应用积分方程法求解导波技术问题

积分方程是未知函数出现在积分号内的方程，一些微波工程技术问题可归结为积分方程问题。为了对常微分方程、偏微分方程的初值和边值问题求解，把微分方程转化为积分方程成了重要的技巧，也是研究积分方程的发展趋势。Ｓｔｕｒｍ—Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅｍ一１／ｉｏ可转化为积分方程，故积分方程在物理问题上的应用是最有价值的成绩绩此外，本文还对有关国外进展作了介绍。     

三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

采用函数迭代法，给出一个引理，提出三类新的高阶非线性常微分方程，反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解，再应用积分法，以获得原微分方程的通积分公式，从而论证了方程的可积性，直接运用通积分公式，使得求解相应方程的解的过程大为简化。     

三类方程在微积分中若干典型应用

讨论以代数方程、微分方程、函数方法、差分方程为工具,解决微积分中的各类常见问题的典型方法,内容包括极限、定积分、重积分、变限积分、级数的展开与求和,辅助函数的构造等各方面的常见题型。在[1]中我们讨论了代数方程,微分方程的应用,在此我们将着重讨论函数方程,差分方程及微分方程在更广泛的问题中的典型应用。     

完整保守力学系HL函数表示的运动微分方程

给出完整保守力学系统用Ｈ函数和Ｌ函数联合表示的运动微分方程，讨论该方程的运动积分和方程的不变性。     

含源项的Smoluchowski方程的预李群分类

利用预李群分类法研究了带源函数和齐次核函数的非齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的部分群分析.首先应用改进的李群分析法得到了带齐次核函数的齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的对称、完全群分类和最优化子李代数系统. 其次进一步用预李群分类法获得了相应带齐次核函数的非齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的决定方程、决定方程的通解、群不变解、显式解析解和约化的积分-常微分方程.最后所获得研究结果表明预李群分类法不但能用于偏微分方程而且也可应用于积分—偏微分方程.     

浅述积分因子与方程解的联系

文章简述了几类微分方程及其积分因子的形式,给出积分因子的相关性质,叙述了如 何利用一个方程的两个不同的积分因子对方程进行快速求解,在此过程中引用了雅可比行列式为 零的相关结论（函数相关的结论）,修正了文献中的一处不足,证明了一个方程中两个积分因子之 间的函数关系,最后给出了一类齐次微分方程的快速求解法。     

点弹性支承下非保守粘弹性杆的稳定性分析

用积分方程法研究了具有多个点弹性支承的Kelvin型粘弹性简支杆在切向均布随从力作用下的动力特性和稳定性问题。对该微分方程的复特征值问题，先用叠加原理求核函数，将微分方程化为积分方程；再利用退化核特性，从积分方程导出复特征方程；算例分析了点弹性支承的弹性系数、支承位置和材料的无量纲延滞时间对杆的自振频率和稳定性的影响。结果表明，该方法能有效地处理广义δ函数及变系数的微分方程的复特征值问题。     

一类非线性粘弹性梁的动力学模型及其简化

建立了描述均匀粘弹性梁动力学行为的偏微分－－积分方程，梁的材料满足Ｌｅａｄｅｒｍａｎ非线性本构关系，对于两端简支的情形用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法进行了截断简化为常微分－－积分方程，地于特定材料进一步简化为常微分方程。     

常利率环境下带扰动的广义Erlang(n)风险过程的Gerber-Shiu函数问题

在常利率环境条件下研究在带扰动的广义Erlang(n)风险过程中保险公司的Gerber-Shiu函数问题。在障碍策略下,得出其矩母函数所满足的积分-微分方程及方程的边界条件和Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及方程的边界条件。     

方程在微积分中的应用

讨论以代数方程、微分方程、函数方程、差分方程为工具,解决微积分中的各类常见问题的典型方法,内容包括极限、定积分、重积分、变限积分、级数的展开与求和,辅助函数的构造等各方面的常见题型。着重讨论代数方程、微分方程的应用。     

