具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先，建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型，具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后，利用不等式技巧，得到系统永久持续生存性的一个充分条件，即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立，则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的，其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

团簇NiCo2S4的极化率与反应活性

通过密度泛函理论（DFT）在B3LYP/Lan12dz水平下对团簇NiCo₂S₄进行优化计算，确定单、三重态下的12种优化构型，并对其极化率和反应活性进行研究.结果表明：构型2^（1）的平均极化率最小，即在外场作用下，结构最稳定；构型3^（1）则最大，即结构最不稳定.此外，平均极化率和极化率各向异性不变量均受自旋多重度和结构多样性的影响.在强吸电子环境中，构型3^（3）、4^（3）和6^（1）的反应活性较强，构型2^（3）和4^（1）的较弱；在强给电子环境中，构型2^（3）、3^（1）和5^（1）的反应活性较强，构型1^（1）和4^（3）的较弱；在相对稳定的环境中，构型3^（3）和6^（1）的反应活性较强，构型1^（1）和4^（1）     

组大小为16的广义斯坦纳三元系

广义斯坦纳三元系GS（2，3，n，g）等价于g＋1元最优常重量码（n，3，3）．证明了GS（2，3，n，16）存在的必要条件n=0，1（mod 3），n≥18也是充分的．     

不同有机胺构筑的Keggin型超分子化合物的合成与晶体结构

利用水热合成方法合成了二个新的Keggin基有机一无机杂化化合物（H3／4Me2bpy）4[PW12O40]．3H2O（1）和（H6／5bbi）：5[PMo12oO40]·H2O（2）（Me2boy=5，5’-甲基-2，2’-联吡啶，bbi=1，1’-（1，4-丁烷）双（咪唑）），并通过元素分析、红外光谱和x-射线单晶衍射方法确定了化舍物的晶体结构．结构分析表明化合物1属于单斜晶系，P21／n空间群，晶胞参数口=13．229（3），b=23．449（5），c=13．720（3），β=118．61（3），V=3736．6（13），Z=2，Rl=0．05910，wR2=0．1397．化合物2属于三斜晶系，P1空间群，晶胞参数a=12．021（2），b=12．131（2），c=20．441（4），a=93．60（3），β=94．71（3），Y=103．21（3），V=2881．8（10），Z=2，R1=0．0692，龆2：0．1828．将目标化合物制成碳糊电极，利用循环伏安法研究了其电化学行为．     

糖苷合成研究(ⅩⅨ)1-乙氧甲基-5-氟脲嘧啶糖苷的合成

在相转移条件下，使2，3，4，6-四-O-乙酰基-1-溴-1-脱氧-α-D-吡喃葡萄糖（1A）、2，3，4-三-O-乙酰基-1-溴-1-脱氧-α-D-吡喃木糖（1B）、2，3，4-三-O-乙酰基-1-溴-1-脱氧-α-D-吡喃葡萄糖醛酸甲酯（1C）与1-乙氧甲基-5-氟脲嘧啶2反应，合成了3个新的1-乙氧甲基-5-氟脲嘧啶糖苷3（A—C）．3（A—C）经氨解脱乙酰基，得3个新的化合物4（A’-C’），其结构经IR、^1HNMR及元素分析证实．     

关于量子一般线性群的几何点的一个刻划

按[1]的观点，我们把量子群看成广义的仿射群概形。若R∈Ob（AlgK），则集合GLn，q（R）由满足如下两个条件的矩阵α＝（αij）n×n∈Mn（R）组成（这里Mn（R）是R上所有n×n矩阵的集合）：（1）αij满足一组众所周知的关系式（参看（1．1））；（2）Dq（α）在R中可逆，这里Dq为量子行列式（参看（1．2））。本文证明了条件（2）等价于如下条件：（3）α在Mn（R）中可逆。Cartier在论文[3]中用条件（1）和（3）来定义集合GLn，q（R）。因此，本文的结果保证了前面定义的GLn，q（R）与Cartier[3]所定义的GLn，q（R）是一致的。     

全着色边临界图的一个注记

研究了全着色边临界图的结构，证明了对于△≥5的全着色边临界图G（V，E），若u∈V（G），d（u）=3，uvi∈E（G）（i=1，2，3），则△-1≤d（vi）≤△．     

两种含双稠杂环化合物的合成

研究了3（3‘－氯苯基）－4－氨基－5－巯基－1，2，4－三唑（Ia）和3（3‘－吡啶基）－4－氨基－5－巯基－1，2，4－三唑（Ib)在POCl3存在下，分别和已二酸反应，制得了两种含双稠杂环的化合物，1，4－[6-3-(氯苯基）均三唑并[3,4-b]-1,3,4-噻二唑－3－基]正丁烷（IIa)和1，4－（6－3－吡啶基）均三唑并[3,4-b]-1,3,4-噻二唑－3－基正丁烷（IIb)，并利用EA，IR，^1HMR等确认了其结构。     

