易卦的数学研究之二：焦氏“周易宇易代数学”建元（上）

1.前言作者自幼及长,对祖国传统文化所怀的最大困惑问题是:“中国先民所创造的河图、洛书与易卦三大符号系统的数学内涵是什么?”为了解答这些问题,乃于1980年在美国成立爱灵敦理念书院,致力于洛书的数学研究,发表论文3篇.到了1990年10月,笔者参加在河南省安阳市召开的国际周易与自然科学讨论会后,乃作易卦的数学研究,当即发现易卦阴阳符号系统     

焦蔚芳博士和他的“河洛易数学体系”——焦蔚芳博士越洋通讯采访录

本刊第5、9、10期刊出的《周易代数学》一文是焦蔚芳先生多年研究的心得,也是他对“河洛数学”研究的新层次。本刊近年来已先后刊出焦先生的五篇大作(《洛书的数学研究——焦氏“洛书矩阵”学说》87年第5期;《洛书的数学研究之二——焦氏洛书数字几何学导伦》1991年第3期;《洛书的数学研究之三——焦氏“河洛数伦”探源(上)(下)》1992年第 8、9期;《易卦》的数学研究之一——焦氏“周易宇宙代数学”原理》1993年第5期;《焦氏“周易代数学”》将刊于1993年第9、10期。文章刊出后,编辑部收到一些读者来信,希望本刊能介绍一下焦先生个人的一些简历、他的学术思想及成果。为此我们以通讯方式与远在大洋彼岸的焦先生作了笔谈式的采访,以下是通讯采访记录。     

《洛书》的数学研究——焦氏“洛书矩阵”学说

引言在中国及世界古代数学史中,《洛书》是中华民族在人类文化史中最早的数学创作。关于《洛书》的起源及其在中外数学领域中的传播和发展,读者可参阅英人李约瑟的《中国科学技术史》,及国人黎凯旋的《易数浅说》。中国先民创造《洛书》已有五千年历史,但直到现在,《洛书》在世界人民心目中仍蒙有一层奥秘色彩,中外数学家仍名之谓“幻方”;很少学者用现代数学观点,去研究并解释《洛书》的数学内涵。因此,“洛书的本质是什么?”换句话说,“洛书在现代数学内的地位是什么?”就成为一个有重大意义而需要解决的数学问题。     

河图→洛书→易卦→太极图：焦氏“河洛易数学体系”

河图→洛书→易卦→太极图──焦氏“河洛易数学体系”焦蔚芳笔者根据现代数学中的代数学、几何学与数论的理论和方法，完成了对《河图》、《洛书》和《易卦》三大符号体系的初步数学研究，建立了对河图和洛书的数学分析，洛书矩阵学说，洛书数字几何学，及周易宇宙代数学...     

洛书的数学研究之三—焦氏《河洛数论》探源

引言世界古代数学史记载古代中国人研究自然数并创造了2个典范的数型图:第一个是河图,第二个是洛书[1,2]。自然,后者是以前者为先导而发展的。这两个图阵的创造显示出古代中国人在几千年前非凡的数字抽象化能力。这两个图阵标志出在漫长的岁月中人类数学思维发展出的两大类型。虽然过去从无人用现代数论观点来解释这两个图,它们仍然是纯粹数学中最早的两个数字模型图。两千多年来,世界数学家将洛书发展为幻方[3,4],并且一直维持这种解释到今天。作者认为:在对中国古代文化的继承、重整与发扬工作中,通过现代数     

洛书的数学研究之三：—焦氏《河洛数论》探源（续）

三、洛书数论要义 1.洛书数的集合论 A.洛书数的置换(Permutation) 在数学中,数1,2,3…,n的置换的研究为所有各类变换的研究提供了一个基础。我们用:σ=(1 2 3……n i_1 i_2 i_3……i_n)或σ=(i_1,i_2……i_n)表示置换σ。由于σ是一一对应且及其本体的,因而序列i_1,i_2……i_n是数1,2……,n的一个排列。n阶置     

顺陵探赏

在日本援助中国的文物保护项目中,武则天之母杨氏的顺陵是个重点项目。这和顺陵的历史地位、历史内涵有着极大的关系。根据顺陵碑文记载,顺陵陵园是按照"河图、洛书"进行设计和营造的。"河图、洛书"的出现是中国古代     

《易卦》的数学研究之一——焦氏“周易宇宙代数学”原理

语录两则“河出图,洛出书。圣人则之(而立易)”; “道可道,非常道;名可名,非常名;(数可数,非常数)”。诗一首阴阳虚实太极中,宇宙易化变无穷; 天演地适人竞道,三才谐振肇生生。缘起 1990年10月,笔者参加在中国河南省安阳市召开的国际周易与自然科学讨论会,作成两件极富意义的工作:一件是向大会呈交并简介作者所写的《洛书的数学研究》三篇论文;一件是在会议讨论中谈到中国哲学家如冯友兰等多将《易经》理解为     

一个数学家的成长史

<正>1940年,当不列颠之战在上空肆虐时,英国数学家哈代(G. H. Hardy)发表了一篇名为"一个数学家的辩白"的文章。如今,这篇文章已经成为经典,它简短而有力地对数学家的战壕式生活进行了辩白。这位63岁的著名数论学家和分析学家表示:"对于一位职业数学家来说,发现自己在写关于数学的事情是令人沮丧的。数学家的本职工作是要     

微波激射器与激光器的诞生

1984年1月,当阿尔弗雷德·卡塞勒教授去世前不久,这位因光泵浦获得19防年诺贝尔奖的物理学家把一篇评M.伯特洛蒂的《微波激射器与激光器》的文章交给Na九娜,这里发表的是它的节编。     

六十四卦的数学特点

国内外已有不少学者,对《周易》的数学思想进行了许多有益的探索。但是,毋庸讳言,其中也不乏穿凿附会之词。目前,人们的探索,多集中于“象数”和“洛书幻方”。对六十四卦的数学思想,尚缺乏足够的重视。17世纪     

五千年数学一瞥--兼评克莱因的《古今数学思想》

克莱因与<古今数学思想> 克莱因(M.Kline)于1972年出版的<古今数学思想>(Mathematical Thought from Ancient to Modern Times),曾被西方学者评为是"最好的数学史著作"[1].1970年代末,北京大学数学系的教师们把它译成中文后,在我国也产生了相当大的影响.     

