大型二次规划的一种分解算法

对于大中规模的二次规划问题,当约束条件结构具有方块角型的形式时,为了减少计算量和内存容量等,常可用系统分解原理来进行求解.但泽格和华尔夫(1960年)提出的以对偶理论为基础的分解-对偶法,以及作者(1987年)提出的最小减优率法,都是针对大型可分解线性规划问题的.本文根据最小减优率法的基本思路和二次规划问题解的一般特性,提出一种有较高效率的求解大型二次规划的分解算法.它从子问题的解直接推求有藕合约束时的二次规划的最优解,从而可显著减少求解的工作量.从所举算例可以看出,它与传统二次规划法整体求解时相比的明显差别.     

几何规划在框架结构优化设计中的应用

一、前言 几何规划是六十年代初发展起来的一种非线性规划方法,只要优化的目标函数和约束函数取正定多项式形式,则按一定规则就有把握按步就班地得到问题的全局最优解,这在所有的非线性规划方法中是独一无二的;而其它非线性规划方法需要一步步地探索有利的方向和步长,得到的解只能保证是个局部最优解。 从七十年代开始,国外开始把几何规划用于结构优化设计,显示出很大的优点。但至今可以说这种方法的潜力还没充分发挥出来,一个主要的原因就是在一个实际结构优化设计问题中,由各方面使用要求引入的约束条件太多,以致形成的几何规划问题的“困…     

具有有界子系统约束的原方块角形结构二次规划问题的求解算法

利用Kuhn-Tucker定理,推广了解决线性规划问题的Dantzig-Wolfe分解方法,提出了一种新的求解具有原方块角形结构的大规模二次规划问题的二级方法.该方法的高级问题是一个二次规划问题,而低级子问题是若干个小规模的线性规划问题.文中还给出了数值算例,运算结果验证了本算法的有效性.     

脉冲暂态混沌神经网络在约束非线性规划中的应用

脉冲暂态混沌神经网络（PTCNN）是对暂态混沌神经网络的改进，呈现丰富的动力学性质，具有很强的跳出局部最小点的功能，在解决无约束非线性规划问题时，可以找到包括全局和局部最小值的尽量全面的最优解。当遇到带约束条件的非线性规划问题时，只有对约束条件进行合理处理，才能更有效地解决约束非线性规划问题。文章使用惩罚函数方法对含有约束条件的非线性规划问题进行处理，将其变成一个不含约束条件的非线性规划问题，进而用PTCNN求解，得到了令人满意的结果。     

约束条件中含有三角模糊数的线性规划求解方法

采用一种新的模糊数排序方法,将约束条件中含有三角模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划,进而求得原模糊线性规划的最优解.实际应用实例显示,该求解方法是有效可行的,可以为解决模糊线性规划问题提供一种新的途径.     

约束条件中含有梯形模糊数的线性规划的求解方法

利用一种新的模糊数排序准则,将约束条件中含有梯形模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划,进而求得了原模糊线性规划的最优解.与现有方法相比,该方法运算简便,得到的经典线性规划约束条件个数少,降低了计算量,但最优解的质量没有降低.最后给出了此种方法在实际问题中的应用.     

用Bellman原理和不等式求一类非线性规划问题的解析解

求非线性规划问题的解析解,一般采用分析法。但用这种方法求解时,最后归结为求解非线性方程组,这往往是困难的。本文探讨用Bellman原理和几种常用不等式求目标函数和约束条件中变量不可分离的非线性规划问题的解析解。     

双线性规划的一种算法

本文针对双线性规划问题 ,提出一种有限步终止算法 ,该算法基于单纯形分解 ,通过解有限个线性规划得到最优解。     

含弹性约束的模糊线性规划求解

针对模糊线性规划模型清晰化处理,利用结构元理论,构建并讨论一类含弹性约束条件的新型模糊线性规划,通过引入模糊数的加权特征数,定义了一种序关系并应用Verdegay的模糊线性规划方法,将模糊线性规划转化成一类含参数约束条件的清晰线性规划模型.结果表明:此类线性规划模型最优可行解是可求的,通过此方法可以达到求解过程中优化模型及简化模型的目的.     

