浅谈含字母行列式计算的基本方法

通过两道例题的多种解法,总结出含字母行列式计算的基本方法,特别是化为三角形行列式时常用的三种方法。     

范德蒙德行列式的推广

范德蒙德行列式构造独特，形式优美，已经有不少文章对其进行缺行、换行等的推广。本文将这两种情形结合在一起，讨论了缺少若干行且改变某行数据的广义范德蒙德行列式，给出其计算公式，并针对一些特殊情况，给出另法证明。     

一类行列式的计算方法

将元素成一定规律的一类较为复杂的行列式拆开,分成范德蒙行列式与数值型行列式的乘积,并分别计算结果,以简化计算过程求行列式的值。     

模上线性方程组的相容性

对交换环上线性方程组的相容性的研究,获得的主要结果有:若方程组AX=b在系数环中有解,则矩阵A的各阶行列式理想与增广阵(A|b)的同阶行列式理想相等。可惜,对一般交换环,此条件并不充分。但文献[1]证明,对所谓prüfen环,上述条件亦是充分的。本文对模上线性方程组作了类似的推广,并修正了文献[1]的主要结论证明的疏漏。     

“杨辉三角”中行列式的研究

证明了蒋省吾先生提出了的“杨辉三角”中一类行列式值的问题，发现并解决了“杨辉三角”中另外两类特殊行列式值的问题。得到了一类带组合数的行列式的求值方法     

多元统计中三个Jacobi行列式的简捷证明

在多元统计中经常要用到Ｊａｃｏｂｉ 行列式性质，它在理论推导中起着重要的作用．但是由于证明太冗长，一般不给出证明，即便给出证明，或只给出其中简单情况的证明，本文用统一的方式，给出了这三个重要Ｊａｃｏｂｉ 行列式的简捷证明．     

关于“一个杨辉三角中的行列式”

对《三个杨辉三角中的行列式》一文中的一类行列式给出另一证明，方法更为简捷。     

一类行列式的计算—范德蒙行列式和列式乘积的应用

应用范德蒙行列式和行列式乘积，讨论了一类行列式的计算。     

范德蒙行列式的应用

在师专高等代数的教学中,行列式无疑是一个重点和难点,它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础,起着重要的作用.而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性.范德蒙行列式是一类很重要的行列式,本文将通过对n阶范德蒙行列式的计算,讨论它的各种位置变化规律,然后主要研究一些与范德蒙行列式有关的例子,从中掌握行列式计算的某些方法和技巧,这将有助于学好高等代数这一主要基础课程.     

偶数阶幻方矩阵行列式的研究

针对偶数阶幻方矩阵的一种构造,运用Matlab软件对4、6阶幻方矩阵行列式进行了研究,并用矩阵的初等变换方法对所有偶数阶幻方矩阵的行列式的进行了研究,证明出所有偶数阶幻方矩阵的行列式都等于零.     

准Vandermonde行列式

Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。     

真值行列式及其应用

给出真值行列式的定义、性质、计算及其在带有限制条件的全排列问题和某些概率问题中的应用.     

部分行列式理论初步探讨(Ⅱ)

给出一类特殊部分行列式———左（右）行列式的一系列性质。     

论行列式的计算方法

归纳研究行列式的各种计算方法 ,并指明了这些方法的使用条件 ,同时举例说明了它们的应用     

范德蒙行列式的推广

在范德蒙行列式的基础上,给出了跳行范德蒙行列式以及合流范德蒙行列式的计算方法。     

两类特殊行列式的计算

本文主要解决了两类特殊行列式的计算问题,得出了两个有趣的对称的计算公式,即n阶循环行列式的计算公式D_n=multiply form i=1 to n(K=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))和n阶顺序递增行列式的计算公式E_n=(-1)~[(n-1)/2]multiply from i=1 to n(k=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))     

高阶行列式求解方法探讨

对于某些典型的高阶行列式,可根据其特点采用多种解法计算.应用三角形法、加边法、递推法、数学归纳法、求根法对高阶行列式进行了探讨,其思想方法对于一般高阶行列式的求解有一定的参考意义.     

N阶行列式的几种常见的计算方法

该文通过具体实例给出了n阶行列式的几种常见的计算方法，仅供读者参考．     

几种类Vandermonde行列式的计算

给出了“类Vandermonde行列式”的各种形式，并研究了它们的一些富有技巧的方法．     

特殊行列式D_n(m,k)的计算

给出了计算以数列 {Pn}的项为元素的特殊行列式 Dn( m,k)的一般公式 .以及数列 {Pn}一般项由递推公式 Pn+ 1( x) =s( x) Pn( x) + t( x) Pn-1( x)确定时 ,求数列一般项的公式 ,并讨论了当 Pn=ncλn + P0 λn( c,λ,P0 为常数 )且 m 相似文献