基于免逆牛顿法的对称张量Z-特征对可信验证

利用免逆牛顿法及区间算法理论, 研究对称张量Z-特征对的可信验证问题, 提出了一种计算Z-特征对的区间算法. 该算法通过输出一个近似Z-特征对及其相应的误差界, 使得在近似解的误差范围内必存在一个精确的Z-特征对.     

一类矩阵算子方程解的可信验证算法

利用区间算法理论,讨论了一类矩阵算子方程解的可信验证.提出了一种算法,该算法输出算子方程的一个近似解及其相应的误差界,使得在近似解的误差范围内必定存在一个精确解.     

非线性方程组重根的可信验证方法

利用区间算法及边界矩阵理论, 研究非线性方程组重根的可信性验证方法. 提出一种可信验证算法, 该算法输出一个近似解及其相应的误差界, 使得在近似解的误差界范围内必存在一个精确解.     

超定非线性系统奇异解的可信验证

利用边界矩阵和区间算法理论,讨论超定系统奇异解的数值解法及其可信验证.提出一种新算法,该算法输出一个近似解及其相应的误差界,使得在近似解的误差界范围内必存在一个精确解.     

一类矩阵方程对称解的可信误差界

利用区间分析理论,研究了矩阵方程AXB+BXA=C对称解的可信验证.提出了一种算法,该算法输出一个近似对称解及其相应的可信误差界,使得在近似解的误差范围内必定存在该方程的一个精确对称解.     

矩阵方程AX+XB=C对称解的可信算法

利用区间运算的相关理论,给出了计算矩阵方程AX+XB=C近似对称解及其可信误差界的算法,由此算法得到的误差界范围内必定存在一个精确对称解.     

一类矩阵方程中心对称解的可信性验证

考虑矩阵方程AXB+BXA=C(A,B,C,X∈C~(n×n))中心对称解的可信性验证问题.在A,B可同时对角化的假设下,提出一种区间算法,该算法输出一个近似中心对称解及其相应的误差界,使得在近似解的误差范围内必存在该方程的一个精确中心对称解,且该算法的复杂度仅为O(n~3).     

绝对值方程的区间算法

本文研究了绝对值方程Ax-|x|=b的求解问题。通过构造新的区间算子,给出了求解绝对值方程的一个区间算法。该算法能同时求出绝对值方程近似解和估算其近似解的误差限,并在A的奇异值全部大于1的条件下,证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的。理论分析和数值结果均表明本文提出的算法是有效的。     

回归误差方差的区间估计

首先将回归函数限制在一个有限维函数空间中,得到一个近似的线性模型,在此基础上,由Fiducial推断给出了误差方差的区间估计.该区间估计形式简单,易于计算.给出了这个区间估计的真实覆盖率和名义水平差异的一个上界,该上界由回归函数与其近似的线性函数的距离界定,并且对所给区间估计的真实覆盖率进行了数值模拟.     

带有不可用区间中断可恢复的平行机排序问题

讨论带有不可用区间且工件中断可恢复的两台平行机排序问题。其中一台机器带有不可用区间,在不可用区间内不能加工工件。工件在加工时被不可用区间中断后,可以在不可用区间之后继续加工。目标是最小化加权总完工时间。这个问题是一般定义下NP-难的,因此需要寻找满足指定精确度的近似解。首先给出全多项式近似方案的定义,其次提出了一个动态规划的算法,最后利用划分程序的方法得到了一个全多项式近似方案(FPTAS),该近似方案的时间复杂性为O(n5 L5/ε4),其中:n为输入工件的个数;L为输入规模;ε0为误差精度。     

基于最小误差逼近的轮廓特征点提取

针对轮廓曲线的多边形近似和特征点提取,提出了多边形逼近误差和局部最小误差逼近特征点的定义和相应的实现算法.该特征点对轮廓曲线进行树状递归划分,并最大限度地减小逼近误差.使得在给定特征点数目情况下,多边形逼近误差为最小.在给定逼近误差的情况下,特征点数目为最少.对于轮廓线的特征提取、优化多边形逼近、压缩表示具有一定的意义.     

