用多极理论计算复杂截面非屏蔽双线的特性阻抗

本文将计算二维静电场边值问题的多极理论,用于计算具有二维无边界场域静电场边值问题的复杂截面非屏蔽双线问题,推演出多极理论计算这类传输线性阻抗的计算公式。实例计算结果表明：多极理论不仅具有较高的计算精度,而且可以很方便地应用于非屏蔽双线工程问题的设计与计算,是一种更为有效的非屏蔽双线计算方法。     

梯形嵌套加密Q1截断有限元方法及收敛性分析

针对二维Poisson方程边值问题,给出用仿射映射替代Q1变换后k级梯形网格嵌套加密有限元的收敛性分析结果.     

震荡原理及其应用

研究Poisson方程边值问题,为了简化其解的存在性判定以及计算,采用数学推导方法,得出Poisson方程边值问题由其Poisson方程自身及其Direchlet条件一意确定的结论,使得这类问题化简.     

Poisson方程差分离散的SSOR方法结合Chebyshev半迭代算法中最优参数的回归分析方法

对于二维Poisson方程各种边值问题的典型差分格式，通过实际计算得出了这些格式的SSOR方法的最优松弛因子和Chebyshev半迭代算法中最优参数，进一步使用回归分析方法导出了’这些参数的拟合公式．统计分析和实际计算表明，这些公式具有非常好的计算效果．     

二维采空区非线性渗流问题和解法

本文针对二维采空区非线性渗流问题不能建立如二维线性渗流的势函数方程,提出了非线性渗流的流函数方程。流函数方程的建立为解决二维采空区非线性渗流问题提供了理论基础,使二维采空区非线性渗流问题归结为求解二维非线性渗流流函数方程的边值问题。文末简单分析了用有限元方法和差分法解此边值问题的途径以及用改进的牛顿迭代法解高次非线性方程组问题。参考文献5。     

基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。     

用多极理论保角变换法分析未屏蔽平板线

提出了用多极理论保角变换组合法计算未屏蔽平板线特性阻抗的问题,保角变换将未屏蔽平板线的无穷边界无界场或边值问题转化为有界场域边值问题,再利用多极理论方法进行求解。3种未屏蔽平板线的计算结果表明：多极理论方法确实具有较高的计算精度,多极理论保角变换组合法是分析未屏蔽平板线特性阻抗问题的一种有效方法,可以很方便地应用于传输线工程问题的设计与计算。     

基于Hopf-Cole变换的二维Burgers方程的新数值解法

讨论了二维Burgers方程初边值问题的数值解法.新的方法是基于二维Hopf-Cole变换,将Bur-gers方程的初边值问题相应的变为热传导方程的初边值问题,用修正局部Crank-Nicolson法进行求解,得到了较好的结果,然后再进行逆变换得出原Burgers方程的解.同时也给出了稳定性、相容性及收敛性的理论证明.数值实验结果表明了该方法的正确性和格式的有效性。     

电磁场分析中三维标量Helmholtz方程的多极理论

本文从三维标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的积分解出发，推导出三维标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程边值问题的多极理论通解，推导出多极理论中第二类Ｌｅｇｅｎｄｒｅ函数不可能这一结论，给出了三维多极理论和广义多极技术的最佳适用范围。     

用线性边界元分析二维静电场问题

从二维拉普拉斯方程的积分解和线性插值函数出发，推导出二维静电场边值问题的线性单元的边界元方程及电位、场强计算公式。编制用线性边界元法分析了二维静电场边值问题计算程序，并对几个算例进行了计算。所获得的计算结果与相关文献中所报道的数据吻合较好，表明该方法的有效性；同时还分析计算了十字形内导体圆外导体特种同轴传输线的电位、场强和特性阻抗。     

势场问题数值方法的加权余数分类

借助泊松方程,对势场问题的加权余数积分方程进行了完整的推导。此问题含有基本的和自然的两类边界条件,对工程分析具有普遍性。在此基础上,介绍了有限差分、有限元和边界元这些主要工程数值方法的单元特征式,从而表明了它们之间的区别与联系。     

