介绍维赫斯特动态过程(Verhulst Dynamics)

最近几年中,“紊乱学”(Chaos)异军突起,引起了国内外研究复杂系统的学者的注意。混沌现象与有序现象之间,出现了一座新的桥梁,这就是新发现的普适常数——菲根鲍姆常数。另一方面,对复杂动态系统的研究与计算机绘图技术结合在一起产生了“非整数维几何学”(Fractals),也与紊乱学有密切联系。本文可以说是这类新学科入门的启发性文章,给出的例子实际上指出了混沌现象是怎样在非线性自耦合条件下(X_(n+1)=f(x_n))出现的。原文载H.O.Peitgen和P.H.Richter著的“The Beauty of Fractals:Images of Complex Dynamical Systems”一书,Springer-Verlag出版。     

时间为何不同于其他维度?

似乎所有人都知道时间的特殊性,但物理学——迄今最精密、最成功的科学怎么处理它?梳理2000多年来物理学的基本运动理论的发展,一个初步的脉络呈现在我们面前.亚里士多德认为时间维度与空间维度是互不影响的,空间维度可能更为重要——天上和地面的运动规律是不一样的.牛顿引入绝对时间与绝对空间的概念,在经典力学中时间维度是与空间维度地位平等的.牛顿提出三大运动定律以后,物理学的基本运动理论一分为三:爱因斯坦的(狭义)相对论力学、量子力学和演化力学.三个力学理论分别引入一个普适物理常数:真空中光速c、普朗克常数h和玻尔兹曼常数k,各自界定了对物理世界认识的一个极限:光速不变性、不确定性和不可逆性.对时间的认识也一分为三:量子力学基本沿用经典力学的时间概念;基于相对论,力学时间与空间统一了,可以在一定程度相互转换,但基本的时序是相对性不变的,时间与空间有所不同;基于热力学第二定律和耗散-涨落定理所代表的不可逆性,演化力学给予了时间一个特别地位.这些显然还不是最后答案.三种普适力学若是统一,以后时间的作用怎样?     

关于基于Galerkin截断的粘弹性结构动力学行为研究

随着高聚物材料和复合材料的广泛采用以及岩土力学、地质力学和生物力学的迅速发展,粘弹性理论的研究愈来愈受到重视,成为连续介质力学的重要组成部分.结构稳定性问题是力学系统稳定性研究的一个重要方面,特别是混沌和分岔等非线性动力学理论的发展为结构稳定性的研究提供了新的方法和观点,而结构稳定性问题也为非线性动力学的研究提供了物理和工程背景.Galerkin方法是一种广泛适用而又不失简洁的简化连续系统动力学数学模型的途径.本文综述了采用Galerkin方法分析粘弹性结构动力学行为的进展.分别总结了基于Galerkin截断研究粘弹性结构的稳定性和粘弹性结构混沌运动的成果.最后对研究前景进行了展望.     

太阳风速度的混沌现象

随着非线性动力系统理论的发展,分形理论已成为研究自然界复杂现象的一个有力工具.分形在空间尺度上存在的标度不变性,同样可以在时间尺度上存在.一些作者已应用此法研究了太阳黑子数和地球变化磁场等太阳和空间参量的分维和混沌特征.对于太阳和地球之间的广阔区域,太阳风速度是描述行星际空间动力学的重要参数.本文的目的就是试图利用由行星际闪烁(IPS)观测得到的太阳风速度资料,探讨行星际空间系统的分维和混沌性质.     

分形理论对世界认识的意义

分形理论对世界认识的意义张国祺四川大学教授李后强在非线性科学中，混沌是一个很引人注目的问题。混沌这个现象是非常有意思的，它使决定性的系统看起来似乎是非决定性的、杂乱无章的，找到了从决定性到非决定性的一个渡越。发现混沌的根源是系统的非线性，而不是外在的...     