AlCl3与水合草酸混合物的热解动力学

用热重法研究AlCl3与二水合草酸混合物的非等温热分解动力学，在AlCl3与二水合草酸摩尔比不同的情况下，分解过程及分解产物也有所不同，第一步分解：样品（3：100）分解产物的一水合草酸，样品（6：100；9：100：12：100）分解产物为草酸酐，样品（3：100）和样品（6：100；9：100；12：100）的机理函数均为8号机理，动力学方程为dα/dr=Ae^-Ea/Rr（3/2）（1-α）[-ln(1-α)]^1/3。但样品（3:100）比样品（6：100；9：100；12：100）的活化能要高些，第二步分解：样品（3：100）对应10号机理，动力学方程为dα/dt=Ae^Ea/Rt3(1-α）[-ln（1-α）]^2/3,而样品（6：100；9：100；12：100）对应9号机理，动力学方程为dα/dt=Ae^-Ea/Rt2(1-α）[-ln（1-α）]^1/2。     

烧成条件对瓷料介电性的影响

通过对陶瓷（1－y）（Sr1-xPbxTiO3）·y（B2O3·3TiO2）（x＝0.23，y＝0．13）的烧成条件探讨，发现1250℃的烧成温度和1．5h的保温时间是最佳烧成条件．     

关于不定方程x~3＋1=305y~2

文章利用同余、递归数列,以及Pell方程的性质,证明了不定方程x3＋1=305y2仅有整数解（-1,0）,（14,±3）.     

关于不定方程X^3-64=31y^2

利用同余式,递归数列的方法,证明了不定方程x63-64=31y^2仅有整数解（4,0）,（20,±16）,（7,±3）．     

关于不定方程x3±27=28y2的整数解的讨论

摘要：主要讨论不定方程x^3±27=28y^2的整数解的问题,证明了不定方程x^3＋27=28y^2仅有整数解（x,y）=（-3,0）,（1,1）,（1,-1）;不定方程x^3-27=28y^2仅有整数解（x,y）=（3,0）．     

关于丢番图方程2py~2=2x~3+3x~2+x的解

本文运用初等数论简单同余法、分解因子法及反证法等,得到丢番图方程2py2=2x3+3x2+x,(p为素数)无正整数解的情况.(1)当p≡1(mod 8),p≡5(mod 8),p≡7(mod 8)时,则方程无正整数解;(2)当p≡3(mod 8)时,Un+Vnp(1/2)=(x0+y0p(1/2))n.其中x0,y0是Pell方程x2-py2=1的基本解,当n≡0(mod 2)时,则方程无整数解;当n≡1(mod 2)时,若2|x0,则方程无整数解.特别是p≡3(mod 8)且p100时,2|x0,则方程无整数解.     

关于一个Diophantine方程问题的解

应用二次Diophantine方程和四次Diophantine方程的性质,证明了方程x2-1y2-1=（z2-1）2满足min（x,y,z）〉1的所有正整数解为（x,y,z）=（4a3-3a,a,2a）（a〉1）和（8a4＋16a3＋8a2-1,2a2＋2a,2a＋1）这两种形式,其中a为一个正整数。从而,得到了关于Diophantine方程一个的公开问题的肯定回答。     

完全三次方型线性齐次微分方程

通过把完全三次方型线性齐次微分方程：X^3y^（n）＋3n（n-1）xy^（n-2）＋n（n-2）（n-2）y^（n-3）=0化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,对所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用．     

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）的证明

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）已有组合证明，本文将用微积分的方法证明该恒等式，其中L0=1,L1=1,L2=3,Ln＋1=Ln＋Ln-1（n≥2）,Jn（2x）=∑k≥0（-1）^kx^n＋2k/k!（n＋k）!.     

带扰动参数的拟线性椭圆方程正解的存在性

研究了带扰动参数的拟线性椭圆方程 -ε2△u-ε2△（u2）u＋ε2V（x）u=h（u）,x∈RN,N≥3 正解的存在性．其中V（x）为正的连续位势函数．在h（u）及V（x）满足适当的条件下,建立了方程正解的存在性定理．     

关于不定方程x3＋8=61 y2的整数解

利用递归数列和同余式的相关性质证明了不定方程x3＋1=122y2仅有整数解（ x,y）=（-1,0）,然后证明了不定方程x3＋8=61y2仅有整数解（ x,y）=（-2,0）。     

丢番图方程3n+px2=yp

讨论了丢番图方程3n+px2=yp(x,y,n∈N;p是奇素数)的可解性,得到以下结果:(1)当p=3时,方程的所有解为(x,y,n)=(46·33t+1,13·32t+1,6t+7),(10·33t+1,7·32t+1,6t+8).(2)当p=1(mod 24)时,方程没有解.