重力异常稳健迭代密度界面反演研究

重力异常界面反演是重力勘探中的一个重要研究课题,它是一个求解第一类Fredholm非线性积分方程问题,目前情况下直接求解比较困难,只能采用拟合法或逐步线性化办法实现反演计算.在计算过程中,由于反演的不适定性,往往不能很好地获得反演解.我们从二度体重力异常正演公式出发,导出地下界面迭代反演的计算公式;然后利用广义似然函数对模型参数进行优化选择,从而获得模型参数修正量迭代计算方法,实现二度体单一密度界面的稳健迭代(最小二乘加权迭代)反演.模型计算表明方法可以很好地反演出地下界面.     

带泊松跳的随机二维Navier Stokes方程解的存在唯一性

我们利用局部弱单调性的方法得到了带泊松跳的随机二维Navier Stokes方程解的存在唯一性.     

三维水动力学模型高精度差分格式和解法研究

采用高精度差分格式对三维水动力学问题的时均化Navier-Stokes方程进行了数值模拟，进而采用广义共轭剩余法（GCR方法）求解压力泊松方程，并采用显式三级二阶Runge-Kutts格式模拟了时间步进过程。傅立叶分析表明，文中所采用的三阶迎风紧致差分格式具有较高的精度，数值实验进一步验证了上述数值模型的准确性和有效性。     

基于能量方程的柏叶口水库三维流场的模拟研究

采用基于能量方程的条带分析方法,对矩形河槽流速进行了模拟,在对模拟结果进行验证之后,将模型应用在拟建柏叶口水库三维流场研究中.通过适体坐标变换生成水库曲线型计算网格,将生成的曲线型网格细化、分层、分条带,最后用基于能量的方程进行一维、二维和三维的流场计算.整个模拟过程易于编程实现,并可通过设置网格的疏密程度,有效控制流...     

(2+1)维KD方程的扰动非行波双孤子和周期解

应用退耦变换和Lie对称群方法,将(2+1)维KD方程的约化成了(1+1)维非线性PDE。通过广义同宿测试法获得了该方程新的扰动非行波双孤子解及其动力学临界点和参数极限情况下的非行波有理函数奇解。运用二维平面动力系统的Hamilton函数讨论了对称约化方程在波变换下的周期解存在性,并用正切函数拟设法得到了该周期解的显式精确表达,相应获得了KD方程的扰动非行波周期解析解。     

用区域变换计算单螺杆挤出机流动区域上的三维泊松方程数值解法

单螺杆挤出机流体流动区域是一个复杂的区域,其截面为双连通区域,且计算求解此流动区域上的泊松方程是用高效的投影算法求解单螺杆挤出机流体流动问题的核心步骤。利用共形映射将此不规则的双连通区域转化为同心圆环,进一步将复杂的求解区域变为规则的圆环柱体区域,可以大大简化问题的计算,并适用于计算包含漏流层的单螺杆挤出机流体流动问题。以截面内边界曲线为椭圆的单螺杆挤出机为例进行了泊松方程的求解计算,将求得的解与精确解进行了对比,结果表明此方法简单有效。     

高维Poisson方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了高维Poisson方程Cauchy问题的数值求解方法，将Poisson方程的cauchy问题的求解归结为先求解Hausdorff矩问题，再求解Poisson方程的混合边值问题。在求解矩问题时，利用积分方程方法设计了高维Poisson方程Cauchy问题稳定化的算法，并对三维Cauchy问题进行了数值模拟。     

二维网格快速生成的一种方法

本文提出一种快速生成二维贴体曲线网格的方法，即几何生成法．通过由区域边界简单代数插值得到预网格的节点坐标，建立起一一对应关系．然后根据网格疏密要求重新调整得到最终结果．与求解Ｐｏｉｓｓｏｎ方程得到坐标网格的ＴＴＭ法进行比较，用本法生成快速、布局较为合理，且能任意地调节疏密，这为流体力学中应用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程进行数值计算提供了方便．