双线性规划的一种算法

本针对双线性规划问题，提出一种有限步终止算法，该算法基于单纯形分解，通过解有限个线性规划得到最优解。     

线性规划最优解的判别准则

单纯形方法是解线性规划问题的一种有效方法,用这种方法解线性规划问题首先要找出初始可行解,然后通过迭化得出最优解。由于退化,迭代时往往会出现循环,为了避免循环的发生,A. Charnes在1952年提出了摄动法, G. B. Dantring等人在1954年提出了字典序方法,1977年R. G. Bland给出了用组合方法解决退化的索性规划问题的迭代方法。这些方法在解退化的线性规划问题时都是通过迭代代得出最优解。我们将用对偶模型给出线性规划问题的又一解法及其最优判别准则。这种解法其实是一次性择优而不需迭代,在某种意义下,可使线性规划问题的解决变得简洁明了,显示出此方法较其它解线性规划的方法优越。     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数。     

求解一类非线性规划问题的混合遗传算法

提出了一种求解目标函数和约束条件均二阶可导的非线性规划问题的混合计算智能算法．该算法是把一种浮点数编码遗传算法和约束变尺度法相结合提高求取全局解的速度和概率．在该算法中，选择、交叉和变异等遗传操作算子是以非线性规划问题的一个惩罚函数为求解对象，目的是把解引向全局解附近，为约束变尺度算子提供初值；而约束变尺度算子直接以原非线性规划问题为求解对象，以发挥其局部搜索能力强的优点，数值实验表明，混合算法是一种可靠、高效的全局优化算法．     

半无限规划中的增广拉格朗日鞍点

考虑一类半无限规划问题,它是许多现实生活问题中数学模型的强力工具。采用一种增广拉格朗日方法来解决半无限规划问题,并且在Reduction Approach的条件下,讨论了局部鞍点与局部最优解之间的关系。首先由鞍点的存在性得到了问题的局部最优解。其次在扩展的MF约束条件、强二阶充分条件和扩展的强二阶充分条件下又得到了局部最优解是局部鞍点存在的充分条件。     

减少约束条件的优化后分析

为了解决线性规划问题中减少约束条件的灵敏度分析问题,采用理论和实证分析的方法,提出了一种新的减少约束条件的灵敏度分析的最优方案获得方法,分别讨论了含有辅助变量与不含辅助变量时减少约束条件求得最优解的方法。研究结果表明:此方法简单实用且具有实际应用价值,在解决实际问题时更加简捷有效。     

非线性规划方法简介(Ⅳ)

第六章带非线性约束的最优化问题这一章我们叙述带非线性约束的最优化问题的算法。带非线性约束的最优化问题比线性约束的最优化问题处理起来要困难得多,这方面的算法及有关理论的研究主要是近十多年来发展起来的。大致说来,解决非线性约束的规划问题有这样几种途径:一是把带约束的非线性规划问题变换为若干个或一系列无约束的规划问题,这就可以用无约束的规划问题的方法来解决,例如罚函数方法和障碍函数法;一是把可行方向法和投影法推广到非线性约束的规划问题,这种推广主要是解决由于可行点集的非线性边界带来的困难;一是把非线性约束条件逐次线性化,把原问题归结为解决一系列的线性约束的子规划。此外,还有解非线性约束     

半定规划问题基于方向分解的筛选算法

目的寻求半定规划问题新的理论算法。方法采用低秩分解技术将一般的半定规划问题转化为与其等价的非线性规划问题,利用基于方向分解的筛选算法,通过对搜索方向进行切线步和垂直步的分解来分别寻求最优解方向和不可行性改善的方向,构造了半定规划问题的筛选算法。结果通过证明得到算法具有可行性。结论最后给出了算法的收敛性分析。     

半无限规划中的增广拉格朗日鞍点

考虑一类半无限规划问题,它是许多现实生活问题中数学模型的强力工具。采用一种增广拉格朗日方法来解决半无限规划问题,并且在ReductionApproach的条件下,讨论了局部鞍点与局部最优解之间的关系。首先由鞍点的存在性得到了问题的局部最优解。其次在扩展的MF约束条件、强二阶充分条件和扩展的强二阶充分条件下又得到了局部最优解是局部鞍点存在的充分条件。
     

矿山年度生产的灰色线性规划

很多实际的规划问题,由于其约束条件及目标值通常是变化的,或在一定区间内摆动,因此,用一般的线性规划往往难以处理。若应用灰色线性规划,则可以求得相对优化解。本文探讨利用灰色线性规划来解决矿山年度生产的规划问题。