遗传算法和FD-MEI方法应用于二维电磁成象

从电磁散射的微分方程出发,利用不变性测试方程(MEI方程)与有限差分法求解电磁散射问题,由等效原理与格林函数的渐近式求得远区散射场,以测量的散射场和计算的散射场的最大偏差为目标函数,通过遗传算法优化介质参数使目标函数达到最小值来重构散射体,最后给出反演结果.     

多个散射体散射问题的一种优化PML方法

给出求解多个散射体散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法。在每个散射体的外部分别用一个有界域进行截断,在截断域中构造一类积分无界的吸收函数。由于吸收函数中引入了一个小参数ε_0,散射问题的优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度。证明了只要参数ε_0充分小,优化的PML解指数收敛于原散射问题的解。     

反散射变换在Kundu-Eckhaus方程中的应用

由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象,故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一,主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题,然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解,进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解,通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式,并进行数值模拟,直观地给出了所得到的孤子解.     

非均匀层状介质中的电磁散射问题(英文)

研究时谐平面波在非均匀层状介质中的散射问题。设背景介质在x2方向是分层的,在x3方向不变,并且有一非均匀散射体位于此背景介质中。首先将此问题简化为二维散射问题,然后利用积分方程方法,探讨此问题的可解性,给出解结构的精确描述。     

一种新的二维散射场远区时域信号实时获取方法

采用时域有限差分法求解散射问题时,时域信号的计算是在散射体近区内进行的,计算远区散射场通常有两种办法,一种是在频域内进行,另一种是在时域内进行.由于二维时域Green函数含有关于时间的积分,因而相对于三维问题,远区时域信号反而更难求解.文中通过把等效激励源位置进行量化,综合排列激励时序,从而把所有激励源关于时间的积分转化为一个矩阵向量乘积运算,大幅度减少了计算时间.同时,采用半解析的方法,精确地算出了其中的反常积分值.最终,实时、快速和精确地获取了二维散射场远区时域信号.     

有耗媒质中跨界面目标电磁散射的高效计算

计算分层媒质中三维目标电磁散射的首要任务是求解格林函数. 传统的离散复镜像法计算格林函数存在一定的缺陷,对此该文将增强型离散复镜像法与二维离散复镜像法相结合,求解了有耗分层媒质中任意跨界面三维目标的空域格林函数,并且与直接数值积分的结果进行比较,结果表明两者是一致的. 该文方法与一维离散复镜像法相比,极大地提高了矩量法矩阵阻抗的填充效率,有效解决了有耗媒质情况下的空域格林函数计算问题,具有工程实用价值.     

分形表面远区散射场的频域统一形式及其时域特性

分形表面的远区场分析最初是在频域进行，该文通过推导出不同频率下分形目标敬射系数的相同形式，进一步得到散射系数的时域解，改变控制分形函数的参量来观察和分析各种不同情况下的粗糙面在时域中的远区散射场。     

利用近场数据求解位势反散射问题的直接抽样法

针对定态Schrdinger方程的位势反散射问题,采用一个直接的抽样方法来重构方程中位势的支集。与一般的抽样法相比,所采用的直接抽样法只需要一个或几个入射方向对应的近场散射数据作为反演数据,并且具有运算简单、对噪声数据不敏感的特点。通过数学推导,从理论上说明:对于二维和三维空间情形,该抽样法都具有可行性和有效性。     

C4P群寻基方法在二维散射问题中的应用

针对横截面为正方形的散射柱，根据二维对称物体的对称特点构造群，通过群变换方法求得该群的分类基，将该分类基应用于矩量法并求解二维散射问题．     

非线性Schrdinger方程初值问题中散射数据的计算方法

针对非线性Schrdinger方程初值问题中的散射数据计算问题,提出一种能够在截断型初始电势情况下求解散射数据的方法.首先,从初始电势开始,通过求解两个结构化Volterra积分方程来获得两对辅助函数.然后,根据辅助函数计算转移矩阵,并以此获得散射矩阵.最后,基于散射矩阵和初始光谱,获得初始散射数据.在散射数据基础上,通过逆散射变换即可获得非线性Schrdinger方程初值问题的解.数值案例分析表明,该方法能够在初始电势有跳跃间断点的情况下计算散射数据.     