在太空舱中种地

鲜花、掌声、闪光灯.如同5个月前迎接"神九"航天员出舱一般,2012年12月1日,我国首次受控生态生命保障集成试验参试乘员唐永康、米涛顺利出舱,受到人们的热情迎接,他们圆满完成了在密闭试验舱内为期30天的科学试验.这次试验的成功,标志着我国在"太空农场"研究领域取得了重大进展.在未来,将有越来越来越多的航天员在太空舱中享受"田园风光",在辛勤耕种之后可以享用到新鲜的蔬菜和肉食.     

忆哈罗德·杰弗里斯爵士(1891—1989)

哈罗德·杰弗里斯爵士(sir Harold Jeffreys)于1989年3月18日逝世。正如他的一位杰出的学生赖朴吾(R.Lapwood)博士在授与哈罗德爵士1978年美国地震学会奖章的褒文中所说的“他的具有创造性的论文数置远在300篇以上,这些论文透彻地探索了地震学和万有引力的各个领域。以至无论谁在什么地方,只要想开始从事某一项研究课题,谁就会发现杰弗里斯早已考虑过了。”他在研究中的最大功绩是“发现”地核具有流体的性质(Brush,1980)。哈罗德·杰弗里斯于1891年4月22日生于英国Durham郡、Fatfield一个矿区的校舍里。他曾经写道:在九岁时,他是一个热心的博物爱好者,在13～19岁时,他对植物学和摄影产生了浓厚的兴趣。他在阿姆斯特朗(Armstrong)学院(现在的Newcastle-upon-Tyne大学)上大学,并以优异的数学成绩毕业于该校。1910年他应聘进入剑桥圣约翰学院,这个学院便成为他的永久性学术活动场所。1912年,由于他所发表的论进动和章动(他对这个问题以后又回过头来多次研究过),继亚当斯(J.C.Adams)之后获得了亚当斯纪念奖。     

爱因斯坦的勇气

在这个"纪念"的年份,爱因斯坦是关键词.因为他,联合国将2005年确定为"国际物理年"--100年前,26岁的爱因斯坦连续发表5篇论文,推出相对论和量子理论.从此,一切都不同了,而那一年,人们管它叫"奇迹".     

Chinese Science Bulletin第三届“受关注论文”评选揭晓

近日,Chinese Science Bulletin第三届"受关注论文"评选揭晓,发表在Chinese Science Bulletin2010年的2篇评述文章和2篇研究论文入选.湖南大学化学生物传感与计量学国家重点实验室的蔡青云教授研究小组在2010年第4-5期发表了题为"Areview     

中、日、美三国金属有机化学和无机化学学术会议在沪举行

金属有机化学是化学学科中发展迅速而又前途广阔的重要研究领域,它和开辟新能源、创造新的合成方法与化工过程、发展新的价健理论和结构理论等方面有很密切的关系.因此,近年来国际上十分重视这方面的学术交流.1980年6月10日至13日在北京召开了"第一届中日美金属有机化学学术讨论会".事隔两年,于今年6月14日至18日又在上海召开了"第二届中日美金属有机化学和无机化学学术讨论会".参加这次会议的各国化学家有:中国65名,美国16名,日本17名,英国1名.另外,来自国内各有关单位的科技工作者约50名也列席了会议.会上共提出学术、论文87篇,其中,中国56篇,日本15篇,美国15篇,英国1篇.     

关注"奥数班":奥林匹克数学竞赛的来历

"奥数"是奥林匹克数学竞赛的简称.1934年和1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克的名称,1959年在布加勒斯特举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛.     

走向核时代

自从1945年第一颗原子弹爆炸至今已有整整31年了.在这期间发表的有关原子弹、氢弹的文章成千上万,但由于种种原因,在介绍一些重大事件时出现了众说纷纭的情况.本文作者彭岳查阅了大量当事人的回忆,并对照有关国家政府公开发布的材料,写成了一组有关原子弹、氢弹的文章,共九篇.自本期起陆续发表,以飨读者.为使读者对这组文章有一个概略的认识,我们将后面七篇文章的题目披露于下:(三)英国战时核研究,(四)原子弹在美国诞生,(五)广岛事件前后,(六)战后美国核研究的转变,(七)泰勒和氢弹研究,(八)奥本海默与美国核计划,(九)原子弹、氢弹研究的历史教训.     

大青山冰臼发现记

被报纸提醒 1997年11月8日,我与往日一样很早去上班.进了办公室在整理当天报纸时,我被《赤峰日报》刊登的《神秘的"冰臼群"》文章吸引.文章内容是:巴林左旗花加拉嘎乡平顶山发现了目前我国最大的冰臼群,为我国北方第四纪冰川的存在提供了有力的证据.看着报纸,突然联想到大青山上被称为"九缸十八锅"的石穴.11月9日,在得到...