L-Fuzzy拓扑空间中的相对正规分离性

定义了L-Fuzzy拓扑空间中的相对正规分离性,讨论了相对正规分离性的一系列性质,并给出了相对正规分离性的一些刻画。证明了相对正规分离性是遗传的、相对闭集传递的、弱同胚不变的、L-好的推广性质。最后给出了相对正规分离性不是相对遗传的一个反例。     

拓扑空间的相对分离性

本文讨论了拓扑空间的相对分离性,证明了若Y在X中是Ti的, 则Y在X中是Ti-1(i=3.4);当Y是X的既开又闭子空间时, Y正规、Y在X中正规、Y在X中拟正规和Y在X中强正规是等价的.同时给出子空间的相对分离性.     

L-拓扑空间的相对Lindelof性质

定义了L-拓扑空间中的相对α-Lindelof性质和相对Lindelof性质,讨论了相对α-Lindelof性质和相对Lindelof性质的一系列性质．证明了相对Lindelof性质是闭遗传的,L-好的推广性质,给出了相对Lindelof性质的等价刻画以及相对Lindelof性质与相对正则分离性、相对正规分离性之间的关系．     

L-fuzzy正则性与正规性不可乘的两个例子

给出了L-fuzzy正则分离性和正规分离性不是可乘性质的例子．     

关于L-拓扑空间中两种新的相对Hausdorff分离性

定义了L-拓扑空间的相对Kubiak-T2分离性与相对T2分离性.分别给出了相对Kubiak-T2分离性与相对分离性的等价刻划.研究了相对Kubiak-T2分离性与相对T2分离性的性质,包括遗传性,可乘性与L-好的推广.最后对相对Kubiak-T2分离性与相对T2分离性进行了比较.     

拓扑空间的次分离性

旨在研究T4拓扑空间的一般化.为此定义了拓扑空间的次T2、次正则、次正规、遗传次正规等次分离性,详细地讨论了它们之间以及它们与已有分离性之间的联系,并且研究了这些次分离性的遗传性、可乘性以及与Wallman紧化和非标准紧化的联系.     

L-fuzzy拓扑空间中的相对T3分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1分离性和相对正则(T3)分离性,讨论了相对T1分离性和相对正则(T3)分离性的一系列性质.证明了相对正则分离性和相对T3分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广性质,给出了相对T3分离性不是相对遗传的一个反例.     

HR正则分离性及其性质

将Hutton Reilly正则分离性 (简称HR正则分离性 )推广到一般的L fuzzy拓扑空间中 ,给出了它的一些等价刻画 ,说明了HR正则分离性与包含式正规分离性及包含式完全正则分离性的协调性 .讨论了HR正则分离性的一系列性质 ,证明了HR正则分离性是可遗传的、拓扑不变的、好的推广性质 ,并且具有可乘性 .     

关于L-相对T_0与相对T_1分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间的相对T0与相对T1分离性.给出了相对T0与相对T1分离性等价刻画.研究了相对T0与相对T1分离性的性质,包括遗传性、可乘性,传递性与L-好的推广,对相对T0与相对T1分离性与其他分离性进行了比较.     

L-拓扑空间的相对Urysohn性质

在L-拓扑空间中定义了相对完全Hausdorff分离性与加强的相对完全Hausdorff分离性(即相对Urysohn性质),讨论了相对完全Hausdorff分离性与加强的完全Hausdorff分离性之间的关系,得到了相对完全Hausdorff分离性与加强的相对完全Hausdorff分离性的一系列性质,证明了相对Urysohn性质是遗传的、可乘的、同胚不变的,并且具有L-好的推广性质.     

L-smooth拓扑空间的相对正则分离性

L-smooth拓扑空间中,定义了相对正则分离性,讨论了相对正则分离性的一系列性质。证明了相对正则分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广。     

诱导L-smooth拓扑空间

引入L-fuzzifying拓扑空间及生成L-smooth拓扑空间的概念,研究了L-fuzzifying拓扑空间(X,τ)与其相应的生成L-smooth拓扑空间(LX,ω(τ))的关系;介绍了ω算子及其运算性质;给出并研究了L-smooth诱导空间,L-smooth弱诱导空间,L-smooth满层空间的定义和它们之间的联系。     

L-smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中,定义r-内部与r-闭包,r-半开集与r-半闭集,研究了它们的一些基本性质.     

L-smooth相对r-良紧空间

在L-smooth拓扑空间中定义了L-smooth相对r-良紧空间,研究了L-smooth相对r-良紧空间的性质及它与L-smooth r-良紧空间的关系,同时给出了L-smooth相对r-良紧空间的等价刻划.     

L-smooth拓扑空间的弱T2分离性

以L-smooth拓扑空间中的远域为工具,在L-smooth拓扑空间中引入弱T2分离公理,给出它的等价刻划及其与T2、T1-分离公理之间的关系.证明了弱T2分离性是L-smooth可遗传的、L-smooth可乘的、弱L-smooth同胚的.     

L-smooth次强不定弱映射

在L-smooth拓扑空间中引入了L-smooth次强不定映射、L-smooth次强不定开映射、L-smooth次强不定闭映射及L-smooth次强不定同构映射的概念,给出了它们的等价刻画,并进一步讨论了它们之间的关系。     

L-smooth s-远域及网的s-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth半闭集给出了L-smooth s-远域、s-附着点、s-聚点等概念,进一步讨论了网的s收-敛,并研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.     

L-smooth拓扑空间中的预连续映射

在L-smooth拓扑空间中利用L-smoothr-预开集与r-预闭集引入了L-smooth预连续映射、L-smooth预连续开映射及L-smooth预连续闭映射的概念,同时,给出了它们的等价刻画.从而,丰富了已有的结果.     

L-smooth拓扑空间的p_r-连通性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth r-预闭包引入了一种新的连通性,称之为Pr-连通性．进而对L-smooth拓扑空间中的每一个模糊集给出了Pr-连通度,Pr-连通分支的定义,研究了它们的性质,讨论了Pr-连通的若干等价刻画,证明了Pr-连通性是连续象保持的。     

L-Smooth拓扑空间中几种弱映射的等价刻画

在L-smooth拓扑空间中给出了L-smooth irresolute映射，L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射以及L-smooth irresolute同构映射等概念，给出了各个映射的等价刻画，描述了L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射之间的关系，同时把L-smooth irresolute映射，L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射以及L-smooth irresolute同构映射之间的关系用定理2，6准确而清楚的表达出来．