双曲方程基于BB型对偶剖分的有限体积元法

基于三角形剖分和BB型对偶剖分,构造双曲方程半离散及两种全离散的有限体积元法,其中双曲方程的两种全离散格式分别用Grank-Nicolson和向后Euler格式逼近,得到并证明了双曲方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计及两种全离散格式下的误差估计.     

双曲型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法

讨论双曲型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法.设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h2),在此条件下,给出了双曲型方程半离散有限体积元格式最优的H1模和L2模误差估计以及两个全离散格式下的误差估计.     

基于外心对偶剖分的有限体积元法

考虑基于外心对偶剖分的椭圆型与抛物型方程的有限体积元法. 设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h²), 在此条件下, 证明了二阶椭圆型方程基于外心对偶剖分的有限体积元法的L²误差估计, 以及抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散和全离散有限体积元格式L²和H¹误差估计.     

四边形网格上变系数抛物型方程有限体积元法的L2模误差估计

在h2拟平行四边形条件下,给出变系数抛物型方程一个半离散和两个全离散有限体积元格式的L2模最佳收敛阶误差估计.     

非线性双曲方程的间断有限体积元方法

针对非线性双曲问题,给出了半离散间断有限体积元格式,得到了该格式解的最优L^2模和离散H^1模误差估计．     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的特征-有限体积元法H1模误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程耦舍而成：压力方程和饱和度方程均是抛物型方程．对压力方程采用有限体积元法,对饱和度方程采用特征一有限体积元法进行数值分析．给出了全离散特征—有限体积元格式,并通过详细的理论分析,得到了近似解与原问题真解的最优H^1模误差估计．     

对流扩散问题的特征-有限体积法及其误差估计

将有限体积元法与特征方向法结合起来,针对对流占优的扩散方程构造了全离散的特征-有限体积元格式,并进行了理论分析,得到了近似解与原问题真解的H1模误差估计,并给出数值算例.     

一类非线性双曲型方程有限元方法的误差估计

给出了一类非线性双曲型方程半离散和全离散有限元格式,得到了最优H1模和L 2模误差估计.     

基于BB型对偶剖分的抛物方程有限体积元法

讨论了抛物方程基于三角形剖分和BB型对偶剖分的有限体积元法, 给出半离散及全离散有限体积元格式的最佳阶L²和H¹误 差估计.     

一类完全非线性抛物方程的非协调有限元方法

将四边形Wilson元应用到一类完全非线性抛物方程,在半离散格式下,得到其Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Snh>模误差估计.