二维Laplace方程Dirichlet问题的数值解法

将二维Laplace方程Dirichlet边值问题转化为第2类边界积分方程求解,常用配置法或Galerkin法计算积分方程,但计算积分耗去大量机时.用Nystrom数值方法能有效克服这些困难,数值算例表明,Nystrom近似解法简单、有效.     

积分对称性质的研究

对称性在各类积分计算中可以起到简化的作用.定积分和重积分的相关性质结论比较完善,但曲线曲面积分的相应性质尚不完善.给出了积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性条件下,定积分、重积分、第二类曲线积分和第二类曲面积分的性质.同时,对比了各种积分此类性质的异同.并且通过实例说明了这类性质的应用方法及该方法的优越性.     

Henstock积分的性质刻划

该文在小测度集上用小Ｒｉｅｍａｎｎ和刻划Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分和Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分的实质。进而讨论（Ｈ）积分中的δ（ｘ）满足某些条件时，ｆ（ｘ）的特征。     

第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用

曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点.在已有的文献中,第一型曲线积分和第二型曲线积分之间有相应的转化关系,第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关系.在这些基础之上,给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法,并举例说明方法的正确性.     

从黎曼积分,勒贝格积分看积分理论的发展

该文主要讨论黎曼积分与勒贝格积分，勒贝格积分的推广。     

特殊定积分计算技巧

通过变量替换,给出定积分在不变限和取半区间时定积分计算公式,特别地,给出了半区间上三角函数的定积分公式,并以实例推广到瑕积分上,简化了一些定积分和瑕积分计算过程.     

关于二重积分在极坐标变换下积分限配置问题的探讨

本文对二重积分在极坐标变换下的换序方法做进一步探讨，给出改变积分顺序后积分限的配置方法，并研究了变换后积分区域的几何意义，使积分限的配置具有较明显的几何直观性，该方法对抓住重积分计算的关键，突破其难点具有普遍意义．     

几个定积分性质及应用

证明了有关定积分计算的几个性质，并利用这些性质简化某些三角函数积分的计算。     

（D）广义模糊积分

本文藉助广义反三角模的概念引入了一类广义模糊积分的定义，并给出了这类广义模糊积分的基本特性和积分转化定理，最后得到了几个模糊积分的收敛定理。     

关于复积分的计算

通过一个具体复积分实例,讨论了复积分的计算问题,总结了复积分的多种计算方法,以此加强学生对相应主要知识点的理解和掌握.