基本常数的最新数值

基本常数是指自然界中的一些普适常数,它不随地点、材料不同而异。这些常数与物理科学以及其他许多科学和应用方面有着密切的关系,涉及到十分广阔的范围。在这些常数中,有一些是在二十世纪科学突飞猛进之前就已为人们所熟悉的,例如:真空中光速、引力常数、理想气体常数、法拉第常数和阿伏伽德罗常数。也有一些是在原子物理、量子力学和核物理等实验和理论的发展中确立起来的,例如:普朗克常数、里德伯常数和辐射常数、玻尔半径,基本电荷     

分形理论在大分子科学及相关领域中的一些应用

分形(fractal)理论是一门年轻的正处于迅速发展中的新学科,被誉为当今非线性科学中的一颗灿烂明珠,与混沌学(Chaos)、孤波学(Soliton)同享盛誉。其影响范围和应用领域也在日益扩大。1991年,英国培格曼出版社创办了《混沌、孤子和分形》,1993年初新加坡世界科学出版社推出了《分形学》,这两个专业性的分形杂志的诞生无疑说明分形理论的发展是方兴未艾。与此同时,分形理论的应用也被大大拓展。它给生命科学和化学理论带来了新气象。国内外学者对分形在大分子科学及相关领域中的应用表现出浓厚兴趣,并有了许多实际行动。近年来,我们在这方面也做了一些工作,重点在于蛋白质的结构、酶催化动力学及仿酶模型物的设计上。     

玻色凝聚原子气体跨越自发对称性破缺的普适非平衡动力学研究进展

自发对称性破缺是自然界中普遍存在的物理现象,从宇宙星系的形成到超流涡旋的产生,它广泛存在于宇宙学、凝聚态物理以及原子分子光物理等各个领域之中.自发对称性破缺过程中的普适临界动力学可用Kibble-Zurek机制描述,该机制描述了体系非绝热激发和淬火速率之间的普适标度关系.研究普适临界动力学既可以加深人们对早期宇宙中复杂...     

多才多艺的数学生态学家——罗伯特·梅

在过去的20年中,确定性混沌在许多应用数学领域中占据着越来越重要的地位.特别是,在70年代早期,出现了一个刺激其发展的积极因素——关于植物和动物种群的非线性动力学研究.混沌动力学与分形几何学和数学生态学的相互交融、共同发展,是当前数学生态学的新发展.而在其成长壮大的过程中,著名的数学生态学家罗伯特·梅是其中具有决定性作用和最重要的人物之一.本文全面介绍了罗伯特·梅的学术生涯及其对科学的贡献,同时阐述了非线性动力学对生物学的推动作用.     

论统计物理微观不可逆与宏观可逆的统一

人们所看到自然界中的一切宏观自发过程都是不可逆的,而在经典力学中微观粒子的运动具有微观可逆性.这一矛盾怎样用统计物理解释?历史上波尔兹曼等人对此作了很多工作,但近年来对遍历性、随机性、系统混沌的研究使这一矛盾有了解决的趋势.     

Bi系高温超导体中的分形现象

自Mandelbrot提出描述实空间标度不变性的分形几何学以来,这一理论已成为人们认识复杂物质系统的有力工具,其在凝聚态物理上的应用越来越活跃.我们利用透射电镜作材料的微结构观察分析时,首次在Bi系高温超导体材料中观察到了分形现象,本文报道这一观察结果.     

分形—自然界的几何学

分形几何扮演了两种角色.它既是决定论混沌的几何学,又是描述山峦、云团和星系的几何学. 自然科学与几何学总是携手并进的.17世纪,开普勒发现能用椭圆描述行星绕太阳运行的轨道.这激励了牛顿用万有引力定律解释这些椭圆轨道.同样,理想的摆做往复运动可以用正弦波形表示.简单的动力学常常和简单的几何外形相联系.这一种数学图像暗示,物体的形状和作用于它的力之间有一种平滑的关系.在行星和摆的例子中还暗示物理学是决定论的,由系统的过去便能预测其未来.     

强流加速器驱动的洁净核能系统中的一个关键问题：束晕—混沌的物理机制及控制

强流加速器具有极其重要的应用发展前景.强流加速器驱动的放射性洁净核能系统,比常规核电更安全、更干净、更便宜,但是它对加速器的要求比现有的加速器超过数十至上百倍.实验和理论都发现束晕-混沌现象,这成为强流离子束应用中,特别是放射性洁净核能系统的关键问题之一.为了提出一套有效设计新型强流加速器的方法,不仅必须深入研究这类束晕-混沌的特性及其产生的物理机制,而且需要研究如何实现对束晕-混沌的控制策略及技术.本文讨论了迄今国内外在研究产生束晕-混沌的若干物理机制方面的进展和可能的控制策略,并提出我们探索的新思路及控制对策.这是正在研究中的一个极富挑战性的新课题.     

