一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

一类高阶线性微分方程解的增长性

设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。     

一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值相等的情形,得到了σ2(f)=n.     

关于单位圆内高阶线性微分方程的复振荡

对高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数Aj(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△内的解析函数,得到了解的超级和零点收敛指数的估计.     

一类高阶齐次线性微分方程解的复振荡

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bjn,,Aj(z),Dj(z)是有限级整函数。针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。     

某类高阶整函数系数微分方程解的增长性

研究了高阶微分方程f(k)+Hk-1f(k-1)+…+H1f′+H0f=0解的增长性,其中Hj(z)=hj(z)ePj(z)(j=0,1,…,k-1),Pj(z)为n次多项式,hj(z)为整函数,且σ(hj)相似文献   

一类高阶微分方程的亚纯解和小函数的关系

研究了微分方程f (k) Hk-1f (k-1) … H1f' H0f=0的亚纯解以及它们的一阶、二阶导数与小函数的关系,其中Hj=hjePj(z) (j=0,1,…,k-1),hj是级小于n的亚纯函数,Pj(z)是n次多项式.     

高阶非齐次线性微分方程的增长性(英文)

研究了线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f′+A0(z)f=H(z)解的增长性问题,其中Aj(j=0,1,…,k-1)和H(z)为有穷级整函数,并且某一Aj的最大模满足一定条件.     

奇点附近复线性微分方程解的增长性

运用[p,p+1]级来研究了以下复线性微分方程解的增长性,f~((k))+A_(k-1)(z)f~((k-1))+…+A_0(z)f=0其中A_j(z)(j=0,1,…,k-1)在奇异点附近解析,给出了该方程解的增长性的一些估计,这是对运用[p,q](p≥q≥1)级研究方程解的增长性的结果的推广。     

亚纯函数系数的高阶微分方程的解与其小函数的增长性

研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-(1z)f(k-1)+…+A(1z)f’+A(0z)eazf=0解的增长性,其中,A(jz)堍0是亚纯函数,σ(A)j<1(j=0,1,2,…,k-1),a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系。     

无限级Dirichlet级数的下级

本文研究了半平面上下级无限的Dirichlet级数，在较宽的系数条件下得到三个定理。     

半平面上零级Dirichlet级数的对数级

主要在较弱的条件下研究了零级解析Dirichlet级数的对数级与级数的指数和系数之间的关系,以及对数级的型的系数特征.     

预不变凸性的一阶与二阶刻画

【目的】研究实值函数的预不变凸性的一阶与二阶刻画问题。【方法】利用Lebourg中值定理与二阶Taylor定理。【结果】首先,获得了不可微严格预不变凸函数和ρ-预不变凸函数的一阶刻画;然后,利用所获得的一阶刻画结论,得到了这些函数在可微情形时的二阶刻画。【结论】所得的结果表明可微函数的预不变凸性和不变凸性之间有着密切的联系,不可微函数的预不变凸性与非光滑的不变凸性也有密切关联。
     

一类二阶微分方程解的级与零点

本文研究了当α为非零多项式,m>0为实常数,A为有限级超越整函数且σ(A)≠1,F(?)0为有限级整函数时,二阶线性微分方程f＂+ae~(-mx)f+Af=F与对应的齐次方程f＂+ae~(-mx)f+Af=0的解的增长级与零点收敛指数.     

顺序统计量的分布

先用归纳法证明多个顺序统计量的联合分布,接着又根据顺序统计量的联合分布研究单个顺序统计量的分布,最后对其条件分布也做了系统的研究.     

5阶BZ-代数

应用美国Wolfram公司的软件Mathematica4.0，通过编写计算机程序给出22个5阶真BZ-代数并进行了适当分类，这不仅对BZ-代数的进一步研究具有重要参考价值，而且将对相关代数系统的研究产生积极影响。     

高校学生管理从一般有序向和谐有序发展

目前我国高校学生管理中还存在一些问题,是一般有序,构建高校学生自组织系统可以使高校学生管理向和谐有序发展。通过构建学习型高校形成耗散结构,营造自由、个性化发展形成非线性;构建扁平化形成适应性结构,增强大学生的主体性引入竞争,增强大学生的义务感促进序参量产生及伺服过程,开展人权教育促进系统协同发展,从而实现"以人为本"价值目标的和谐有序。     

高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式

利用Stirling数给出高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的一类新的计算公式,这些公式结构精美,便于应用.     

由二阶方程生成二阶方程

讨论了二阶方程经微分或积分生成二阶方程的较一般形式,得到一些二阶方程的解法,还得到可积的一个充分条件.