Hermite展开应用于多导线散射的时、频域联合外推

利用导线上感应电流的早时响应和低频信息,经过时域和频域联合外推计算,获得了整个时域和频域的完全响应.基本方法是:根据连带Hermite函数的傅里叶变换的自反性,以及散射体在高斯脉冲平面波激励下感应电流的能量几乎全部集中在时间轴和频率轴上有限范围内的特性,将时、频域响应均展开为连带Hermite级数的叠加,待定系数由早时响应和低频响应联合确定.采用这种外推方法分析计算了多导线的电磁散射.     

复杂媒质中差分方程的构造及其在电磁散射问题中的应用

有关非均匀复杂媒质电磁散射问题的求解是一个复杂而困难的问题。该文利用求解偏微分方程的分插值肖为有关非均匀复杂媒南电磁散射建立差分方程，给出了建模过程并应用于各向异性媒质和旋波媒质电磁散射问题差分方程的构造，并分析了每个方程的计算准确度，一些典型问题的数值计算结果表明了该方法的有效性。     

在实数集上构造具有紧支集的n阶可导函数

通常初等函数都不具有紧支集,而实际问题中常需要定义在无穷区间上的紧支集函数.在求解格林问题的基础上利用差分方法构造了具有紧支集且有直到n阶连续导函数的函数B(x),给出的两个例子说明该方法是简单可行的.     

二维介质体剖面重建的时域非线性优化方法

该文利用时域分析方法求解二维无耗介质体的逆散射问题，利用改进的玻恩迭代方法提高收敛速度，获得较好的重建结果，给出了初始正则化选择的一般规律。     

半无限大空间中二维目标的探测

该文探讨利用时域散射场信息探测半无限大空间中二维目标，半无限大空间中目标的探测具具有明显的实际应用价值，但相对自由空间而言，这种探测要困难得多，因而至今很少有人进行这方面的研究，该文给出一种基于体等效原理的探测半无限大空间中二维目标的方法，利用体等效原理，得到反映时域散射场和目标介电参数分布之间关系的体积分方程，经傅立叶变换并离散化后得到反演方程，这量种迭代方法，从一阶玻恩近似开始迭代，每次迭代     

二维电磁逆散射变形玻恩迭代法的改进

该文对二维剖面重建的变形玻恩迭代法提出一系列改进方法,包括提高求解正问题的精度和计算效率,采用二次差分正则化并用加权最小二乘法解正则化反演方程,以及利用先验知识预估初值和采用增频法.这些改进方法使反演迭代的收敛性以及解的稳定性和分辨率明显提高.     

基于狼群搜索算法的函数优化问题求解

针对当前函数优化问题求解方法存在求解精度低、收敛速度慢等不足,提出了基于狼群搜索算法的函数优化问题求解方法 .首先构建函数优化问题的数学模型,然后采用狼群搜索算法在潜在解的空间进行寻优,找到函数优化问题的全局最优解,最后进行了具体函数优化问题求解的仿真实验.测试结果表明:狼群搜索算法加快了函数优化问题的求解速度,而且函数优化问题解的精度高,优于其他函数优化问题求解方法.将狼群搜索算法应用于无线电信异常信号识别的特征选择中,获得了较好的无线电信异常信号识别效果.     

对透声界面的时域有限差分处理

导出了水中透声目标表面边界条件的时域有限差分(FDTD)表达形式,将FDTD在水声学中的应用范围扩大到无切应力的有限声阻抗目标的散射问题.在此基础上对一些目标的散射特性进行数值计算,给出了满意的声场分布.计算结果与理论解十分吻合.     

无约束min-max-min问题的区间斜率方法

区间斜率方法已应用于解决全局优化问题,且得到了较好的结果。讨论目标函数为因子函数的离散无约束min-max-min问题,利用区间斜率,构造目标函数的区间扩张和区间斜率删除原则,建立了求解离散无约束min-max-min问题的区间斜率算法,并给出了数值算例。相关结论和数值结果都表明:该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解,是可靠和有效的。     

PBSV-DDM在电大尺寸柱体电磁散射中的应用

提出了一种高效率的基于部分基础解向量的区域分解算法(PBSV DDM).它首先求出关于连接边界上节点的部分基础解向量,在迭代过程中,只需要对部分基础解向量作简单的线性组合就可以获得整个求解区域的最终解,极大地提高了计算效率,降低了存储量.PBSV DDM不但适合于快速高效地计算任意电大尺寸柱体的电磁散射,还特别适合于求解具有几何重复性特征的结构,如天线阵列、有限周期频率选择表面、PBG EBG等的电磁仿真问题.数值算例验证了该方法的准确性和有效性.