应用函数列的极限理论和累次极限对累次积分换序的处理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理及累次极限的理论,证明了黎曼可积函数列积分的极限定理,给出了累次积分的换序定理和二元连续函数的可积性的一种证明方法．     

二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的分析性质

从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果.     

复合函数的连续性与R可积性

本文讨论了复合函数的连续性与Riemann意义下的可积性,进而构造了当f(x)连续,g(y)R可积时,复合函数g[f(x)]不是R可积的反例.一、记号与定义     

论复合函数的可微性与可积性

通过实例主要论述以下两个结论：1．可微函数与可微函数两复合只是复合函数可微的一个充分条件而非必要条件;2．可积函数与可积函数复合既不是它们复合函数的充分条件也不是必要条件。     

复合函数的勒贝格可积性研究

复合函数的勒贝格可积性质在几何学、物理,以及数学分析、实变函数等学科中都有着十分重要的作用.本文以函数勒贝格可积的定义为出发点,通过收集整理相关资料,指出和证明了函数勒贝格可积和复合函数勒贝格可积的几个条件,以及可测函数的结构等结论,并给出了应用.     

Fisher行波解方程的Liouville可积性条件

利用复域上二元多项式函数的整除定理,给出并证明了Fisher行波解方程存在代数曲线解的充要条件,并根据二阶多项式自治系统的Liouville可积判别法则,得到并证明了该方程在Liou-ville意义下的可积性条件.     

复合函数的勒贝格可积性研究

复合函数的勒贝格可积性质在几何学、物理,以及数学分析、实变函数等学科中都有着十分重要的作用．本文以函数勒贝格可积的定义为出发点,通过收集整理相关资料,指出和证明了函数勒贝格可积和复合函数勒贝格可积的几个条件,以及可测函数的结构等结论,并给出了应用．     

关于数学分析教材中一个定理的说明

本文主要通过光滑曲线面积为零的特性证明一类间断点只分布在有限条光滑曲线上并且在有界闭区域上有界的二元函数的可积性。     

复合函数的黎曼可积性

复合函数的黎曼可积性质在几何学、物理学以及数学分析等学科中都有着十分重要的作用．本文提出和证明了复合函数黎曼可积的两个充分条件，并给出了应用．     

(R—L)可积函数的性质

本文讨论了(R—L)可积函数和函数列的性质,提出了一致可积性概念,并证明了(R—L)可积函数列的一致可积性。     

Riemann积分中几个常用的可积充分条件的统一

根据教学实践,提出用正规函数的可积性统一Riemann积分常用的几个可积充分条件的观点,用Darboux理论证明了正规函数的可积性．     

二维GPSJ类的合成检验

给出了二维GPSJ分布类合成检验的检验统计量及其渐进分布 ,并将这一假设检验方法应用于一个实例 ,发现目前对此实例拟合所采用的模型并不适合于此数据     

关于Riccati方程的可积条件研究

目的 研究Riccati方程的可积性问题。方法 利用该方程在未知函数的线性变换下的不变量方法和初等积分法。结果 推广了该问题可积的一些原有结果，并给出了通解的参数表示式。结论 得到的可积充分条件是利用未知函数的线性变换来研究该方程可积性的一个一般性结果。     

模糊Henstock积分

在计算模糊随机变量的期望时,往往需要计算无穷区间上的模糊积分,而当模糊分布函数具有某种不连续性时,利用现有的模糊积分进行计算将受到限制.基于这种考虑,定义了无穷区间上的模糊Henstock积分.利用模糊数值函数的Henstock可积与其端点函数的一致Henstock可积的等价性,将模糊Henstock积分的隶属函数转化为非线性规划问题,并通过最优化软件求解.     

可积函数的原函数的存在性问题

研究了可积函数的原函数存在性问题,讨论了函数可积性与存在性的相互关系.     

黎曼函数的性质及其证明

从黎曼函数的简单特征入手讨论它的连续性、可积性、可导性,特别是证明了黎曼函数在区间[0,1]上处处不可导,并结合狄利克雷函数加以引申和推广.     

布朗运动跑出时的光滑性

对布朗运动停时的光滑性进行了研究。运用函数的正交分解方法，证明了只需当分数次索伯列夫空间的可积性指标与可微性指标的积乘小于1这一条件满足时，布朗运动从某个开集的跑出时属于这个分数次索伯列夫空间，解决了以往证明过程中可积性指标受状态空间维数约束的问题。     

可积性与原函数存在性的关系

本文结合实例,从几个不同的方面,给出了函数可积性与原函数存在性的关系,并得到了几个有用的结论。