关于齐次群上Sobolev型空间的一点注记

从Ｓｏｂｏｌｅｖ型空间出发,构造了更广泛的齐次群上的Ｓｏｂｏｌｅｖ型空间Ｖｍ,ｐ．基于Ｗｍ,ｐ（Ｇ）＝Ｗｍ,ｐ０（Ｇ）这一偏微分方程中的重要关系式,建立了齐次群Ｇ上的关系式Ｖｍ,ｐ０（Ｇ）＝Ｖｍ,ｐ（Ｇ）,并给出了严格证明     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

Banqch空间上算子谱的精细划分

给出巴拿赫空间上算子谱的精细划分，证明了巴拿赫空间上的算子Ｔ有σ＾０ｐ（Ｔ）＝ψ０（Ｔ）∩δσ（Ｔ），σ（Ｔ）＝σＢ（Ｔ）∪σ＾０ｐ（Ｔ）＝σＷ（Ｔ）∩（ψ０（Ｔ）∪σ（Ｔ）＾０）∪σ＾０ｐ（Ｔ）。     

椭圆型Cardinal样条

获得Ｒ＾ｄ上齐次椭圆型Ｃａｒｄｉｎａｌ样条插值的存在唯一性,并获得Ｓｏｂｏｌｅｖ类上的函数在Ｌｐ（Ｒ＾ｄ）（１≤ｐ≤∞）尺度下的插值误差估计,以及Ｓｏｂｏｌｅｖ类在Ｌ２（Ｒ＾ｄ）尺度下的一些极值问题的解;拓广了Ｌａｐｌａｃｅ型的结果。     

部分取代苯定量结构-生物降解相关性(QSBR)研究

采用Ｃｈｅｍｓ３Ｄ中量子化学ＭＯＰＡＣ－ＡＭ１法计算了７种间苯胺类和８地苯酚的分子量高占有轨道能ＥＨＯＭＯ、分子最低空轨道能ＥＬＵＭＯ。用ＱＳＡＲ程序软件包查得分子体积Ｖｍ。结合分子连接性指数（＾３Ｘ,＾３Ｘ＾ｖ）对生物降解二级速率常数对数ｌｇＫｂ进行定量结构－生物降解相关性（ＱＳＢＲ）分析,通过回归分析,得到如下两个回归方程：ｌｇＫｂ＝－０．８３２－０．１１８Ｖｍ＋１．７４８＾３Ｘ＾ｖ,ｎ＝１５,Ｒ＾２＝０．８３２,ＳＥ＝０．５７７,Ｆ＝２９．７,ｐ＝０．０００。（１）ｌｇＫｂ＝０．１２４Ｖｍ＋１．７４９＾３Ｘ＾ｖ,ｎ＝１５,Ｒ＾２＝０．９９８,ＳＥ＝０．５５９１,Ｆ＝４１４８．９９,ｐ＝０．０００．（２）     

Gauss—Markoff和方差分量模型中LSE的一种新的相对效率

对Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型：Ｙ＝Ｘτ＋ｅ，ｅ￣（０，ο＾２Ｖ），Ｖ≥０，τ的ＬＳＥ的一种新的相对效率被提出来并得到了其下界，对方差分量模型：Ｙ＝Ｘτ＋ｅ，ｅ￣（０，ｍΣｉ＝１ο＾ｉＶｉ），Ｖ＝ｍΣｉ＝１Ｖｉ≥０，τ的ＬＳＥ的一种新的相对效率也被提出来并得到了独立于未知参数的下界。     

广义Orlicz—Sobolev空间W^k,p（x）（Ω）

讨论了具有函数指数ｐ（ｘ）的广义Ｏｒｌｉｃｚ－Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ＾ｋ,ｐ（ｘ）（Ω）的某些基本性质。     

张量空间上的一个行列式公式

设Ｖ是ｎ维复向量空间，×＾ｍＶ是Ｖ的ｍ次张量积空间，Ｗ是×＾ｍＶ的子空间。证明了若对Ｖ上的任意线性算子Ｔ，Ｗ都是×＾ｍＴ的不变子空间，则有ｄｅｌ×＾ｍＴ｜Ｗ＝（ｄｅｔ Ｔ）＾（ｍ／ｎ）ｄｉｍＷ，这是Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ－Ｆｒａｎｋｅ定理的一般性推广。     

无界域上Schroedinger型方程的整体吸引子

本文证明了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程δｔｕ＝（ｋ＋ｉβ）Δｕ－│ｕ│＾ρｕ－λｕ－ｇ，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０。其中ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ），ｇ＝ｇ（ｘ），ｋ〉０，ρ〉０，λ〉０，ｘ∈Ｒ＾ｎ在加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中强和弱吸引子的存在性，并对吸引子的分形维数也给出了估计。     

极小子流形的稳定性

该文通过对常曲率为ａ的空间形式Ｗ＾ｎ＋ｐ（ａ）中完备极小子流形的讨论，得到一种新的区域稳定性结论：设（Ｍ＾ｎ，ｇ）是Ｗ＾ｎ＋ｐ（ａ）中的ｎ维完备定向极小子流形，Ｄ∪→Ｍ＾ｎ是单连通、相对紧的抛物型区域，则当ａ〉０时，Ｄ是稳定的；当ａ＝０时，如果Ｄ上不存在全测地子区域，则Ｄ是稳定的；当ａ〈０时，如果Ｄ上不存在满足条件Ｓ≡－ｎａｐ的子区域，则Ｄ是稳定的。     

