Variance Gamma过程与股票期权定价中的波动率偏度的纠正

针对Black-Scholes期权定价模型在股票期权定价中的波动率偏度的定价偏差，介绍一种新的改进模型来纠正波动率偏度，这种改进模型是通过将Black-Scholes期权定价模型中的布朗运动过程替换为Variance Gamma过程来实现的，在给出相应欧式看涨期权价格的解析的基础上，对改进模型的定价性能进行实证检验。     

基于Hull-White扩展模型的欧氏期权动态定价方法

欧式期权的动态定价过程可归结为：实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性,设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法：以平稳仿射随机波动率模型作为基础模型,在仅存有限个期权合约时,根据实际期权价格曲面,使用粒子滤波方法估计瞬时方差,并在固定显式参数下,更新Hull-White扩展模型;进而利用前向特征过程,实现下一时刻的期权定价。实证表明：相比于固定参数及参数学习下基于对比模型的一般风险中性定价,使用基于Hull-White扩展模型的动态定价方法时,期权定价准确性和稳定性均显著提升。     

基于Hull-White扩展模型的欧式期权动态定价方法

欧式期权的动态定价过程可归结为实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性,设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法:以平稳仿射随机波动率模型作为基础模型,在仅存有限个期权合约时,根据实际期权价格曲面,使用粒子滤波方法估计瞬时方差,并在固定显式参数下,更新Hull-White扩展模型;进而利用前向特征过程,实现下一时刻的期权定价。实证表明:相比于固定参数及参数学习下基于对比模型的一般风险中性定价,使用基于Hull-White扩展模型的动态定价方法时,期权定价准确性和稳定性均显著提升。     

跳跃扩散模型下美式回望期权定价方法

回望期权是一种严重路径依赖性期权,美式回望期权的价格尤其依赖于标的资产的价格路径;实际市场中其标的资产的价格过程存在跳跃现象。考虑到这两个事实,本文应用一种新方法总体最小二乘蒙特卡罗模拟为跳跃扩散模型下的美式回望期权定价。该方法改进Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法,用来为美式回望期权定价,将其定价结果与构造二叉树图的计算结果进行比较发现,用总体最小二乘蒙特卡罗方法为美式回望期权定价是合理的,并且具有一定的优越性。     

基于随机波动率模型的路径依赖期权定价

在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回归随机波动模型的偏微分方程进行分析得到关于期权近似价格的两个近似表示项,并推导出上述两种路径依赖期权的近似解析解.     

不完全信息下二叉树期权价格上下界

由于信息不完全和市场冲击,经典期权定价理论的股票波动率不能准确得到,从而导致期权的理论价格和实际价格出现偏差。本文假设可以通过相关的有限信息信号对波动率进行推断,基于二叉树框架对欧式看涨期权进行定价,得到了不完全信息下期权价格的定价区间,并研究了影响期权价格上下界的因素。通过对单期模型和多期模型、单信号和多信号模型的分析表明,信息质量的提高使得定价区间变小,从而提高定价的准确性。本文的模型也能包容波动率为随机变量的期权模型,是经典二叉树模型的推广。     

基于Lévy过程带模糊参数的脆弱期权定价模型

考虑到几何布朗运动刻画标的资产价格变动的不足,首先基于几何Lévy过程的视角探讨了欧式脆弱看涨期权的定价公式。在此基础上,进一步考虑金融市场的时常波动性以及模型中部分输入参数难以准确估计,如无风险利率、收益率、波动率等,因此本文引入模糊集理论,给出了模糊环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型。最后,通过数值算例对所得到的模型进行说明,对比分析了Klein模型与Lévy-Klein确定性欧式脆弱看涨期权模型中各参数对期权价格的影响,同时进一步将模糊环境与确定性环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型进行对比研究。结果表明,几何Lévy过程能够包含更多的资产价格变动信息,并且模糊环境下基于Lévy过程的脆弱期权定价能够更好地满足不同偏好投资者的投资需求,引导投资者进行更有效地投资决策。     

具有价格随机波动率的新型期权定价

为了研究具有随机波动率的新型期权的定价,应用近似方法分析随机波动率期权的价格.模型允许基础资产价格具有均值回复特征与波动率具有平方根过程,得出关于平均波动率新型期权泰勒展开式.平均波动率交又矩通过常微分方程的Frobenius展开得到,并给出一些新型期权的定价公式,结果表明该近似方法在给具有价格随机波动率的新型期权的定价时非常准确与有效.     

