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1.
研究了Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形的若干等价刻画。证明了复形G是Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形当且仅当G具有Cartan-Eilenberg强完全内射(L完全投射)分解。并且研究了复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)维数。 相似文献
2.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2016,(1)
证明了以Gorenstein AC-投射复形为对象,利用定义Gorenstein AC-投射复形方法构造出的复形仍然是Gorenstein AC-投射复形.其次,引入了复形的Gorenstein AC-投射维数的概念,并对其进行了刻画. 相似文献
3.
设R是n-FC环,证明了R上的每个Gorenstein投射左R-模均是Gorenstein平坦的;进而讨论了n-FC环上的Gorenstein投射模、Gorenstein平坦模和强Gorenstein平坦模之间的关系. 相似文献
4.
考虑三角矩阵环上的Gorenstein AC-投射模. 设T是三角矩阵环, 其中A和B是环, U是(B,A)-双模. 证明: 若BU是平坦模, UA是有限生成投射模, 则左T-模M是Gorenstein AC-投射模当且仅当M1是Gorenstein AC-投射左A-模, φM是单同态, 且Coker φM是Gorenstein AC-投射左B-模. 相似文献
5.
设X是任一模类,本文引入XG-投射模的概念,给出了一般环上XG-投射模的等价刻画,并研究了XG-投射模类的投射可解性.作为应用,给出了强Gorenstein平坦模的等价刻画,并且证明了任意环上的强Gorenstein平坦模类是投射可解的. 相似文献
6.
引入了Gorenstein投射复形范畴中的纯正合列.通过Gorenstein投射复形范畴中绝对纯性的研究,引入了Gorenstein投射复形范畴中的FP-投射复形,给出了FP-投射复形的等价刻画. 相似文献
7.
引入了投射余分解Gorenstein平坦复形的概念. 证明了对任意结合环R,G是投射余分解Gorenstein平坦复形当且仅当每个层次的R-模Gm是投射余分解Gorenstein平坦模, 其中∀m∈Z. 同时研究了投射余分解Gorenstein平坦复形的基本性质, 并探讨了复形G的投射余分解Gorenstein平坦维数与每个层次的R-模Gm的投射余分解Gorenstein平坦维数的关系. 相似文献
8.
Enochs E和Garcia Rozas J R在"Gorenstein Injective and Projective Complexes"一文中证明了在n-Gorenstein环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形当且仅当它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。弱化了此结论的必要性条件,得到在任意环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形,则它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。并且最后给出Gorenstein投射复形C与任意投射复形上合冲L的关系,即Exti(C,L)=0。 相似文献
9.
汪建李云霞 《南京大学学报(自然科学版)》2018,(1):20-29
本文主要利用强Gorenstein投射模、相对纯投射模等概念,研究了何时每个Gorenstein投射模是Ding投射模.作为应用,我们证明了:若R是1-FC环,则每个Gorenstein投射左或右R-模均是Ding投射模. 相似文献
10.
该文主要研究了Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模与可分Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦维数.设环扩张R?A是Frobenius扩张,M是任意左A-模.首先证明了若AM是投射余可解Gorenstein平坦模,则RM也是投射余可解Gorenstein平坦模.其次,证明了若环扩张R?A是可分Frobenius扩张,则PGfdA(M)=PGfdR(M). 相似文献
11.
在阿贝尔范畴中引入了纯投射维数的概念。令Rab(A,B,C )为阿贝尔范畴黏合,讨论了三个阿贝尔范畴之间的纯投射对象和纯投射维数的关系。作为应用,研究了形式三角矩阵环上的纯投射模及纯投射维数。最后,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的纯投射维数有限当且仅当阿贝尔范畴A与C的纯投射维数有限。 相似文献
12.
首先引入n-强Gorenstein AC投射模的概念,研究了其同调性质,给出了由n-强Gorenstein AC投射模构造1-强Gorenstein AC投射模的方法.之后讨论了当m≠n时,m-强Gorenstein AC投射模与n-强Gorenstein AC投射模的关系.最后证明了任意自正交的n-强Gorenstein AC投射模是投射模. 相似文献
13.
设R是具有单位元的交换Noether环,x是R上的正合零因子。研究了正合零因子下模的Gorenstein同调维数,证明了若M是Gorenstein投射(内射,平坦)R-模,则M/xM是Gorenstein投射(内射,平坦)R/xR-模,得到了有关维数的结论。对Ding投射(内射)R-模可得类似的结论。 相似文献
14.
宿维军 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(4):15-17
环论主要讨论其结构及分类,近年来特别对Gorenstein环的结构与分类以及维数不变量的研究很多,本文在Excellent扩张环上对Gorenstein投射模在两个环上的性质进行了比较.给出结论:若环S是环R的Excellent扩张,则模sM是G-Proj(Gorenstein投射模)的充要条件是sM是G-Proj,且模M作为S模和M模其Gorenstein投射维数相等,即GpdsM=GpdRM. 相似文献
15.
Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论. 相似文献
16.
张豫冈 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2023,40(5):108-112
为进一步研究模的平坦性与余挠性,引入强余挠维数的概念,证明了存在模使得非凝聚环上的强余挠维数严格大于余挠维数,刻画了环的整体强余挠维数的有限性。这一有限性为研究Gorenstein投射模和Gorenstein AC-投射模的一致性提供了新的思路。 相似文献
17.
本文研究Gorenstein投射模的特征模,给出了右凝聚环是左完全的一些等价刻划,得到了Gorenstein投射模类是预包类的一个充分必要条件. 相似文献