多重特征值处分岐解的稳定性

本文讨论形如这类运动方程的平衡态分歧解(即M(x,λ)=0的分歧解)的线性化稳定性问题。本文采用一个算子的K谱概念,考察广义的算子演算,推广了线性泛函中的预解式,进而推广泛函分析中关于谱摄动的某些结果,在半单特征值以及K在KN(L(0))上存在广义逆和由M(x,λ)=0导出的分歧方程为F(u,λ)=0的条件假设下,得到关于平衡态分歧解的线性化稳定性可由关于平衡态分歧解的线性化稳定性确定的结论,将Sattinger,D.H.的结果作为定理3.9当K=I时的特例。     

大地形加热对亚洲上空臭氧经向分布不连续现象的可能贡献

作者曾经发现,亚洲上空大气臭氧的经向分布与变化在30—35°N的纬度带上有跃变现象存在。本文在着重考虑了以30°N为中心的青藏高原地形热源强迫作用基础上,由描述强迫耗散气流的非线性地转涡度方程出发,采用高截谱的方法,得到一个简单的位势场突变数学模型,并试图以此来解释发生在亚洲一些地区上空的大气臭氧含量及变化的经向分布不连续现象。     

基于标准k-ε模型的平衡大气边界层研究

平衡态大气边界层的精确模拟是计算风工程研究中的一项重要且容易被忽视的工作。文章基于标准k-ε模型的控制方程,对大气边界层的平衡条件作出适当假设,总结了与剪应力相关的入流边界条件的通用形式。为实现大气边界层的自保持,在湍动能和耗散率输运方程中添加源项使入流边界条件与湍流模型相协调,并对顶部和底部边界条件施加剪应力修正;然后,分别以二维缩尺和足尺模型为例进行了平衡大气边界层的模拟。研究发现,在湍动能和耗散率输运方程中添加源项对改善大气边界层的自保持产生了不可忽略的影响,在顶部和底部施加剪应力能较好地改善顶部和底部大气边界层的自保持效果,通过同时添加源项和施加剪应力能很好地实现大气边界层的自保持。     

西太平洋海温和北极海冰异常对大气环流的影响

利用九层菱形截断１５波的全球大气环流谱模式,对赤道西太平洋海表温度,北极海冰及综合异常精形在北半球夏季大气环流中的作用进行了一系列数值试验和分析。结果表明：赤道西太平洋海表温度的异常变化与北极海冰面呼焦异均可显著影响大气环流,但海冰异常对低纬大气环流的影响远小于西太平洋的海温异常的影响。对全球大气环流异常形成机制的讨论,表二维Ｒｏｓｓｂｙ波开的传播及外强迫引起的大气内部动力学过程虽夏季大气环流异常     

椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性．并由上下解方法结合度的计算证明了Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程的平衡解的多解性     

椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题、利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性。     

重磁异常波谱的截断影响及KALMAN滤波

本文研究了重磁异常波谱的截断影响。指出有限离散截断对数振幅谱与理论对数振幅谱的差别可分为中间的符合段和差异较大的高、低频段;且从中间段向高频段之间的转折点附近出现振荡现象;随着波数的增大,这种振荡现象消失,从而形成上翘的尾巴。据此,可与带有随机干扰的对数振幅谱相区分开。作者在这种形态特征的基础上,首次提出用Kalman滤波的方法来消除截断影响以及用此法由重磁异常截断谱近似恢复真谱的基本理论。文未通过在波数域中作下延的模型计算,给出了截断区为场源埋深3倍左右的成功实例。     

Chaffee-Infante方程的多孤子解及其汇合现象

利用首项平衡方法(WTC),求出了Chaffee-Infante方程的新的多孤子解;讨论了一种较为独特的完全非弹性碰撞现象--孤子汇合现象,以Chaffee-Infante方程为例对这类现象进行了分析.     

斜压大气中尺度半平衡和准平衡动力学模式

分析了中尺度大气运动的物理特征,指出非平衡强迫运动是引起中尺度重要天气演变的根本原因。中尺度动力学方程组是中尺度动力学理论研究的基础,因此,结合中尺度大气运动的基本特征,依据严格的尺度分析理论和摄动理论,简化基于流体力学和热力学的大气动力学方程组,使之能够恰当地描述出中尺度运动的基本特征,对于中尺度动力学的发展是极为必要的。基于非线性平衡方程所得到半平衡模式和准平衡模式分别与半地转模式和准地转模式极为相似,它们可以较精确地描述中尺度大气运动的基本特征,因而,可作为中尺度动力学研究的理论基础。将准平衡动力学模式应用于中尺度涡旋系统的研究,结论表明中尺度平衡涡旋系统主要是受梯度风控制,其流场和气压场的发展演变则由一个演化方程来描写,获得了较为理想的结果。     

具有周期变化的热源时大气对流系统的混沌现象

本文在大气对流运动基本方程组中引进具有周期变化的热源,研究了大气对流系统的强迫对流问题.利用截谱方法导出了控制大气对流运动的低阶非线性常微分方程组,并对该方程组进行了定性分析和数值模拟.结果表明:对普朗特数为7的大气可以出现混沌;有周期变化的热源比无周期变化的热源时湍流发生的临界莱雷数要小;混沌是一种非周期现象,它在相空间的轨迹是混乱的.具有周期变化的热源时的混沌对大气湿对流的研究有一定的实际意义.     

