埋式变折射率玻璃光波导的横向光学特性，导出了玻璃光波导的横向光线轨迹方程式和焦距表示式，得到了与实验一致的结果．     

用准抛物型等效法研究高斯型梯度折射率纤维透镜的成像

本文用准抛物型等效法研究了高斯型梯度折射率纤维透镜的近轴成像,导出等效研究法的适用条件。结果表明,利用等效法所得成像计算结果与用数值法之精确结果十分吻合。     

信息社会的支住光纤通讯

在现代信息社会中,最为先进的通讯技术要数光纤通讯了。有人预言,光纤通讯还有可能与卫星通讯展开激烈的竞争。所谓光纤通讯,就是利用玻璃纤维制成的光纤维导管来传递光脉冲的通讯技术。我们知道,光线总是沿着直线方向传播的,可是在光导纤维里,光线却能沿着弯曲的路径传播,这是利用光线在光导纤维内部不断地反射而实现的。当光线从光密媒质射入光疏媒质的时候,如果入射角大于临界角,在两种媒质的交界面上就会发生光线的全反射现象。根据这一原理,在制造光导纤维时选用两种折射率不同的光导纤维制成。导光管的核心筒在     

二维环面及平面分片抛物型映射的若干动力学性质

对于二维环面抛物型映射,给出部分可逆环面抛物型映射的同构分类,证明了极限圆映射有稠密的周期点集,且某些有理抛物型映射具有任意周期的周期点.对于整数抛物型映射,证明了其拓扑熵为零.通过比较极限圆映射分别在环面拓扑和平面拓扑下的符号熵、复杂度,展现了同一个映射在不同拓扑下量的差异.     

再论蜕化抛物型方程的Harnack不等式

讨论n维变系数二阶线性蜕化抛物型方程,在蜕化条件下利用抛物极值原理和不等式估计获得了该类抛物型微分方程的非负强解的Harnack性质．这一结论把一致抛物型方程的Harnack不等式推广到了一类新的蜕化抛物型微分方程,且所获Harnack不等式还可借助于三维抛物型微分方程的热传导性得以解释     

海岸河口水域波浪传播数值模拟

提出了水深与流场缓变水域波浪传播数学模型－水流中依赖时间变量并考虑能耗的波浪“缓坡方程”及其等价的控制方程组,分析比较了无水流情况此理论模型与其相应的两种抛物型近似的差别,提供了长江口波浪变形数值模拟计算工程实例,实例表明,该模型能适应河口在角洲大范围水域波浪传播数值计算。     

高斯光束束宽对抛物型发散梯度折射率纤维透镜成像的影响

用波动光学理论，籍助变分法，导出一种抛物型发散梯度折射率纤维透镜中高斯光束的成像公式，并与几何光学结果作了比较。结果表明，光束束宽对成像特性有显著影响。     

变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

通过抛物型方程反问题：ut=Δu＋p（t）u＋（x,t）,x∈,Ωt∈（0,T）,ΩRn的求解,阐述了变分迭代法在多维抛物型方程中的应用原理,变分迭代法在二维、三维抛物型方程的应用充分显示了对求一系列精确解具有很快的收敛速度,变分迭代法的应用范围更加广泛.     

指数型梯度折射率纤维透镜的高斯光学

本文根据光线轨迹方程,讨论一种等折射率面为指数型变化的梯度折射率纤维透镜的成象特性。导出透镜的等效焦距,主面、焦面位置以及高斯成象公式。     

改进的二维小周期系数抛物型方程的小波算法

利用小波多分辨分析原理,通过向粗尺度解中加入高频分量的方式,完成了对二维小周期系数抛物型方程均匀化方法的改进,并将改进后的方法用于具有小周期变化导水系数的二维非稳定水流的数值模拟.算法分析和数值结果表明:改进的小波均匀化算法不仅保持较高的计算效率,而且进一步提高了计算精度.     

光线传播规律的一种新描述

在量子光线力学基础上引入光线的信息熵并建立了光线熵守恒方程，此方程给出了光线传播规律的一种新描述，这种描述不仅包括了几何光学的诸条定律，并能解决传统几何光学所不能解决的问题。     

由一类退化Kolmogoroff算子生成的半群(英文)

本文用一致抛物型算子逼近退化型抛物算子的方法,研究了一类变系数退化Kolmogoroff算子所对应的退化抛物方程解的存在性,并给出了解的局部Schauder估计.     

光致变色功能纤维的制备方法及研发趋势

近年来,随着生活水平的提高,消费者对服饰美的追求层次越来越高,消费者对服装颜色的要求也正在由实用型向新奇型转变,于是功能性纤维的研究与开发便引起了科技工作者的极大兴趣。变色纤维是指随外界环境条件（如光、热、压力、水分等）的变化而显示不同颜色的纤维,比如光致变色纤维、热致变色纤维、电致变色纤维等。光致变色纤维具有光致变色性能,即在某一波长光线照射下产生变色,而此光线消失后又可逆地变回原来颜色。光致变色纤维的出现满足了消费者对服饰色彩新奇性、多样性、变化性的追求。     

几何成象问题的一般分析

使用矩阵光学方法,在一般情况下对几何成象的问题作了分析.本文对光线变换矩阵为(?)的光学成象系统推导出了生成实象或虚象的条件.     

纤维反光和透光性质的研究

结合物理学的基本原理和几何光学的基本规律以及光度学的基础理论等三方面,研究了单纤维在平行均匀光束垂轴入射时的光学性质.分析了单纤维反光和透光的特征,光强分布及反射光、透射光和散射光的相对大小;讨论了在近场和远场条件下,漫反射光和透射光光强的不同规律;通过实验验证了远场时,纤维的漫射光强度与纤维直径成正比的关系.     

Q:什么是光的全反射现象?声波有全反射么?

正(读者:罗浩宇)A:光在两种不同的介质中传播速度一般不一样快,在其中光速较快的介质叫光疏介质,在其中光速较慢的介质叫光密介质。当光线从光密介质射向光疏介质时,如果入射的角度超过某一临界角,折射光线将完全消失,全部的光线都被反射,这种现象叫做全反射。比如光在水中传播的速度就大概只有在空气中传播速度的3/4,因此当光线从水底射向空气,并且入射角(入射光线与入射表面法线的夹角)超过48.8°时,光线将全部被反射回水里。声音也是一种波,也存在全反射现象。     

孤子脉冲在光子晶体光纤中的传播特性研究

根据光脉冲在光子晶体光纤中传播的非线性薛定谔方程,分析了孤子传播基本原理,给出了光脉冲在光子晶体光纤中色散和非线性效应的表达式,对非线性薛定谔方程进行归一化处理并求解,获得光子晶体光纤中基态孤子解.在远大于光纤零色散波长区域,使色散和非线性效应达到平衡,在光子晶体光纤中就可以得到稳定的光学孤子.光子晶体光纤中产生的孤子可以作为光孤子通信的载波,是光子晶体光纤中高次谐波产生的泵浦源.     

变分迭代法在n维抛物型方程反问题中的应用

在求解抛物型方程反问题的同时,也必须决定一些未知的控制系数。这类问题在工程和科学的许多分支都起着重要的作用。变分迭代法的应用显示了对求一系列精确解具有很快的收敛速度。为了反应变分迭代法在处理反问题中的优越性,将变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用到多维抛物型方程反问题中。