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1.
管训贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2012,(4):404-408
设p为奇素数.证明了:①若整数n>2,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pyn仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1);②若整数n=2,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pyn在p■1(mod 8)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1),(3,2,2),(3,48,140),(11,98,210);在p≡1(mod 8)时的正整数解为(p,xn,yn)=(p,16t2n,4untnsn),这里p,un,tn,sn满足sn+2=6sn+1-sn,s1=3,s2=17,tn+2=6tn+1-tn,t1=1,t2=6及pu2n=16t2n+1. 相似文献
2.
利用初等数论的方法证明了丢番图方程x(x+1)(x+2)=2p2y3没有正整数解,其中p是奇素数。 相似文献
3.
郑惠 《西南民族学院学报(自然科学版)》2014,(3):399-401
设p是奇素数,利用初等方法证明了:当k≥2,n2,且都是整数,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pKyn没有正整数解(p,x,y). 相似文献
4.
关于Diophantine方程nx(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d)的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《曲靖师范学院学报》2009,28(3)
设d是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:如果d的素因数P都适合P=2或者p=±3(mod 8),则方程2x(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d))仅有正整数解(x,y)=(4d,5d). 相似文献
5.
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:1,自引:0,他引:1
利用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12). 相似文献
6.
管训贵 《云南民族大学学报(自然科学版)》2011,20(3):207-208
用初等方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=4p2k(p为奇素数,k为正整数)时无正整数解(x,y). 相似文献
7.
高志鹏 《辽宁师专学报(自然科学版)》2023,(4):1-5
运用递推序列的性质及二次剩余的知识,证明了丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y·(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(23,22),(-26,22),(23,-25),(-26,-25).同时,给出了丢番图方程x2-143(y2+3y+1)2=-22的全部整数解. 相似文献
8.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(2)
设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y). 相似文献
9.
10.
崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式. 相似文献
11.
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(2)
设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。 相似文献
12.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(4):1-2
设p是奇素数,m是正整数,D是无平方因子正整数,当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp+2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
13.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2005,26(1):1-2
证明了当D(无平方因子正奇数)不能被6k+1之形素数整除时,若方程x3+33m=2Dy2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod 4),D的素因数p都满足p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为偶数. 相似文献
14.
关于Diophantine方程x3+1=py2 总被引:12,自引:0,他引:12
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2005,22(4):22-23
设p是奇素数.该文证明了:当p=12x^2+1其中s是奇数,则方程x^3+1=py^2
元正整数解(x,y). 相似文献
15.
关于Diophantine方程y~2=px(x~2+2) 总被引:1,自引:0,他引:1
管训贵 《北京教育学院学报(自然科学版)》2011,6(1):1-2
对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116). 相似文献
16.
周伟平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(1):14-15
对于丢番图方程x3+1=2py2,p为形如12s2+1的素数,其中s为奇整数,本文用初等方法证明了该方程除平凡解x=-1,y=0外,没有其它的整数解。 相似文献
17.
郑惠 《四川理工学院学报(自然科学版)》2012,25(2):95-96
运用初等方法对不定方程ax(x+1)(x+2)(x+3)=by(y+1)(y+2)(y+3)的整数解进行了研究,得到了当a=m4,b=m4-1时方程的非负整数解仅有(x,y)=(0,0)。 相似文献
18.
管训贵 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2011,28(1):45-46
设p是奇素数,运用初等数论方法证明了:如果P=16k4+1,这里k为正奇数,则方程y2=px(x2+2)无正整数解(x,y). 相似文献