Ωp^rΩp^r在L^q内的n宽度

研究了由线性微分算子Ｐｒ（Ｄ）＝Ｄ＾σП（Ｄ＾２－ｔｊ＾２Ｉ）在３处不同的边界的边界条件下确定的Ｓｏｂｏｌｅｖ类Ωｐ＾ｒ，Ωｐ＾４，Ωｐ＾２ｌ＋１在Ｌ＾ｑ尺度下的宽度计算问题，得到了在１〈ｑ〈ｐ〈∞条件下Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ，Ｇｅｌｆａｎｄ和线性宽度的精确值，并构造出相应的极子空间及最优线性算子：在１〈ｐ≤ｑ〈≤∞条件下得到了Ｂｅｍｓｔｅｉｎ宽度的精确值，并构造出相应的极子空间。     

Zn上m阶可逆矩阵的计数

由希尔密码的原理引出Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的计数问题。设ｎ＝ｐ＾１１ｐ２＾ｒ２…ｐ＾ｒｓｓ，其中ｒｉ≥１，ｐ１，ｐ２，…ｐｓ是互异素数，证明了Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的个数为＾ｓПｉ＝１＾ｍ－１Пｊ＝０（ｐ＾ｍｉ－ｐ＾ｊｉ）ｐｉ＾（ｒｉ－１）ｍ＾２。     

量子场反应维度γB（gR）与横动量标度分布

非微扰（短距离）量子场论的横动量标度分布Ｑ＾－⊥＾ｖＫｖ（β⊥Ｑ⊥／〈Ｑ⊥〉）与实验数据（√Ｓ－５～１８００ＧｅＶ）符合复活很好,在固定多重数Ｎ用快度截断技术后的质量证认数据（单个强子源,√Ｓ＝１８００ＧｅＶ）与低能ｐ⊥－分布重合（√Ｓ＝５ＧｅＶ）,低能ｐ⊥－分布反常的困难消失。这里量子场反常维度－２γＢ（ｇＲ）＝０．０８４±０．００２（α２＝０．１２６±０．００３,ＱＣＤ）。强子源的相对论性多普     

两类数列和的简捷计算

用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数得到了ｎ／∑／ｍ＝０ｆ（ｍ）＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ「ｍ」ｒ与ｎ／∑／ｍ０ｆ（ｍ）（ｎ／ｍ）ｐ＾ｍｑ＾ｎ－ｍ＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ／ｒ＋１「ｎ＋１」ｒ＋１。     

一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采有了一种罗为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若│Ａ（Ｇ）│＝２＾７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型；２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型；４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型。     

仲钨酸铵的合成及其X射线晶体结构分析

以三氧化钨（ＷＯ３）和六甲基二硅烷胺（（ＣＨ３）６Ｓｉ２ＮＨ）为原料在水溶液中反应制得了标题化合物，单晶Ｘ射线结构分析表明，属正交晶系，空间群Ｐｂｃａ，晶胞参数α＝１．０９０６（１），ｂ＝１．９０７７（１），ｃ＝２．４４１８（３）ｎｍ，Ｖ＝５．０８０３（８）ｎｍ＾３，Ｚ＝４，Ｄｃ＝４．１８ｇ／ｃｍ＾３，对５８１０个独立的衍射蹼进行全矩阵最小二乘法修正后，可靠性因子Ｒ＝０．０３８０。     

Noether环的Grothendieck群

研究了Ｎｏｅｔｈｅｒ环的Ｋ０群，得到屯如下结果：设Ｓ为右Ｎｏｅｔｈｅｒ环，ＩＳ为投射右Ｓ－模，且Ｉ＾ｍ＝Ｉ＾ｍ＋１（ｍ〉０），ψ：Ｓ→Ｓ／Ｉ为自然同态，则Ｋ０ψ：Ｋ０Ｓ→Ｋ０（Ｓ／Ｉ）为满的群同态，并进而给出了在一些常见环上的应用。     

非自伴算子代数的上同调群

设Ｈ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，ζ是Ｈ上的子空间格且Ｖ＾ψ－只有有限个，当Ｈ－Ｖ｛Ｇ：Ｇ是ζ的Ｖ＾ψ－生成子｝时，对一切自然数ｎ，得到Ｈ＾ｎ（Ｍψ，Ｂ（Ｈ））＝０，其中，ψ是ζ是ζ的格同态。特别地，取ψ为恒等映射时，对完全分配的子空间格ζ有Ｈ＾ｎ（ａｌｇζ，Ｂ（Ｈ））＝０。     

齐次Hardy型Besov空间上的广义Abel平均

设０〈ｐ≤１，用Ｂ６０ｐｐ（Ｒ＾ｎ）表示Ｈａｒｄｙ型齐次Ｂｅｓｏｖ空间。建立了极大广义，Ａｂｅｌ平均的强（Ｂ＾０ｐｐ，Ｌ＾ｐ）型不等式，交由此得到了 阶的广义Ａｂｅｌ平均在Ｂ＾０ｐｐ（Ｒ＾ｎ）中的点态收敛结果。     

2′－6′－二乙胺基萤烷的合成及晶体结构研究

利用Ｘ－射线衍射分析测定了标题化合物的晶体结构．Ｃ２４Ｈ２０ＮＯ３Ｃｌ属单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ，Ｍｒ＝４０５．８８，ａ＝１１．６２５（３），ｂ＝１３．８４４（３），ｃ＝２２．６４３（４）×１０－１０ｍ，β＝９４．８０（２）°，Ｖ＝２０１５．（１）×１０－３０ｍ３，Ｚ＝４，Ｆ（０００）＝８４８，Ｄｃ＝１．３３ｇ／ｃｍ３，Ｒ＝０．０８４和Ｒｗ＝０．０９６．含有氧的六圆环为半椅式构象，五圆环和它相邻的苯环几乎共面．Ｃ（１４）与Ｏ（１），Ｃ（２１）与Ｏ（１）为典型的Ｓｐ２－Ｓｐ２键，使相邻两个苯环之间产生了共轭