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

股灾期间上证50ETF期权定价研究

从理论上探讨了股灾期间大盘指数对期权定价的影响,改进了用于表征股灾期间上证指数宽幅震荡过程的欠阻尼二阶系统阶跃响应函数,并考虑了上证指数对标的资产价格的耦合影响,在风险中性定价法则下构建出股灾期间的期权定价模型;详细考察了大盘指数模型中的参数(如阻尼系数、衰减速率以及无阻尼震荡频率等)、大盘指数影响作用过程的波动系数以及大盘与标的资产的关联系数等对期权定价的影响.最后,运用Monte Carlo仿真技术,对上证50ETF期权进行实证与预测.数值结果表明:所提出的股灾期间的期权定价模型,能有效地为上证50ETF期权定价,并具有良好的鲁棒性.     

随机利率条件下的欧式期权定价

分别选择标的资产价格和零息债券价格为计价单位,给出了利率和标的资产价格的漂移系数和扩散系数为适应随机过程的条件下、在期权生命期内任意时刻的欧式期权价格的一般形式.当 利率和标的资产价格的波动率过程为时间 $t$的非随机函数时,欧式期权价格具有解析形式. 给出了一个标的资产价格服从几何布朗运动、利率服从HJM模型的欧式期权定价的例子,并导出期权价格的解析式.     

跳跃-扩散模型下亚式期权的定价

研究不完备市场中,当标的资产的价格出现不连续跳跃时,亚式期权的定价问题。推导出当标的资产的价格服从跳跃-扩散过程时,具有固定敲定价格算术平均亚式期权的价格下界公式,并通过数值计算验证了该下界公式可以近似作为亚式期权的定价公式。     

期权定价模型的非金融衍生因素分析

非金融衍生因素主要是指其标的物是影响公司价值的非直接因素，比如：气温，降水量等。因此非金融衍生因素的标的物是没有直接价格的。通过结合金融资产定价模型原理，非金融衍生物可以借助保险分散化原理，集合非直接风险的实际影响概率来调整期权定价的价格，从而达到进行风险管理目标。     

Bifractional Black-Scholes Model for Pricing European Options and Compound Options

Recent empirical studies show that an underlying asset price process may have the property of long memory. In this paper, it is introduced the bifractional Brownian motion to capture the underlying asset of European options. Moreover, a bifractional Black-Scholes partial differential equation formulation for valuing European options based on Delta hedging strategy is proposed. Using the final condition and the method of variable substitution, the pricing formulas for the European options are derived. Furthermore, applying to risk-neutral principle, we obtain the pricing formulas for the compound options. Finally, the numerical experiments show that the parameter H K has a significant impact on the option value.     

不完全市场中的期权定价：一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法

经典的资产定价理论认为，不完全市场中存在多个 定价核，导致期权存在多个可能的理论价格，与现实中期权只有一个价格不符. 考虑到期权定价时投影定价核具有与原始定价核 完全相同的意义，并且投影定价核的信息隐含于相关历史信息中，动态的经验定价核隐含了投资者风险偏好的时变性，本文建立了一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法. 通过对Rosenberg-Engle的经验定价核的动态性和标的资产未来收益率估计方法进行扩展，本文还给出了动态投影经验定价核的估计方法. 这种方法能适用于单只期权单只标的资产、多只期权单只标的资产和若干只期权单只标的资产等情形. 本文基于此方法为沪深交易所的部分具有欧式性质的权证进行了实证研究，结果表明：考虑了投资者时变偏好的动态经验投影定价核期权定价方法的定价效果远好于 Black-Scholes-Merton 和常弹性方差（CEV）期权定价模型.     

基于波动率分解的期权定价

文章通过将标的资产波动率分解为不相关的两个组成部分,构建了期权定价模型,并求解了相应的期权定价公式.分析新模型在标的资产收益率的偏度与峰度、隐含波动率等方面的重要特征,并利用市场数据对模型进行了拟合.研究表明:将波动率进行分解,以适应于其组件不同的运动过程,从而扩展了模型的适用场景;利用波动率组件的相互作用,即使在波动率参数较低时,也可以令短期期权获得明显的尖峰、波动率微笑等形态特征,从而有效地规避了单因素随机波动率模型的缺陷;同时,通过波动率分解引入新的风险源,模型具有更好的定价效率.     

股票价格遵循Ornstein-Uhlenback过程的期权定价

讨论了股票价格过程遵循指数O—U(ornstein—uhlenback)过程的欧式期权定价问题，分别用保险精算法和套利定价方法，考虑了在有效期内股票有无红利支付两种情况下的欧式期权定价问题，给出了股票价格遵循指数O—U过程和广义指数O—U过程的欧式期权定价公式，并讨论了两种定价方法所得公式之间的关系，证明了在指数O—U过程模型下保险精算定价是一有套利定价。     

CEV过程下回顾期权的定价问题研究

讨论了当基础资产遵循不变方差弹性（CEV）过程时回期权的定价问题，通过构建一个三项式模型对CEV过程进行近似化处理并利用其为回顾期权进行定价，发现当资产价格服从CEV过程时，Babbs提出的方法可修改用来为回顾期权定值。