A novel multi-sensor multiple model particle filter with correlated noises for maneuvering target tracking

Aiming at the effective realization of particle filter for maneuvering target tracking in multi-sensor measurements,a novel multi-sensor multiple model particle filtering algorithm with correlated noises is proposed.Combined with the kinetic evolution equation of target state,a multi-sensor multiple model particle filter is firstly constructed,which is also used as the basic framework of a new algorithm.In the new algorithm,in order to weaken the adverse influence from random measurement noises in the measuring process of particle weight,a weight optimization strategy is introduced to improve the reliability and stability of particle weight.In addition,considering the correlated noise existing in the practical engineering,a decoupling method of correlated noise is given by the rearrangement and transformation of the state transition equation and measurement equation.Since the weight optimization strategy and noise decoupling method adopt respectively the center fusion structure and the off-line way,it improves the adverse effect effectively on computational complexity for increasing state dimension and sensor number.Finally,the theoretical analysis and experimental results show the feasibility and efficiency of the proposed algorithm.     

穿甲弹风帽冲击屈曲的近似解

简要地总结了关于动力屈曲问题的研究成果和有关理论，重点介绍了结构冲击屈曲问题的研究现状。按照穿甲弹风帽的形状特点与受力特点，建立了风帽的冲击屈曲简化力学模型及其动力稳定基本方程，并用Ляпунов动力准则，导出了风帽冲击屈曲时的临界荷载、自振频率和临界时间的近似计算式。这不仅解决了穿甲弹风帽冲击屈曲的近似计算问题，而且还可用于截顶锥壳的动力屈曲问题。     

广义变系数KdV方程新的精确解

在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。     

一种新型太阳能集热器动态测试方法及实验验证

把太阳能集热器固体部分和流体部分分别列出动态能量平衡方程,经过合并和化简,得到了太阳能集热器整体动态能量平衡方程。该方程中含有物理意义清晰的各个模型参数,可以对太阳能集热器进行评价比较。针对真空管型太阳能集热器入射角影响因子的特殊性,给出了具体的解决方案。然后对真空管型太阳能集热器进行了实验验证。该新型动态测试方法可以在宽松的天气和实验条件下进行测试;相比于稳态测试,大大节省了测试时间,降低了设备与人工成本。实验结果表明,应用该方法可以得到合理稳定的测试结果。     

求解Black-Scholes方程时截断误差的分析

研究了在对 Black- Scholes方程求数值解时应如何对边界条件进行合理的离散方可获得理想的数值结果这一有价值的问题 .通过理论和数值模拟分析可知 ,一个传统的边界条件处理方法会使截段误差在一定范围内快速积累 ,从而使数值结果失真 .对传统处理方法作了修改 ,使新算法更有效 ,并进一步给出了一个用区域分解方法求解离散后线性代数方程组的迭代算法 .该算法的收敛速度非常快且无需选取参数     

Kerr-Newman黑洞的辐射几率与纠缠熵

通过求解弯曲时空中的Klein—Gordon方程,得到视界附近的量子波函数,求出标量粒子在视界附近的Hawking辐射散射几率．依据统计平衡时出现某个宏观态的热力学概率与该态所对应熵之间的关系,计算出Kerr-Newman黑洞的纠缠熵．结果表明,利用该方法计算黑洞熵,不仅能得到熵与视界面积成正比,还避免了截断因子的出现．     

随机结构反应的概率密度演化分析

提出了线性随机结构静力反应的概率密度演化方法 .在随机结构反应状态方程的基础上 ,引入扩展状态向量 ,建立了随机结构静力反应的概率密度演化方程 ,提出了数值求解技术 .对于单一随机参数及多个随机参数的 8层框架结构反应进行了算例分析 ,并与单一随机参数结构随机反应的精确解答及多个随机参数结构随机反应的随机模拟分析进行了对比 ,结果表明 ,所提出的方法具有较高的计算精度及良好的实用性     

简谐激励弹簧测力机构的3次超谐共振

应用拉格朗日方程，得到了有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程——Duffing—Mathieu方程；根据非线性振动的多尺度解法，得到了系统满足3次超谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解，并对其进行了数值计算，分析了激振力、谐调值、系统阻尼、弹簧刚度等对系统的影响，揭示了一些新的动力学现象。     

噪声信号极点估计的一般方法

建立了阻尼指数和信号的状态空间模型，提出了噪声中阻尼指数和信号极点估计的状态空间方法；基于输出方程和状态方程的估计算法，证明了矩阵预测方法等价于状态空间方法的算法二，从而使Ｐｒｏｎｙ方法，Ｋ－Ｔ方法，矩阵束方法以及矩阵预测方法在状态空间意义之下得到统一。     

油气弹簧缝隙节流分析与数学模型研究

提出油气弹簧环形阀片变形缝隙节流的一种研究方法.运用边界层理论推导了紊流状态下缝隙的流量表达式,与CFD软件数值解对比验证了公式的正确性及其精度,分析了缝隙结构参数对压差的影响规律.根据自主研发的油气弹簧的结构形式,通过上述推导公式以及实际气体状态方程,建立了单气室油气弹簧的数学模型.仿真分析了系统弹性力与总输出力随位移的变化关系,并与试验数据进行了比较,验证了数学模型的正确性.说明缝隙紊流流量公式具有实用价值,为阻尼阀的精确设计提供了依据.