随机马氏链的定义及性质

设|xn|是随机环境的马氏链一绕积马氏链，定义了一种特殊的hopf马氏链一绕积马氏链，并且讨论了绕积马氏链的主要性质及与随机马氏链的关系，得到了一种研究随机环境马氏链的主要方法．     

马氏环境中马氏链泛函的重对数律

本文研究了具有离散参数的马氏环境中马氏链的性质,建立了马氏环境中马氏链泛函的重对数律,同时给出加在链和过程样本函数上的充分条件。     

关于二重马氏链的相关性质

马氏链是一类特殊的随机过程,在随机过程论中也起着重要的作用。最初由A.A.Markov所研究。二重马氏链概念也是一重马氏链概念的推广。在给出二重马氏链的两个等价定义的基础上,同时提供了一个获得二重马氏链的方法以便于检验随机过程是否为二重马氏链。     

非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律

为研究非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律. 首先给出了非齐次马氏链缺失数据的一个定义,由这个定义说明作为非齐次马氏链的子列,缺失数据显然也具有马氏性.在前人研究马氏链收敛性的基础上,通过鞅差收敛定理给出非齐次马氏链缺失数据一元函数平均极限定理,再由这个极限定理,给出了非齐次马氏链缺失数据的一元函数满足强大数定律的一个充分条件和几个推论.     

矩阵秩在判定齐次马尔可夫链遍历性中的应用

利用常规方法判断齐次马尔可夫链的遍历性有时显得比较麻烦,文章引入矩阵秩,给出判断齐次马尔可夫链遍历性的一个新方法.设{Xk,k≥0}为具有n个状态的齐次马氏链,R(Z)=m,则有:当m=n时,齐次马氏{Xk,k≥0}具有遍历性;当m相似文献   

马氏环境中马氏链函数的极限定理

研究马氏环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链函数强大数定律成立的一系列充分条件.     

基于绝对分布的马氏链和加权马氏链的预测评价

利用随机模拟，对基于绝对分布的马氏链预测和加权马氏链预测两种预测方法的预测误差进行分析，得出了加权马氏链预测要优于基于绝对分布马氏链预测的结论。     

通过部分状态的观察确定一类离散时间马氏链

对于具有离散时间参数的星型分枝马氏链,证明了整个链的概率分布能由各个分枝末端状态的逗留时间序列和击中时间序列唯一确定,因而整个马氏链的统计性质由它们的观测与统计所决定.     

有限状态下随机环境马氏链的性质

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,利用绕积马氏链,定义了随机环境马氏链的几个特征数及随机环境马氏链的几种不同的基本状态,由此比较随机环境的马氏链与经典的时齐马氏链状态性质的异同,得到了随机环境马氏链中强常返与弱常返的关系,并进一步讨论了X为有限集时,随机环境的马氏链的一些性质,得到有限状态一定存在本质与弱常返状态,不一定存在强常返状态,及在可达关系下本质状态、强常返状态的关系.     

随机环境中马氏链函数的极限定理

研究随机环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链的强大数定律成立的一系列充分条件.     

关于马氏双链的遍历定理

给出了关于马氏双链的遍历定理 ,并且利用刘文教授 (1978)提出的分析方法对其进行了证明 ,所得结果是对一般马氏链遍历定理的推广     

Markov过程的一个不变测度问题

马尔可夫链的不变测度在马尔可夫过程的常返性和遍历性的研究中具有十分重要的地位。该文利用了不中断分解定理得到了遍历Q过程R(λ)的不变测度和一类单瞬时态拟Q-矩阵的不变测度的一般表达形式,并构造了一个Kolmogorov矩阵,解决了在单瞬时态不可和的条件下D．Wmiams教授提出的开问题,即给定已知不变测度的条件,Q过程的存在性问题。     

一类奇异Markov链的遍历性

考察了一类奇异Markov链的遍历性。首先给出了此马氏链的Ray-Knight紧化,然后利用遍历定理等讨论了这类马氏链的遍历性,并给出了相应的证明。     

连续遍历系统

我们在这篇文章中,通过扩大遍历系统的条件定义了连续遍历系统,并研究了这种系统和伪轨跟踪性质,强链式传递性质以及影响域之间的关系。进一步我们也给出判别一个常微系统是连续遍历系统的充分条件。     

二重生灭链的一个遍历性定理

本文利用随机矩阵遍历系数的概念，证明了关于二重生灭链ｎ阶转移概率极限ｌｉｍｐ＾（ｎ）（ｉ，ｊ，ｋ）存在的定理。     

一个两状态平稳遍历马尔可夫链部分和序列最小值分布的精确尾估计

一般情况下对平稳遍历马尔可夫链部分和序列最小值分布进行精确尾估计是较困难的，利用条件全概率公式，并通过求解差分方程．给出两状态情况下一个精确尾估计的具体表达式。     

粗粒度并行遗传算法收敛性分析及优化运算

提出了一种新型的粗粒度并行遗传算法(CGGA)，该算法利用多个子种群基于不同的编码方式进行进化计算．首先各子群体独立进行交叉、变异和选择遗传操作，每代进化后迁移算子被引入用来进行种群问的信息交流，迁移算子将各个子种群的最优个体替换相邻种群最差个体后继续进化．基于时齐遍历马尔可夫链理论，给出了CGGA各个子种群的概率转移矩阵与其进化概率转移矩阵，证明了以概率1全局收敛．对典型的测试函数CGGA进行了求解．仿真结果表明，本算法的收敛性能优于经典遗传算法(CGA)，可以有效解决CGA的过早收敛问题．     

4年级数学应用题Q矩阵的适宜性

在认知诊断评估中,Q矩阵的界定和挑选非常重要,因其关系到诊断测验的质量和诊断评估的准确性.在模拟研究中,Q矩阵可以任意设定,但在实践研究中,Q矩阵的界定和测验Q矩阵的选择确非易事.该研究基于已有理论和模拟研究关于Q矩阵选择的原则,以小学4年级数学应用题为例,阐述如何在实践认知评估中选择适宜的测验Q矩阵,并通过实证和模拟研究验证所选测验Q矩阵的适宜性.研究结果表明:测验Q矩阵在包含R矩阵的前提下,考核模式并非越多越好、测验长度并非越长越好,相比较而言,只包含R矩阵的测验Q矩阵均要好于考核模式太多的Q矩阵.     

测验Q矩阵的修正方法及其比较研究

在认知诊断评估中,构建正确测验Q矩阵十分关键,但比较困难.该文将确定性输入噪音与门模型下3种在线标定方法(极大似然估计方法,边际极大似然估计方法和交差方法)用于测验Q矩阵修正,并与δ方法,γ方法和最小残差平方和方法进行比较.采用模拟研究验证和比较各方法的表现,研究结果显示:边际极大似然估计方法表现良好,交差方法次之; 项目所考查的属性数目是影响δ方法和γ方法的表现.     

恒化器中一类具有时变食物链的种群模型

考虑恒化器中微生物是以食物链形式存在的数学模型,我们假定营养液的浓度及微生物对资源的消耗率诸因素都是时间的有界函数,证明其解的有界性,得到微生物种群持久性和绝灭性的条件。