混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用

混沌理论的出现弥合了确定性和随机性两个对立的物理特性之间不可逾越的鸿沟,开阔了我们认识自然界和人类社会的视野.生物反馈是在系统论、控制论、信息论的哲学基础上发展起来的一种有效的防治心身疾病的手段.混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用将促进心身疾病非药物治疗方法的发展.     

混沌研究的新途径

绝大多数混沌动力系统均建立在一定的数值计算基础之上,不过,目前有一令人振奋的信号,这就是用易于理解的文字来论证混沌的存在。即使没有机会使用像克雷Ⅱ型最新超级计算机,要用文字来阐述动力学中的混沌现象是不容置疑的. 如今,混沌已经是动力学中被广为接受的基本概念。在描述实际问题的方程中,若其解敏感或者强烈     

组分夸克模型与量子色动力学间的联系——Ⅰ.基本参量间的关系

量子色动力学(QCD)是强相互作用的基本理论。实验表明,QCD Lagrange量中的基本参量即流夸克质量与强耦合常数是在高能过程中所显示的。另一方面,组分夸克模型在描述低能强子的基本性质方面获得了相当成功。因此一个挑战性的问题是:组分夸克模型与QCD理论如何联系?不少理论物理学家为此进行了努力探讨,因为这一问题不仅对我们认识唯象夸克模型,且对理解低能QCD并改进对强子及其相互作用是有十分重要意义的。至今,对上述问题研究的主要进展是导出了组分夸克质量与流夸克质量间的关系。     

暗物质问题

宇宙学家告诉我们:90%甚至更多的宇宙质量可能是看不见的.因为关于大爆炸的爆胀方案的诱惑力,理论物理学家们正奋力从事关于奇异粒子大有希望的事业,试图同时解释所谓“遗漏质量”以及星系形成这两个问题.“遗漏质量”一词是一个不恰当的名称;究竟是“遗漏光”还是“隐质量”呢?除了在相关的论文中讨论过的宇宙“暗物质”问题之外,至少还有两个暗物质问题与星系系统相关联. Jack Hills坚持认为,银河平面内很多质量处于“灰”矮星形式,它们是低发光强度与低质量的固体.附近恒星动力学表明:银河平面内的全部质量大于观察到的重子质量.除了恒星及由气体和尘埃组成的星际物质之外,Hills认为,木星大小的朦     

大数假说及其后果

我们宇宙中的两种长程力引力与电磁力之比,宇宙的年龄,宇宙的总质量,它们之间有无一定的联系?基本物理常数会不会变?采用自然单位之后得出的一系列无量纲数的含义何在?这是著名物理学家狄拉克在其大数假说中向我们提出的问题.     

几何量子化

几何量子化是一个很漂亮的理论,它所得到的结果与量子力学中的结果一致.几何量子化方法是普适的、程序化的,从而可用统一的方法来解决可量子化的经典体系的量子化问题.《几何量子化》一文对这一理论的内容及意义作了介绍.     

化学体系的混沌理论

人们可能认为混沌研究是一个困难重重、毫无结果的研究领域,或许还带有非科学性。但是,当非线性化学动力学研究人员观察混沌的化学体系时,他们看到的不仅仅是迷茫和不确定性,相反,在浅显的混乱外表下,他们观察到了令人惊讶的有序、丰富的精细结构和惊人的美。“我真正感觉到我们处在一个新的科学前沿,这是二十年代科学家得出量子力学后的必然结果。化学、物理和生物学的非线性动力学是一场真正的科学革命。我们看到的一切事物似乎都是新的——不仅仅是精炼我们已知的某些东西的感觉,而是具有令人吃惊的变化。”西弗吉尼亚大学化学教授肖沃尔特(Kenneth C.Showalter)如是说。