重大事故救灾路线双目标优化模型及算法

运用运筹学的理论和方法,建立一种重大事故救灾路线双目标优化数学模型.基于启发式算法思想,提出适合该模型且收敛速度较快的优化算法.该算法通过构造辅助函数调用Dijkstra算法,在最优解的近似区间内多次迭代逐渐逼近最优解,实现了双权重网络图最短路的求解,是一种近似的、快速的算法.基于所构造辅助函数的性质,给出实现该算法的具体步骤.对误差进行线性估计,分析了该算法收敛速度的影响因素,并讨论了算法的时间复杂度及优势.最后在案例分析中编译并运行该算法,证实其模拟结果与理论分析结论相吻合.     

回归误差方差的区间估计

首先将回归函数限制在一个有限维函数空间中,得到一个近似的线性模型,在此基础上,由Fiducial推断给出了误差方差的区间估计。该区间估计形式简单,易于计算。给出了这个区间估计的真实覆盖率和名义水平差异的一个上界,该上界由回归函数与其近似的线性函数的距离界定,并且对所给区间估计的真实覆盖率进行了数值模拟。     

带区间参数的贝叶斯网的近似推理

 用区间概率代替贝叶斯网中的点概率,将贝叶斯网扩展为带区间参数的贝叶斯网,使得贝叶斯网更具一般性.用规范概念的计算规则进行区间概率的计算,用Gibbs采样的近似推理法对带区间参数的贝叶斯网进行近似推理,计算后验概率.并给出近似推理的算法和实验,实验结果表明该方法是有效的.     

区间删失数据情形下GE分布参数的最大似然估计(英文)

讨论了样本数据为区间型数据时参数的最大似然估计问题.当数据为区间删失情形时,参数最大似然估计的精确表达式不存在,甚至近似解都很难得到.由于区间型数据是一种不完全数据,所以利用EM算法来求参数的近似最大似然估计.为了演示,提供了一个真实寿命数据分析的实例.     

基于二阶泰勒展开的扩展卡尔曼滤波测频算法

为了提高频率不定时变化正弦波信号频率估计值的精确度,基于泰勒展开公式,提出了一种新的采用二阶泰勒展开对非线性系统进行线性化近似的扩展卡尔曼滤波测频算法.给出了新测频算法的理论推导过程,并通过仿真给出了不同信噪比条件下的测频精度以及正弦波信号参量发生突变时的收敛速度.结果表明,在信噪比1 dB至30 dB区间内,采用二阶泰勒展开算法的测频误差比已有采用一阶泰勒展开的算法可以降低10%以上,而在5 dB至20 dB区间可以降低20%以上.     

内壳层电子电离对NaⅨ电子碰撞电离截面和速率系数的影响

在库仑-玻恩交换近似及我们改进的屏蔽常数定义和算法的Z-标度类氢模型下,计算了NaⅨ被电子碰撞的共振电离截面和速率系数.研究了内壳层电子电离对截面和速率系数的影响.     

基于近似凸壳的直线度误差评定方法

针对需要快速求解直线度误差的场合,提出了利用二维空间中测量点集近似凸壳评定直线度误差的近似算法,在此基础上构造真实凸壳求解直线度误差最小域值的精确算法.针对近似算法的原理误差进行误差分析,得到了近似算法的最大误差值.精确算法首先得到点集的近似凸壳,再插入近似凸壳外的点得到真实凸壳,然后查找该凸壳的对极元以求解直线度误差.通过仿真示例对提出的方法进行验证,结果显示算法是有效的,并且具有较强的鲁棒性和稳定性.     

求解单调变分不等式的一个近似邻近点算法

给出求解单调变分不等式问题的一个近似邻近点算法,在不需要任何中间步骤的条件下证明算法的收敛性.本算法的误差准则比已知算法更宽松.     

区间多目标粒子群优化算法及其应用

提出了一种区间多目标粒子群优化(IMOPSO)算法,用于解决多目标下区间变量的优化问题.基于区间可信度定义两个区间解的占优关系,通过归一化方法和区间拥挤度距离对Pareto最优解排序,并设立归档机制,利用外部存储器保存Pareto最优解集.针对有界误差系统的建模问题,提出了基于IMOPSO算法训练区间神经网络(INN)模型参数的建模方法,解决了误差界已知和误差界未知两种情况下的有界误差系统建模问题.最后,以一阶不确定系统为例,利用所提算法进行了建模仿真,验证了建模方法的有效性.