谱估计中最佳高分辨率窗函数的逼近算法与实现

研究了用勒让德展开式逼近谱估计中最佳高分辨率窗函数的实现方法，讨论了逼近最佳窗的性能，给出了计算机模拟结果。理论分析和模拟结果表明，在保持数据长度、谱估计方差比和窗函数频谱最大旁瓣值相同的条件下，用本文提出的逼近算法实现的最佳窗的频谱主瓣宽度更窄，从而使得在采用这种窗函数后，所得到的谱估计分辨率较其他窗函数有进一步的改善。     

s=2时广义椭球函数试探性研究

利用超对称量子力学方法试探性的推导出s=2时广义椭球函数的形式.使用超对称量子力学方法近似的计算出前几阶超势和广义椭球函数的本征值;之前所求得的超势和本征值推导出广义椭球函数一阶基态波函数,并根据势的形不变特性求出相应的激发态波函数.该超对称量子力学方法的引入及一阶基态波函数形式将有利于广义椭球函数深入研究.     

椭球形弹性薄壳与内部可压缩流体的耦合振动

联合采用可压缩流体的边界元法与轴对称弹性薄壳的改进多节传递矩阵法,求解内部充液的椭球壳的耦合振动。数值计算结果表明,内部充液对壳体振动的耦合作用较强;壳体厚度与扁平度不同的椭球薄壳,耦合作用强度有较大差别。     

带电椭球粒子对电磁波的散射

通过求解给定边界条件下的Maxwell方程，给出了带电长椭球粒子对正入射于介质上的电磁波的散射解。在椭球坐标系下对矢量波方程进行分离变量，其解为关于椭球波函数的表达式。在边界条件的处理上，以往不考虑带电情况时仅采用椭球边界上电磁场切向分量连续的条件，而当考虑粒子带电以后，我们对磁场分量连续的条件进行了修正，并引入了面电导率参数。通过讨论发现，散射强度函数除了和以往考虑的几何物理参数有关外，还和面电导率紧密相关，而且面电导率的大小决定是否考虑带电影响。     

HgS/CdS/HgS球状纳米系统中电子能量与寿命的探讨

建立了球状HgS／Cd6／HgS纳米系统中电子状态满足的方程，找出并分析了相应态中电子的能级和寿命随系统几何尺寸的变化规律。     

贝氏体球铁曲轴材料的研究

本文介绍了贝氏体球铁曲轴材料的研究情况,结果表明:贝氏体球铁曲轴疲劳强度高,耐磨性好,热处理工艺简便易行,易于推广。     

亚共析钢羽毛状奥氏体观察与分析

使三种低碳(合金)钢获得W，以W为原始组织，分别慢速、中速加热到二相区淬火。组织观察发现，除形成球状A、针状A外，还形成羽毛状A。羽毛状A可在原始组织中条状α之间、块状α之间或条状α/块状α之间界面处形核；既可一侧以羽毛状长大，另一侧以球状长大，也可能两侧均以羽毛状长大。     

球墨铸铁预处理对表面激光重熔层开裂倾向的影响

对球墨铸铁表面激光重熔过程中的重熔层开裂倾向及影响因素进行了详细的研究,通过对基体分别进行正火、淬火 回火后进行激光表面重熔的对比试验,考察了在相同的激光重熔工艺参数条件下进行表面重熔处理,发现球铁激光重熔处理前的预处理工艺对重熔过程中的重熔层开裂倾向影响很大。试验结果表明,预处理可以改变激光重熔时热影响区的大小、相变产物的显微组织形态,从而导致对重熔层相变应力的分布与大小,进而影响到激光重熔层的开裂倾向。为制定球铁激光重熔预处理的最佳工艺规范提供依据。     

球坐标系中加速度各项的物理意义

球坐标系中加速度各项的物理意义,一般的理论力学教材很少讨论,本文将逐项进行了讨论.     

PC精轧机工作辊的制造工艺

介绍了PC精轧机的特性及其工艺参数的确定。通过对PC精轧机工作辊铸造生产过程中出现问题的分析,提出了改进措施。